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一
新课程倡导的教师要“用教材”而不是简单地“教教材”的理念，已经日渐深入人心。也正因为如此，给教师的备课赋予了新的任务——潜心研读教材，感悟教材设计意图，从而能够善用教材。但是教师对教材意图的解读却难免会出现偏差。如笔者在北师大版小学数学四年级上册“路程、时间与速度”一课的教学设计时就曾出现过困惑。
“路程、时间与速度”教材主题图如下：
在该课的教材内容研讨时，教材提供的主题图引发了笔者的思考。
（一）线段图是学生学习的助力还是负担？
众所周知，画线段图是数学重要的解题策略之一，尤其在解分数应用题时，其优势显而易见，因为分数应用题数量关系非常抽象，需要借助线段图寻找单位“1”，并通过线段图直观地呈现量与率的对应关系，从而找到正确的解题方法。而行程问题则不然，学生在生活中已经积累了路程、时间与速度的相关经验，即便没有这些生活经验，也能根据除法意义正确求出速度。这么说来，教材引入线段图是否画蛇添足？
（二）线段图是在提高课堂效益还是在浪费时间？
本节课的线段图，在北师大版小学数学教材中系首次出现，即便不是引导学生探究，只是采用讲授法，都要占用不少的课堂时间：用线段表示路程，线段的长短对应着路程的长短；将线段按时间的多少进行等分，即表示出速度，所以路程÷时间=速度。若是引导学生自主探究出线段图，并进行相关的操作，则耗时更长。更重要的是，如此多的时间花下去，学生真能掌握画线段图的技巧？真的会借助线段图分析数量关系？倘若无法实现这些效果，花费大量时间只为蜻蜓点水般带过，是否会降低课堂效益？
（三）线段图为列式服务还是列式为线段图服务？
为了了解学生的学情，我们对某班的54名学生作了前测，题目如下：
客车3小时行驶了210千米，货车2小时行驶了120千米，哪辆车行驶得更快些？
（1）请你将这道题中的信息画成线段图。
（2）请你解答出这道题。
在接受前测的54名学生中，能正确画出线段图的学生只有3名，而能正确解答出这道题的则有40名。很显然，与计算速度相比，线段图才是学生的盲区。换而言之，在这道前测问题的解答过程中，线段图并不能帮助学生理解，相反，还需要借助学生的学习经验，去服务于线段图。基于学情，这样的教学是否能彰显线段图的优越性，是否能在教学中唤起学生的学习需求？
从解题的角度出发，经过反复思考，笔者都觉得本节课引入线段图并不科学。然而，在一次试教结束后与学生交流中，笔者的观点发生了改变。
一位学生在课后提问：“老师，你不是说比快慢就是比速度吗，那为什么还要说速度是每秒（分、时）的路程呢？速度和路程到底是什么关系？”学生的问题一下就触动了笔者的思考：速度与路程有什么关系？统一时间可以比较路程，统一路程可以比较时间，这些方法也能比出快慢，为什么还要学习速度的求法？在生活经验里，速度就是快慢，可速度除了用“快慢”这样的口语化的词语表达外，还能不能让“速度”更加直观地呈现在学生眼前，让学生能够感受得到它更深的意义呢？一连串的思考让笔者联想到了在之前的备课中一直被摒弃的线段图——线段图就能把速度与路程对接起来，直观地呈现速度就是每个时间单位的路程，让学生将速度的桩牢牢地打在路程的基础上，避免造成囫囵吞枣的学习现象。有了对教材意图的深层次理解，笔者进行了新的尝试。
二
（一）提出路程的问题，直观感受路程
入课伊始，教师创设了如下情境：
师：听说我们班的小亮跑步很快，谁敢和他PK一下？（生踊跃举手）
师：哇，这么多人，我选你吧。（指名其中一位同学）
师（面对小亮）：敢接受挑战吗？
小亮：敢。
师（面对他俩）：那还等什么，开始比赛吧！
生：到哪里比啊？怎么比呢？
