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摘 要:近年来高考数学科试卷的命题越来越注重于回归课本,因此,高三后期对数学课本的复习显得尤为重要。本文主要通过从回归课本回归的内容和回归课本我们教师应该如何做这两个方面进行了介绍。
关键词:课本数学复习备课
中图分类号:G623 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)04(c)-0062-01
从这几年高考的内容来看,力求回归教材,并且很注重考查学生掌握基础知识的深度和广度,试卷中有相当数量的题目源于课本而高于课本。因此,在高三数学后期复习中,用好课本,尤其是用活课本,深入挖掘它们的知识点,显得尤为重要。回归课本就像一个登山者登顶峰时的回头一眸,俯视来时经过的错综复杂的小路,所以回归课本决不是以前所学知识的简单重复,更不是对它们的机械相加,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程;是将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,从而达到一览众山小的效果。下面就回归课本的两个关键环节介绍一下笔者的具体做法。
1 回归课本回归到什么内容
1.1 回归到课本例题
首先,回归到例题就是回归到书写的规范性。同学们解题时的表达方式,应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤的省略、符号的滥用、语言的随意,都是不可取的,此时必须通过课本的范例来规范,一切以课本为据,一切以课本为准。
其次,课本上的例题具有典型性、示范性和探索性,是高考出题的源泉。教材中的例题都是为了巩固某一知识点而设置的。复习时,利用教材中的一些典型例题,从不同的角度提出新问题进行探究,从中可以获得许多有价值的结论。通过对教材例题的横向、纵向的拓展与探究,不但能使学生更好地从整体上把握基础知识,而且对培养学生发现问题、解决问题的能力及抽象思维能力等方面有很大的帮助,同时使学生明白复习时对教材例题不能只满足停留在表面,要善于发现、思考、归纳、总结、提升。
1.2 回归到课后习题
许多高考题目能从课本习题上找到“引子”,甚至直接用课本习题作为高考题,有许多高考题就是课本上某一章后面的习题经过简单改造而来的。如对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申等等。现行课本一般是常规解答题,我们应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考。
课本习题为素材的变式题,通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题。具体表现方式有三种:第一种方式,选编原题,仿制题;第二种方式,串联方式,综合习题,即有的题目是教材中几个题目或几种形式和方法的串联,综合与拓展;第三种方式,增加层次,添加参数。即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数,改变提问的方向等,提高题目的灵活性和综合性。
1.3 回归到双基、构建完整的知识体系
回归课本的一个非常重要的功能就是再一次消灭知识上的盲点,数学课本是数学基础知识的载体。复习中,可以使学生在全局上把握学科的基本思想,内容上把握知识的基本结构,从而更加扎实、有效地鞏固系统的基础知识。通过学生主动梳理知识点,构建出重要知识体系网络。既复习传统的解题方法,又强化解题的技巧,提高教学功能,达到以点带面,巩固双基的效果。同时完善认知结构,使知识框架化、体系化、网络化。在复习中只有“回归课本”,才能全面系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法,构建自己的数学知识网络,以不变应万变。
1.4 回归到概念、定理、公式等
首先,回归到概念、公式等基本内容。主要抓好对基本概念准确理解和公式的记忆,抓好基本方法、基本技能的熟练应用,抓公式和定理的正用、逆用、反用、变用、巧用,抓基本公式运用的训练和熟化。
其次,回归到公式、定理的推导过程。课本上的很多公式的推导本身就是对公式、定理的最好理解,复习他们的推导过程有利于进一步深刻理解公式、定理。
2 回归课本我们教师如何做
2.1 让学生思想上重视回归课本
事实上,越是到后期,学生越是容易出现喜“新”厌“旧”的现象,总喜欢去做新题,一听到是回归课本,就感觉是机械的复习,是炒冷饭,总是提不起兴趣。那我们教师就必须首先让学生明白回归课本的目的和意义,让学生在思想上重视起来。
2.2 带着“考纲”和“考试说明”回归课本
