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中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1007-4309（2014）02-0015-01
小学生的数学思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察，引导学生进行分析、比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理、有根据地进行思考。
一、把握思维起点，激发求知欲望
任何数学新知识的教学，总是在学生原有的认知基础上进行的。因此，教师要关于从与新知识相关联的旧知识中，捕捉学生认知的固着点，把握新知识的连接点，提出富于思考性、启发性的问题，以激发起学生探究新知识的兴趣。例如教学“小数的乘除法”时，教师应以学生已掌握的“整数的乘除法”知识为新旧知识的连接点，启发学生思考，能否“变除为乘”，通过已掌握的旧知识来解决新问题。同时也可利用“整数、分数除法化乘法”加以引导。并在教师的示范下，学生实践练习，有条有理的加以计算，掌握运算法则。当然，不同知识，不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识面为依托，并通过“迁移”“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
二、创设问题情境，启发学生思维
教师要尽可能创设出各种有问题情景和故事情景的环节，激发学生学习数学知识的兴趣，使学生心理产生一种强烈的求知欲望，为学生进行自主探索创造良好的条件。例如在教学“概括分数能否化成有限小数的规律”时，我出示了一道这样的问题：下面那些分数能化成有限小数？哪些分数不能化成有限小数？同学们一看到题，就用分子除以分母的方法去寻求答案。结果两分钟后，有的同学还没做完，这时，我不失时机地对学生说：“你们可以随意说出一个分数，老师不用计算就能很快说出这个分数能否化成有限小数，信不信？”这时，学生带着一种强烈的好奇心纷纷举手考老师。当我把这些分数板书并且一一正确对答之后，学生的求知欲望被完全激发出来，很想知道老师迅速给出答案的奥秘，一种强烈的求知欲望油然而生。这时，学生就会自主地去探究分数能否化成有限小数的规律，甚至学生之间还会合作共同探究。这样创设情境，激发学生学习兴趣，启发学生思维，主动探究，难点不攻自破，教学效果就会事半功倍。
三、学习思维方法，提高思维水平
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。
分析与综合。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。
具体与抽象。根据知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如：在教学“圆柱体侧面积”时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。
一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。
四、重视练习设计，深化学生思维
精心设计课堂练习，不仅能帮助学生掌握所学知识，形成解题的技能、技巧，而且是训练学生思维，发展智力，培养能力的关键环节。因此，教师设计课堂练习就具有针对性、层次性和创造性，并根据教学内容、教学要求和学生认知实际，采用“相同起点，不同终点，分层达标”的方法，对各类学生进行针对性的训练。在分层练习中，教师应挖掘教材练习中蕴含的智力因素，强化学生的求异思维，使他们在课堂上始终保持主动学习的精神状态，从而达到有效的思维训练的目的。
例如在教学比例知识这一章节中，为了使学生对正比例和反比例的意义理解得更透彻，安排以下两题的练习：
①一物体在AB直路上做了一次往返运动，去时用8分钟，回来时用10分钟。
往返时间的比8：10=4：5？往返的速度的比1/8：1/10=5：4
②两物体在AB两地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分钟相遇。
甲乙的速度比35：28=5：4
相遇时甲乙的路程比（35×5）：（28×5）=5：4
通過计算，使学生掌握了当路程一定时，速度和时间成反比例，当时间一定时，路程和速度是成正比例，学生对核心的、基本的概念（正反比例意义）进行了抽象和概括，帮助学生进一步理解了正反比例的意义。
五、课内外有机结合，力求“内省外思”
一节“完美”的数学课堂不仅是让学生获得数学问题的解决、数学方法的掌握，还应该留给学生从课内走向课外自主探究的空间，即要激发学生用课堂上学到的本领去探究课堂上没有解决的“空白”。也就是说，一堂有效的数学课要做到“内省外思”，其中，“内省”是前提，“外思”是发展。只有课内学生积极参与学习的过程，在有限的40分钟内获得必需的数学知识与技能，学生的“外思”才能成为可能；同时，此时的“外思”也显得非常必要，它是一节数学课的延续，更是学生思维训练的发展。
“外思”可体现在数学课的各个环节，但一节课的结尾常常是激发学生进行课后探索与实践的“温床”。在练习的设计上一定要有层次，给学生足够的时间与空间去思考、去探索，不仅使学生对本节课学过的知识有一个回忆、联想、再现的过程，更重要的是要激发他们去再思考、再创造。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。
小学生的数学思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察，引导学生进行分析、比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独立见解，培养学生能够有条理、有根据地进行思考。
一、把握思维起点，激发求知欲望