几句看似不经意的对话，却唤起了学生的生活经验，拉开了学生的话匣。有的说让他俩一起绕操场跑一圈，比比他们所用的时间；有的说规定相同的时间看谁跑过的路程更长。在交流过程中，学生理解了：绕操场跑一圈，一圈的长度就是要跑的路程；规定相同的时间，看谁跑得远，跑出的那一段就是各自的路程。
（二）将路程抽象成线段，解读线段图
师：看完同学们的比赛，想不想看看老师的比赛？
生：想！
师：这就是我——（课件出示老师的照片）
师：再看看对手——（出示博尔特的照片及简要事迹）
师：猜猜看，谁会赢？
生1：当然博尔特赢了，人家是世界冠军。你哪比得过他哦！（全班都笑了）
师：输赢我们用事实说话吧，请看——（课件出示）
林老师：3秒。
博尔特：5秒。
师：现在你认为——
生1：我觉得老师赢了。
师：因为——
生1：因为你花的时间更少，所以就更快。
生2：不一定，虽然林老师花的时间少，也许你跑的路程也很少呢，博尔特虽然用的时间更多，也许他跑的路程很长呢！
师：你的意思是还需要知道——？
生2：路程。
师：同学们，你们同意谁的观点？
生：生2的。
师（问生1）：你同意吗？
生1：同意。
师：那我们就请出路程吧。
（课件出示线段图）
当学生兴奋地期待着两人的路程，以便揭开谁胜谁负的谜底时，却发现教师还留了一手——博尔特跑步的路程还是未知！满心好奇却遇到了另一个问题，学生开始按捺不住地猜测了，有的猜30米，有的猜100米，也有的猜48米，在各种猜测的基础上，教师引导学生对比，哪个数字猜得比较准确？为什么？通过对几个数字的分析，学生明白了线段的长短对应着路程的长短，这是线段图能够直观表达问题的本质原因之一。这样的教学能迅速地完成数学化的过程，并将线段图让学生在愉悦中深深地进入了脑海深处。 师：现在比赛情况清楚了吧？
生：清楚了。
师：谁把比赛情况完整地说一说？
根据学生的描述，课件出示相关文字：
如果先给出应用题，再画成线段图，学生对线段图的关注与思考肯定不够，因此，教师从线段图入手，让学生理解线段图，对线段图进行思考，顺应了学生的心理认知，顺势给出应用题，引发学生对速度的探究。
（三）理解速度的意义，感受学习速度的价值
师：能比出快慢了吗？
生：能！
师：那还不赶紧动笔算出来？
教师巡视，指名板演。
在引导生生互动，理解了各算解法的意义之后，教师引导学生观察，发现各种解法的相同点：
生：我发现每种解法都要求出每秒的路程。
师：这么说来，每秒的路程在解题上重要吗？
生：重要。
是的，正因为它很重要，所以在数学上我们给它个特定的名称，叫作速度。再找找看，还有什么相同的地方？
生：我发现速度都是用除法算出来的？
师：再说具体点，速度是用什么除以什么得来的？
生：路程÷时间=速度
师：这个发现太重要了，我们把它记录下来。（板书：路程÷时间=速度）
有了线段图，有了解题思路，速度与路程的关系也就不言而喻了。
（四）将速度与路程建立联系，直观呈现速度
师（指着线段图）：看看老师的路程，你能在这表示出老师的速度吗？
指名学生操作（三等分，并指出）。
师：老师的速度，只能用第一段表示吗？还可以用——
生：第二段、第三段表示。
生：每一段都能表示出老师的速度。
师：如果把老师的速度换种说法，还可以说成是——
生：老师每秒的路程。
师：拿出答题单，你们能不能在题单上表示出博尔特的速度？
学生操作
师：同学们都在路程上表示出了速度，能不能说说速度与路程的关系？
生：（略）
……
在本节课的教学过程中，学生认为学习线段图是一件有趣的事情，他们在愉悦的课堂氛围中轻松理解了线段图的意义，掌握了线段图的本质，使其能有效地为本课的探究内容服务：理解何为速度，速度与路程有何关系；除了计算的方法外，从线段图上也可获取答案，应该说这样的学习是全面而深刻的。
通过这一次的教学经历，让笔者明白了研读和感悟教材深意的重要性。其实，不仅是在本课中，在我们平时每一节课的备课中，都应当用心思考教材编排意图，有效利用文本资源。让备课从感悟教材深意开始。