我们应认真研读《考试说明》和《考纲》——明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。《考纲》对中学数学教材所讲的每一个知识点都有具体要求;研究高考试题,可以发现,对照中学数学教材所讲的每一个知识点,从一套试卷来看,可能会遗漏某些知识点(“不刻意追求知识的覆盖面”),但从纵向来看,在不同的年份则会注意知识的覆盖面。因此在冲刺阶段的备考中,我们必须带着“考纲”回归课本,特别是考纲上与往年不同的地方,近几年没有考到的点,一定要重点复习,做到不遗漏。
2.3 给学生回归课本的“拐杖”
这一阶段的重要任务就是梳理好课本知识。如若不对学生加以科学的指导,单纯让学生自己看书,就会出现盲目状态。老师应当指导学生有重点地进行复习,给学生提供复习方法和必要的复习材料,使学生做到有的放矢,从而提高复习效率。需要准备的资料:
资料1:知识要点梳理。不一定将所有的公式定理原封不动的打印给学生,而是可以采取填空的方式唤起学生的记忆,如,等比数列的求和公式给出时不一定给出分段函数的形式,就直接给Sn=让学生去填,如立体几何中的定理,可以缺失条件让学生填空等等。
资料2:课本中各知识点的经典例题、习题的变式,拓展,延伸。
资料3:反馈训练小练习(主要为历年高考常考的易错知识点及其变式)。
2.4 集体备课,精诚合作
复习课回归教材,不是简单地把教材例习题重新抄一遍,而是需要我们老师,特别是备课组全体成员精诚合作。萧伯纳说:“你有一种思想,我有一种思想,交流后每个人都拥有两种思想。”通过整个备课组分工合作式的集体备课,群策群力,查漏补缺,共同研究和分析教材中典型的例习题所体现的数学思想方法,把它串成线,形成链,变式拔高,把散乱的珍珠串成精美的项链,这样有利于提高复习的有效性,提高课堂教学效益,从而提高教学质量。在复习中“回归课本”,只有吃透课本上的例题、习题,才能全面系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法,构建自己的数学知识网络。
总之回归课本就是回归基础,做好归类、梳理的工作,让自己的知识体系更加明晰。吃透课本中的概念、定义、公式、例题、习题等,并将相关知识点进行横向、纵向比较、归纳。这个时候切忌再蒙头做题,搞题海战术,应该把应知应会的题目做好、练熟。把以往具有代表性的习题再拿出来看一下,从心里默默过一遍,熟悉其可能变化、衍生的题目。再把自己以前做过的试卷重新拿出来研究,找出自己做错的题,重新演练,查找还没补上的知识漏洞,对发现的问题及时弄明白,不留知识死角,为高考奠定良好的知识和能力基础。
参考文献
[1] 余锦银.分工合作:搞好高三集体备课的不二法门[J].中学数学教学参考,2010,3.
关键词:课本数学复习备课
中图分类号:G623 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2011)04(c)-0062-01
从这几年高考的内容来看,力求回归教材,并且很注重考查学生掌握基础知识的深度和广度,试卷中有相当数量的题目源于课本而高于课本。因此,在高三数学后期复习中,用好课本,尤其是用活课本,深入挖掘它们的知识点,显得尤为重要。回归课本就像一个登山者登顶峰时的回头一眸,俯视来时经过的错综复杂的小路,所以回归课本决不是以前所学知识的简单重复,更不是对它们的机械相加,而是站在更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程;是将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合化,从而达到一览众山小的效果。下面就回归课本的两个关键环节介绍一下笔者的具体做法。
1 回归课本回归到什么内容
1.1 回归到课本例题
首先,回归到例题就是回归到书写的规范性。同学们解题时的表达方式,应以课本为标准。很多复习资料中关键步骤的省略、符号的滥用、语言的随意,都是不可取的,此时必须通过课本的范例来规范,一切以课本为据,一切以课本为准。
其次,课本上的例题具有典型性、示范性和探索性,是高考出题的源泉。教材中的例题都是为了巩固某一知识点而设置的。复习时,利用教材中的一些典型例题,从不同的角度提出新问题进行探究,从中可以获得许多有价值的结论。通过对教材例题的横向、纵向的拓展与探究,不但能使学生更好地从整体上把握基础知识,而且对培养学生发现问题、解决问题的能力及抽象思维能力等方面有很大的帮助,同时使学生明白复习时对教材例题不能只满足停留在表面,要善于发现、思考、归纳、总结、提升。
1.2 回归到课后习题
