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摘 要：随着西方金融体系的改革，金融工具层见叠出，促使国际金融市场欣欣向荣。金融产业逐渐演变成为国家经济的重要支柱之一。为了有效地规避股票市场大幅波动的风险，实现资本保值，股指期数应时而生，并在之后的发展中，成为了投资者重要的获利工具。
关键词：股指期货；指数套利；ETF；定价效率
当一份标准化的期货合约以某一特定篮子的股票指数作为标的，我们即可称之为股票价格指数期货，简称股指期货，其内涵在于交易双方在订立合约前确定未来某一时刻，以确定的股价指数为依据，进行合约中标的物的买卖。当合约到期进行交割时，便采用现金结算差价这一通行方式进行。
一、股指期货定价模型
我们利用持有成本法发展出股指期货定价期货模型，并假设在完全市场条件下可以利用无风险利率来进行资金之间的借贷活动，与此同时股利的分配也应是一个已知的数。
（一）为了防止期货与现货之间套利现象的出现，股指期货在定价时应确保远期期货的价格等于或接近于相对应的现货价格、合约持有成本、以及股票红利相反数这三者之和。故有公式：
其中Ft表式期货合约在t时刻的交割价格，So为相关资产的当期价格，C表示期货合约的持有成本，D为截至交割日期股票的组合红利。
（二）为避免跨期套利现象，应对近远期期货价格进行研究。同样的，期货的即期价格和其所对应的持有成本之和应该与预期股指期货的远期价格和其持有成本相等。所以亦有公式：
其中Fd表示在d时刻远期期货在合约到期时候的现价，Fn表示n时刻期货的即期价格，C表示从n到d之间所形成的持有成本，D表示截至交割日期股票的组合红利。
以上的两个模型是建立在完全市场的假设条件下，由于上述两个式子的形式相同，将之优化，可以归纳出持有成本模型的一般形式：
其中F远期期货在合约到期时候的价格，S表示当期股指，r为期货合同的持有成本（以无风险利率计算），q为截至交割日期股票的组合红利系数。
同时Cornell和French（1983）还提出，当成本与收益采用连续复利时，该公式应为：
其中F，S，r，q同上式定义，T表示股指期货合约到期的时间，t为股指期货合约存续期间任意时刻。
二、传统指数套利
传统指数套利是指投资者同时交易股指期货合约和相对应的一揽子股票的交易策略，以谋求从期货市场、现货市场同一组股票存在的价格差异中获利。套利者随时监测着现货市场和期货市场，通过对比理论期货价格和实际期货价格间的差额，从而观察其是否足够来获取套利利润。通过两市场间的低买高卖，以此获取因套利而产生的收益。
三、ETF指数套利
交易型开放式指数基金（ETF），属于一类指数衍生品，其实质是一类特殊形式的开放式的基金，可以在初级市场进行申购与赎回，也可像封闭基金一样上市交易，并且份额可变。
针对ETF指数套利，是指投资者在初级市场中通过指定的ETF交易商向基金管理公司进行ETF份额的申购或赎回的操作的同时，又在二级市场上以市场价格买卖ETF，以此获利的行为。
四、传统指数套利与ETF指数套利比较
股指期货的定价效率用以验证期货等证券的价格是否能够反映信息，以及测量反映信息的速度与精度。
（一）传统指数套利
在传统的指数套利方式中，可以使用上文提到的持有成本法。如出现套利机会，必然导致公式左右不相等，出现价差。如若左式大于右式，不难发现买入即期构成该股票指数的成分股，同一时刻卖出相应的股指期货合约即可获利；如若左式小于右式，类似的，做空构成指数的股票，同时做多股指期货。通过这一操作，传统指数套利者在获利的同时减小了现货与期货的价差，以此实现了期货的价格收敛于现货价格這一目标。
（二）ETF指数套利
在ETF指数套利部分，笔者借鉴江爱杨（2014）的研究成果，假设在传统指数套利中价格为时进行。但是在ETF中需要加上，分别表示正、负向风险溢价，则套利区间为。由此可见，套利区间会随着风险溢价的减小而增大，反之亦然。这意味着相较于传统指数套利，投资者利用ETF更容易发现套利机会，从而在更接近理论价格时即开始套利，使股指期货在更短时间内向无套利区间进行价格调整。因此，风险溢价的变动将直接影响实际价格与理论价格之间的偏差，以及套利机会出现的频率。另外，ETF被卖空报升的规则所制约，减少了反向进行套利的机会，降低实际价格与理论价格偏离下限的程度。
五、结束语
综合上文，传统指数套利容易发生在期现市场中，而后者则主要在金融的初级以及二级市场上进行。相较于传统指数定价模型只考虑持有成本、组合红利的情况，ETF通过减小风险溢价的同时，由于其高流动性的特点，减小了投资者完成组合交易的冲击成本，吸引了更多投资者参与到套利活动中。总之，ETF跟踪误差小，不受卖空报升约束，高流动等特点限制了风险溢价，提高了股指期货的定价效率。
参考文献：
[1]陈曦.对比ETF指数套利与传统指数套利对股指期货定价效率的影响[J].商品与质量，2012，（5）.