（福建省沙县教师进修学校 365500）
新课程倡导的教师要“用教材”而不是简单地“教教材”的理念，已经日渐深入人心。也正因为如此，给教师的备课赋予了新的任务——潜心研读教材，感悟教材设计意图，从而能够善用教材。但是教师对教材意图的解读却难免会出现偏差。如笔者在北师大版小学数学四年级上册“路程、时间与速度”一课的教学设计时就曾出现过困惑。
“路程、时间与速度”教材主题图如下：
在该课的教材内容研讨时，教材提供的主题图引发了笔者的思考。
（一）线段图是学生学习的助力还是负担？
众所周知，画线段图是数学重要的解题策略之一，尤其在解分数应用题时，其优势显而易见，因为分数应用题数量关系非常抽象，需要借助线段图寻找单位“1”，并通过线段图直观地呈现量与率的对应关系，从而找到正确的解题方法。而行程问题则不然，学生在生活中已经积累了路程、时间与速度的相关经验，即便没有这些生活经验，也能根据除法意义正确求出速度。这么说来，教材引入线段图是否画蛇添足？
（二）线段图是在提高课堂效益还是在浪费时间？
本节课的线段图，在北师大版小学数学教材中系首次出现，即便不是引导学生探究，只是采用讲授法，都要占用不少的课堂时间：用线段表示路程，线段的长短对应着路程的长短；将线段按时间的多少进行等分，即表示出速度，所以路程÷时间=速度。若是引导学生自主探究出线段图，并进行相关的操作，则耗时更长。更重要的是，如此多的时间花下去，学生真能掌握画线段图的技巧？真的会借助线段图分析数量关系？倘若无法实现这些效果，花费大量时间只为蜻蜓点水般带过，是否会降低课堂效益？
（三）线段图为列式服务还是列式为线段图服务？
为了了解学生的学情，我们对某班的54名学生作了前测，题目如下：
客车3小时行驶了210千米，货车2小时行驶了120千米，哪辆车行驶得更快些？
（1）请你将这道题中的信息画成线段图。
（2）请你解答出这道题。
在接受前测的54名学生中，能正确画出线段图的学生只有3名，而能正确解答出这道题的则有40名。很显然，与计算速度相比，线段图才是学生的盲区。换而言之，在这道前测问题的解答过程中，线段图并不能帮助学生理解，相反，还需要借助学生的学习经验，去服务于线段图。基于学情，这样的教学是否能彰显线段图的优越性，是否能在教学中唤起学生的学习需求？
从解题的角度出发，经过反复思考，笔者都觉得本节课引入线段图并不科学。然而，在一次试教结束后与学生交流中，笔者的观点发生了改变。
一位学生在课后提问：“老师，你不是说比快慢就是比速度吗，那为什么还要说速度是每秒（分、时）的路程呢？速度和路程到底是什么关系？”学生的问题一下就触动了笔者的思考：速度与路程有什么关系？统一时间可以比较路程，统一路程可以比较时间，这些方法也能比出快慢，为什么还要学习速度的求法？在生活经验里，速度就是快慢，可速度除了用“快慢”这样的口语化的词语表达外，还能不能让“速度”更加直观地呈现在学生眼前，让学生能够感受得到它更深的意义呢？一连串的思考让笔者联想到了在之前的备课中一直被摒弃的线段图——线段图就能把速度与路程对接起来，直观地呈现速度就是每个时间单位的路程，让学生将速度的桩牢牢地打在路程的基础上，避免造成囫囵吞枣的学习现象。有了对教材意图的深层次理解，笔者进行了新的尝试。
二
（一）提出路程的问题，直观感受路程
入课伊始，教师创设了如下情境：
师：听说我们班的小亮跑步很快，谁敢和他PK一下？（生踊跃举手）
师：哇，这么多人，我选你吧。（指名其中一位同学）
师（面对小亮）：敢接受挑战吗？
小亮：敢。
师（面对他俩）：那还等什么，开始比赛吧！
生：到哪里比啊？怎么比呢？
几句看似不经意的对话，却唤起了学生的生活经验，拉开了学生的话匣。有的说让他俩一起绕操场跑一圈，比比他们所用的时间；有的说规定相同的时间看谁跑过的路程更长。在交流过程中，学生理解了：绕操场跑一圈，一圈的长度就是要跑的路程；规定相同的时间，看谁跑得远，跑出的那一段就是各自的路程。