许多高考题目能从课本习题上找到“引子”,甚至直接用课本习题作为高考题,有许多高考题就是课本上某一章后面的习题经过简单改造而来的。如对课本题目改变设问方式、增加或减少变动因素和必要的引申等等。现行课本一般是常规解答题,我们应从选择、填空、探索等题型功能上进行思考。
课本习题为素材的变式题,通过变形、延伸与拓展来命制高考数学试题。具体表现方式有三种:第一种方式,选编原题,仿制题;第二种方式,串联方式,综合习题,即有的题目是教材中几个题目或几种形式和方法的串联,综合与拓展;第三种方式,增加层次,添加参数。即通过增加题目的层次、设置隐含条件、引进讨论的的参数,改变提问的方向等,提高题目的灵活性和综合性。
1.3 回归到双基、构建完整的知识体系
回归课本的一个非常重要的功能就是再一次消灭知识上的盲点,数学课本是数学基础知识的载体。复习中,可以使学生在全局上把握学科的基本思想,内容上把握知识的基本结构,从而更加扎实、有效地鞏固系统的基础知识。通过学生主动梳理知识点,构建出重要知识体系网络。既复习传统的解题方法,又强化解题的技巧,提高教学功能,达到以点带面,巩固双基的效果。同时完善认知结构,使知识框架化、体系化、网络化。在复习中只有“回归课本”,才能全面系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法,构建自己的数学知识网络,以不变应万变。
1.4 回归到概念、定理、公式等
首先,回归到概念、公式等基本内容。主要抓好对基本概念准确理解和公式的记忆,抓好基本方法、基本技能的熟练应用,抓公式和定理的正用、逆用、反用、变用、巧用,抓基本公式运用的训练和熟化。
其次,回归到公式、定理的推导过程。课本上的很多公式的推导本身就是对公式、定理的最好理解,复习他们的推导过程有利于进一步深刻理解公式、定理。
2 回归课本我们教师如何做
2.1 让学生思想上重视回归课本
事实上,越是到后期,学生越是容易出现喜“新”厌“旧”的现象,总喜欢去做新题,一听到是回归课本,就感觉是机械的复习,是炒冷饭,总是提不起兴趣。那我们教师就必须首先让学生明白回归课本的目的和意义,让学生在思想上重视起来。
2.2 带着“考纲”和“考试说明”回归课本
我们应认真研读《考试说明》和《考纲》——明确“考什么”、“考多难”、“怎样考”这三个问题。《考纲》对中学数学教材所讲的每一个知识点都有具体要求;研究高考试题,可以发现,对照中学数学教材所讲的每一个知识点,从一套试卷来看,可能会遗漏某些知识点(“不刻意追求知识的覆盖面”),但从纵向来看,在不同的年份则会注意知识的覆盖面。因此在冲刺阶段的备考中,我们必须带着“考纲”回归课本,特别是考纲上与往年不同的地方,近几年没有考到的点,一定要重点复习,做到不遗漏。
2.3 给学生回归课本的“拐杖”
这一阶段的重要任务就是梳理好课本知识。如若不对学生加以科学的指导,单纯让学生自己看书,就会出现盲目状态。老师应当指导学生有重点地进行复习,给学生提供复习方法和必要的复习材料,使学生做到有的放矢,从而提高复习效率。需要准备的资料:
资料1:知识要点梳理。不一定将所有的公式定理原封不动的打印给学生,而是可以采取填空的方式唤起学生的记忆,如,等比数列的求和公式给出时不一定给出分段函数的形式,就直接给Sn=让学生去填,如立体几何中的定理,可以缺失条件让学生填空等等。
资料2:课本中各知识点的经典例题、习题的变式,拓展,延伸。
资料3:反馈训练小练习(主要为历年高考常考的易错知识点及其变式)。
2.4 集体备课,精诚合作
复习课回归教材,不是简单地把教材例习题重新抄一遍,而是需要我们老师,特别是备课组全体成员精诚合作。萧伯纳说:“你有一种思想,我有一种思想,交流后每个人都拥有两种思想。”通过整个备课组分工合作式的集体备课,群策群力,查漏补缺,共同研究和分析教材中典型的例习题所体现的数学思想方法,把它串成线,形成链,变式拔高,把散乱的珍珠串成精美的项链,这样有利于提高复习的有效性,提高课堂教学效益,从而提高教学质量。在复习中“回归课本”,只有吃透课本上的例题、习题,才能全面系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法,构建自己的数学知识网络。
总之回归课本就是回归基础,做好归类、梳理的工作,让自己的知识体系更加明晰。吃透课本中的概念、定义、公式、例题、习题等,并将相关知识点进行横向、纵向比较、归纳。这个时候切忌再蒙头做题,搞题海战术,应该把应知应会的题目做好、练熟。把以往具有代表性的习题再拿出来看一下,从心里默默过一遍,熟悉其可能变化、衍生的题目。再把自己以前做过的试卷重新拿出来研究,找出自己做错的题,重新演练,查找还没补上的知识漏洞,对发现的问题及时弄明白,不留知识死角,为高考奠定良好的知识和能力基础。
参考文献
[1] 余锦银.分工合作:搞好高三集体备课的不二法门[J].中学数学教学参考,2010,3.