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设Ｅ为一个复Ｂａｎａｃｈ空间，Ａ为Ｅ中的一个闭线性算子，考虑Ｃａｕｃｈｙ问题，｛ｕ＾（ｎ）（ｔ）＝Ａｕ（ｔ），ｔ≥０（ＡＣＰｎ）ｕ＾（ｉ）（０）＝ＵＩ，０≤ｉ≤ｎ－１。本文阐明了，当ｎ≥３时，即使Ａ无界，也可能存在一个对一的有界线性算子Ｃ，使得（ＡＣＰｎ）Ｃ适定；并明确给出了关于Ａ的，可保证（ＡＣＰｎ）Ｃ适定的条件。