（二）将路程抽象成线段，解读线段图
师：看完同学们的比赛，想不想看看老师的比赛？
生：想！
师：这就是我——（课件出示老师的照片）
师：再看看对手——（出示博尔特的照片及简要事迹）
师：猜猜看，谁会赢？
生1：当然博尔特赢了，人家是世界冠军。你哪比得过他哦！（全班都笑了）
师：输赢我们用事实说话吧，请看——（课件出示）
林老师：3秒。
博尔特：5秒。
师：现在你认为——
生1：我觉得老师赢了。
师：因为——
生1：因为你花的时间更少，所以就更快。
生2：不一定，虽然林老师花的时间少，也许你跑的路程也很少呢，博尔特虽然用的时间更多，也许他跑的路程很长呢！
师：你的意思是还需要知道——？
生2：路程。
师：同学们，你们同意谁的观点？
生：生2的。
师（问生1）：你同意吗？
生1：同意。
师：那我们就请出路程吧。
（课件出示线段图）
当学生兴奋地期待着两人的路程，以便揭开谁胜谁负的谜底时，却发现教师还留了一手——博尔特跑步的路程还是未知！满心好奇却遇到了另一个问题，学生开始按捺不住地猜测了，有的猜30米，有的猜100米，也有的猜48米，在各种猜测的基础上，教师引导学生对比，哪个数字猜得比较准确？为什么？通过对几个数字的分析，学生明白了线段的长短对应着路程的长短，这是线段图能够直观表达问题的本质原因之一。这样的教学能迅速地完成数学化的过程，并将线段图让学生在愉悦中深深地进入了脑海深处。 师：现在比赛情况清楚了吧？
生：清楚了。
师：谁把比赛情况完整地说一说？
根据学生的描述，课件出示相关文字：
如果先给出应用题，再画成线段图，学生对线段图的关注与思考肯定不够，因此，教师从线段图入手，让学生理解线段图，对线段图进行思考，顺应了学生的心理认知，顺势给出应用题，引发学生对速度的探究。
（三）理解速度的意义，感受学习速度的价值
师：能比出快慢了吗？
生：能！
师：那还不赶紧动笔算出来？
教师巡视，指名板演。
在引导生生互动，理解了各算解法的意义之后，教师引导学生观察，发现各种解法的相同点：
生：我发现每种解法都要求出每秒的路程。
师：这么说来，每秒的路程在解题上重要吗？
生：重要。
是的，正因为它很重要，所以在数学上我们给它个特定的名称，叫作速度。再找找看，还有什么相同的地方？
生：我发现速度都是用除法算出来的？
师：再说具体点，速度是用什么除以什么得来的？
生：路程÷时间=速度
师：这个发现太重要了，我们把它记录下来。（板书：路程÷时间=速度）
有了线段图，有了解题思路，速度与路程的关系也就不言而喻了。
（四）将速度与路程建立联系，直观呈现速度
师（指着线段图）：看看老师的路程，你能在这表示出老师的速度吗？
指名学生操作（三等分，并指出）。
师：老师的速度，只能用第一段表示吗？还可以用——
生：第二段、第三段表示。
生：每一段都能表示出老师的速度。
师：如果把老师的速度换种说法，还可以说成是——
生：老师每秒的路程。
师：拿出答题单，你们能不能在题单上表示出博尔特的速度？
学生操作
师：同学们都在路程上表示出了速度，能不能说说速度与路程的关系？
生：（略）
……
在本节课的教学过程中，学生认为学习线段图是一件有趣的事情，他们在愉悦的课堂氛围中轻松理解了线段图的意义，掌握了线段图的本质，使其能有效地为本课的探究内容服务：理解何为速度，速度与路程有何关系；除了计算的方法外，从线段图上也可获取答案，应该说这样的学习是全面而深刻的。
通过这一次的教学经历，让笔者明白了研读和感悟教材深意的重要性。其实，不仅是在本课中，在我们平时每一节课的备课中，都应当用心思考教材编排意图，有效利用文本资源。让备课从感悟教材深意开始。
（福建省沙县教师进修学校 365500）