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针对一般滞后型动态系统，本文建立了一种新型的充分必要指数稳定性定理以及新的稳定性分析方法，进一步扩展了李雅普诺夫函数的概念．初步地探讨了将新方法用于多时变时滞线性系统和线性定常系统的稳定性分析．和文献中已有的结果不同，所建立的稳定性判据不依赖于时变时滞的变化率．因此，所提方法适合具有非常快变的时变时滞的系统．文中也指出了进一步改进应用结果的研究方向．