任何数学新知识的教学，总是在学生原有的认知基础上进行的。因此，教师要关于从与新知识相关联的旧知识中，捕捉学生认知的固着点，把握新知识的连接点，提出富于思考性、启发性的问题，以激发起学生探究新知识的兴趣。例如教学“小数的乘除法”时，教师应以学生已掌握的“整数的乘除法”知识为新旧知识的连接点，启发学生思考，能否“变除为乘”，通过已掌握的旧知识来解决新问题。同时也可利用“整数、分数除法化乘法”加以引导。并在教师的示范下，学生实践练习，有条有理的加以计算，掌握运算法则。当然，不同知识，不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识面为依托，并通过“迁移”“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
二、创设问题情境，启发学生思维
教师要尽可能创设出各种有问题情景和故事情景的环节，激发学生学习数学知识的兴趣，使学生心理产生一种强烈的求知欲望，为学生进行自主探索创造良好的条件。例如在教学“概括分数能否化成有限小数的规律”时，我出示了一道这样的问题：下面那些分数能化成有限小数？哪些分数不能化成有限小数？同学们一看到题，就用分子除以分母的方法去寻求答案。结果两分钟后，有的同学还没做完，这时，我不失时机地对学生说：“你们可以随意说出一个分数，老师不用计算就能很快说出这个分数能否化成有限小数，信不信？”这时，学生带着一种强烈的好奇心纷纷举手考老师。当我把这些分数板书并且一一正确对答之后，学生的求知欲望被完全激发出来，很想知道老师迅速给出答案的奥秘，一种强烈的求知欲望油然而生。这时，学生就会自主地去探究分数能否化成有限小数的规律，甚至学生之间还会合作共同探究。这样创设情境，激发学生学习兴趣，启发学生思维，主动探究，难点不攻自破，教学效果就会事半功倍。
三、学习思维方法，提高思维水平
学生在解决数学问题时，常常需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设等变化成已知的数学问题。在这个思维过程中，要依据具体情况恰当地运用分析与综合、具体与抽象、求同与求异、一般与特殊等思维方法。
分析与综合。所谓分析就是把已经认识到的事物之间的联系在认识中分解开来。分析的方法应用在数学教学中，就是由问题入手，逐层确定解决问题的条件。所谓综合就是把原来还没有认识到的事物之间的联系，在认识中建立起来。综合的方法应用在数学教学中，就是由条件入手，逐层确定能够解决的问题。
具体与抽象。根据知识内容，精心组织操作活动，可以帮助学生将抽象的事物具体化。例如：在教学“圆柱体侧面积”时，教师引导学生将准备好的圆柱模型侧面剪开，并观察剪开后的长方形或平行四边形、正方形的各个部分与圆柱各部分之间的关系，从而概括出圆柱体侧面积的计算公式。通过这一系列的操作、观察、思考、概括，不仅使学生理解并掌握了圆柱体侧面积公式，而且增强了学生的操作意识，提高了操作能力，更培养了学生变抽象为具体的思维方法。
求同与求异。有些数学知识之间既有差别又有千丝万缕的联系。恰当地运用求同与求异的思维方法，通过对相关知识的比较，能够有效地促进学生思维发展。
一般与特殊。任何事物都存在着共性与个性。在教学中教师应注意引导学生观察、思考数学知识的一般性与特殊性，以促进学生思维能力的提高。例如：在教学长方形周长的计算方法后，教师通过引导学生比较长方形和正方形周长的计算方法，从而得出：这两种图形的周长都是将每个图形的四条边的长相加，这是它们的一般性。而正方形四条边长度相等，它的周长等于它的边长的4倍；长方形对边长度相等，它的周长等于它的长加宽和的2倍，这是它们的特殊性。最后得出结论：正方形是特殊的长方形。
四、重视练习设计，深化学生思维
精心设计课堂练习，不仅能帮助学生掌握所学知识，形成解题的技能、技巧，而且是训练学生思维，发展智力，培养能力的关键环节。因此，教师设计课堂练习就具有针对性、层次性和创造性，并根据教学内容、教学要求和学生认知实际，采用“相同起点，不同终点，分层达标”的方法，对各类学生进行针对性的训练。在分层练习中，教师应挖掘教材练习中蕴含的智力因素，强化学生的求异思维，使他们在课堂上始终保持主动学习的精神状态，从而达到有效的思维训练的目的。
例如在教学比例知识这一章节中，为了使学生对正比例和反比例的意义理解得更透彻，安排以下两题的练习：
①一物体在AB直路上做了一次往返运动，去时用8分钟，回来时用10分钟。
往返时间的比8：10=4：5？往返的速度的比1/8：1/10=5：4
②两物体在AB两地相向而行，甲每分行35米，乙每分行28米，5分钟相遇。
甲乙的速度比35：28=5：4
相遇时甲乙的路程比（35×5）：（28×5）=5：4
通過计算，使学生掌握了当路程一定时，速度和时间成反比例，当时间一定时，路程和速度是成正比例，学生对核心的、基本的概念（正反比例意义）进行了抽象和概括，帮助学生进一步理解了正反比例的意义。
五、课内外有机结合，力求“内省外思”
一节“完美”的数学课堂不仅是让学生获得数学问题的解决、数学方法的掌握，还应该留给学生从课内走向课外自主探究的空间，即要激发学生用课堂上学到的本领去探究课堂上没有解决的“空白”。也就是说，一堂有效的数学课要做到“内省外思”，其中，“内省”是前提，“外思”是发展。只有课内学生积极参与学习的过程，在有限的40分钟内获得必需的数学知识与技能，学生的“外思”才能成为可能；同时，此时的“外思”也显得非常必要，它是一节数学课的延续，更是学生思维训练的发展。
“外思”可体现在数学课的各个环节，但一节课的结尾常常是激发学生进行课后探索与实践的“温床”。在练习的设计上一定要有层次，给学生足够的时间与空间去思考、去探索，不仅使学生对本节课学过的知识有一个回忆、联想、再现的过程，更重要的是要激发他们去再思考、再创造。
综上所述，在小学数学教学中，有目的、有计划地对学生实施思维训练，有利于提高数学教学质量，有利于发展学生思维能力，从而全面提高学生的素质。