[2]郭洪钧，股指期货的定价问题[J].上海财经大学学报，2007，（3）.
作者简介：朱龙闯（1996-），男，汉族，浙江金华人，在读本科生，专业：计算金融。
关键词：股指期货；指数套利；ETF；定价效率
当一份标准化的期货合约以某一特定篮子的股票指数作为标的，我们即可称之为股票价格指数期货，简称股指期货，其内涵在于交易双方在订立合约前确定未来某一时刻，以确定的股价指数为依据，进行合约中标的物的买卖。当合约到期进行交割时，便采用现金结算差价这一通行方式进行。
一、股指期货定价模型
我们利用持有成本法发展出股指期货定价期货模型，并假设在完全市场条件下可以利用无风险利率来进行资金之间的借贷活动，与此同时股利的分配也应是一个已知的数。
（一）为了防止期货与现货之间套利现象的出现，股指期货在定价时应确保远期期货的价格等于或接近于相对应的现货价格、合约持有成本、以及股票红利相反数这三者之和。故有公式：
其中Ft表式期货合约在t时刻的交割价格，So为相关资产的当期价格，C表示期货合约的持有成本，D为截至交割日期股票的组合红利。
（二）为避免跨期套利现象，应对近远期期货价格进行研究。同样的，期货的即期价格和其所对应的持有成本之和应该与预期股指期货的远期价格和其持有成本相等。所以亦有公式：
其中Fd表示在d时刻远期期货在合约到期时候的现价，Fn表示n时刻期货的即期价格，C表示从n到d之间所形成的持有成本，D表示截至交割日期股票的组合红利。
以上的两个模型是建立在完全市场的假设条件下，由于上述两个式子的形式相同，将之优化，可以归纳出持有成本模型的一般形式：
其中F远期期货在合约到期时候的价格，S表示当期股指，r为期货合同的持有成本（以无风险利率计算），q为截至交割日期股票的组合红利系数。
同时Cornell和French（1983）还提出，当成本与收益采用连续复利时，该公式应为：
其中F，S，r，q同上式定义，T表示股指期货合约到期的时间，t为股指期货合约存续期间任意时刻。
二、传统指数套利
传统指数套利是指投资者同时交易股指期货合约和相对应的一揽子股票的交易策略，以谋求从期货市场、现货市场同一组股票存在的价格差异中获利。套利者随时监测着现货市场和期货市场，通过对比理论期货价格和实际期货价格间的差额，从而观察其是否足够来获取套利利润。通过两市场间的低买高卖，以此获取因套利而产生的收益。
三、ETF指数套利
交易型开放式指数基金（ETF），属于一类指数衍生品，其实质是一类特殊形式的开放式的基金，可以在初级市场进行申购与赎回，也可像封闭基金一样上市交易，并且份额可变。
针对ETF指数套利，是指投资者在初级市场中通过指定的ETF交易商向基金管理公司进行ETF份额的申购或赎回的操作的同时，又在二级市场上以市场价格买卖ETF，以此获利的行为。
四、传统指数套利与ETF指数套利比较
股指期货的定价效率用以验证期货等证券的价格是否能够反映信息，以及测量反映信息的速度与精度。
（一）传统指数套利
在传统的指数套利方式中，可以使用上文提到的持有成本法。如出现套利机会，必然导致公式左右不相等，出现价差。如若左式大于右式，不难发现买入即期构成该股票指数的成分股，同一时刻卖出相应的股指期货合约即可获利；如若左式小于右式，类似的，做空构成指数的股票，同时做多股指期货。通过这一操作，传统指数套利者在获利的同时减小了现货与期货的价差，以此实现了期货的价格收敛于现货价格這一目标。
（二）ETF指数套利
在ETF指数套利部分，笔者借鉴江爱杨（2014）的研究成果，假设在传统指数套利中价格为时进行。但是在ETF中需要加上，分别表示正、负向风险溢价，则套利区间为。由此可见，套利区间会随着风险溢价的减小而增大，反之亦然。这意味着相较于传统指数套利，投资者利用ETF更容易发现套利机会，从而在更接近理论价格时即开始套利，使股指期货在更短时间内向无套利区间进行价格调整。因此，风险溢价的变动将直接影响实际价格与理论价格之间的偏差，以及套利机会出现的频率。另外，ETF被卖空报升的规则所制约，减少了反向进行套利的机会，降低实际价格与理论价格偏离下限的程度。
五、结束语
综合上文，传统指数套利容易发生在期现市场中，而后者则主要在金融的初级以及二级市场上进行。相较于传统指数定价模型只考虑持有成本、组合红利的情况，ETF通过减小风险溢价的同时，由于其高流动性的特点，减小了投资者完成组合交易的冲击成本，吸引了更多投资者参与到套利活动中。总之，ETF跟踪误差小，不受卖空报升约束，高流动等特点限制了风险溢价，提高了股指期货的定价效率。
参考文献：
[1]陈曦.对比ETF指数套利与传统指数套利对股指期货定价效率的影响[J].商品与质量，2012，（5）.
[2]郭洪钧，股指期货的定价问题[J].上海财经大学学报，2007，（3）.
作者简介：朱龙闯（1996-），男，汉族，浙江金华人，在读本科生，专业：计算金融。