算年龄的秘密

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  我从一本书上看到一个算自己年龄的题目:先把自己的年龄乘以5,再加上6,乘以20,再把出生月份加上去,减去365,再加上245,得数的后面两位数就是出生的月份,前几位是年龄。
  我马上动笔算起自己的年龄:(11×5+6)×20=1220,用1220+7-365=862,再把它加上245等于1107。我惊奇地发现,得数的后两位数是我的出生月份,前两位数是我的年龄。我又找来几个人的年龄试了试,全对了!我将这件事情告诉了妈妈,妈妈说:“数学就是这么奇妙,你会发现生活中蕴藏着许多数学问题呢。”
  (指导老师 李 鹰)
  点评:
  你知道上面算年龄的道理吗?一个多位数可以写成几个数的和的形式,如2012可写成:2×1000+0×100+1×10+2,前两位数所表示的是20,后两位数所表示的是12。
  假设你的年龄是a×10+b(a,b是不大于9的自然数),出生的月份是c×10+d(c是不大于1的自然数,d是不大于2的自然数)。按照上面的方法,我们一步一步地计算:
  把自己的年龄乘以5:5×(a×10+b)=50×a+5×b
  再加上6:50×a+5×b+6
  然后乘以20:20×(50×a+5×b+6)=1000×a+100×b+120
  再把出生月份加上去,减去365,把答案加上245:
  1000×a+100×b+120+10×c+d-365+245=1000×a+100×b+10×c+d
  在1000×a+100×b+10×c+d中,前面两位数ab就表示年龄,后两位数cd就表示出生的月份。a,c可以为0。弄清了这个道理,秘密就揭开啦。
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