浅析新的课程标准下的“图形与几何”

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  随着课程改革的不断推进,我国的基础教育发生了广泛而深刻的变革,课程改革取得了巨大成就和丰硕成果。现阶段,课程改革进入了“转段”的新时期,“深化改革,提高质量”成为课程改革“转段”阶段的主题和任务。义务教育课程标准修订版的颁布必将推进课程改革向纵深方向发展。在学习了《义务教育数学课程标准(2011年版)》后,对其中的图形与几何有几点小思考。
  一、变化内容
  1.“设计思路”的修改
  将“空间与图形”改为“图形与几何”。
  2.“图形与几何”具体内容上的修改
  “图形与几何”结构的变化表现在:将实验稿中分四个方面对内容进行的要求(即“图形的认识”“图形与变换”“图形与坐标”“图形与证明”)改为从三个方面展开内容要求,即“图形的性质”“图形的变化”“图形与坐标”,这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成,而其他两个部分与原来的两部分相对应。
  3.难度上有所加大
  图形与坐标这部分内容,与实验稿相比要求提高了。比方说轴对称、平移现在要放到坐标系当中,利用量化的办法进行研究,所以从思维层次上讲提高了要求。
  二、抓住主线,整体把握
  新的课程标准的几何框架有图形的性质、图形的变化、图形与坐标这三条主线。
  1.图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容,除了对一些基本图形的认识之外,还包含着对图形一些命题的证明,同时还发展了学生的空间观念和推理能力。
  2.图形的变化,它的内容就比较丰富了,这里面包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转以及图形的相似(包括位似),由于和相似关系密切,因此直角三角形的边角关系也包含其中,还有一类变换是仿射变换,在标准中呈现的标题就是投影。这部分主要研究图形之间的关系,特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形,这个方法本身也是十分重要的。
  3.图形与坐标,它包含坐标与图形的位置,还有坐标与图形的运动,用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称、图形的平移、图形的位似等等。
  三、渗透教育思想,体现教育价值
  新的课程标准要求我们对图形进行不同的分类,如,把它们分成直线形、曲线形;从维度上,有一维图形、二维图形、三维图形。
  画图、拼图、测量是学生基本活动经验的积累过程,只有这样的过程才能让学生建立空间观念,培养几何直观和推理能力,才能真正达到教育的目标。
  图形与几何教学的完美实施不仅能够发展学生的推理能力、空间观念和几何直观,还能在培养学生的情感态度、数学思想、积累数学活动经验等方面发挥有效的作用。
  (作者单位 湖北省襄阳市谷伯中学)
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