中图分类号:G633.6文献标识码:A 文章编号:1673-1875(2009)22-143-01
　　
　　数学概念是“双基”教学的核心内容,是逻辑推理和正确、合理、迅速运算的依据。加强概念教学,既可以使学生加深对数学理论知识的理解,避免因概念不清而导致各种错误发生,又可以培养学生的阅读兴趣和自觉钻研的精神。这对当前我国全面推进素质教育,转变智育观念,改革人才培养模式,切实提高教学质量来说,显得特别重要。
　　为了搞好数学概念教学,必须把握好以下基本环节:
　　一、用准确的语言讲解数学概念
　　概念教学中,教师用词准确与否会直接影响学生对相关概念的正确理解,如果词义讲得含混不清,必然妨碍学生的正确思考。例如,对那些词同意不同的概念如“解方程”与“方程的解”,对词不同而意同的概念如“非负”和“不小于零”,以及形似意异的概念如“平方和”和“和的平方”、“相似”与“位似”等,在教学中都须帮助学生分辨清楚,让学生明白一旦不注意区分这些概念,在应用中就会出现错误。对于那些不能用实物、模型和图表来说明的概念,在保证科学性的前提下,可尽量用一些生动有趣的语言、合理的比喻或有意的重复等方式,并配以恰当的手势来帮助学生理解概念。如在讲平面这个基本概念时,我们可以这样向学生描述:平面可以想像为教室的黑板向四面八方延伸展开,横截墙壁、高山名川,纵砍地球、大气层,将宇宙一分为二。这样描述形象而逼真,会使学生兴趣盎然。
　　二、用直观对比的方法引入概念
　　任何一个概念在学生思想中的形成都有一定的过程,教师在教学中应从具体到抽象,从现象到本质,引导学生逐步形成概念。运用直观对比的方法引入概念,常常比单纯、孤立地讲授概念效果要好得多。它可以将抽象思维转化为形象思维,既可以避免学生听起来感到枯燥无味,又可以减轻学生的记忆负担。例如,讲立体几何里异面直线概念时,可先让学生观察教室里或生活中的各种实例,看异面直线的模型,再抽出它们的本质特征,概括出异面直线的定义,并画出直观图形。
　　教学中,应尽可能多运用“数形结合”的方法。例如,在对数函数教学中,在学生透彻理解函数图像的意义即“图像上所有的点的坐标都满足函数关系式,坐标适合于函数关系式的点都在图像上”的前提下,用图像进行对数函数性质的教学。先引导学生画好函数的图像,并且找准图像上一些关键点的位置,再引导学生观察图像,印证函数和性质。这样不仅使学生对函数的性质分得清,记得牢,而且在遇到比较幂的大小和对数的大小的问题时,学生就可以默思图像,作出合理的判断,并能从中探讨出一些新的解题途径。
　　三、阐明概念的内在联系
　　概念反映事物的本质属性,而客观事物又是相互联系的,因此概念之间亦必然会反映这种相互联系。另外,概念的定义一般采用“种+属=被定义概念”这一模式,其中的种属关系,正是它们内在联系的一种反映形式。
　　例如,数概念的发展来源于生产实际需要,是客观存在的,从自然数直到复数构成了数概念的整体。在教学时,除了讲清它们各自的含义外,还应该结合下列数系表把各个数种之间的内在联系、从属关系从逻辑上讲清。
　　表中正整数和自然数,分数和小数,它们有相同的外延,是等价的;而有理数、无理数和实数,整数、分数和有理数,正(负)整数、零和整数等,都是后者外延包括了前者的外延,是从属的;而另一些概念如实数与虚数、有理数与无理数、整数与分数,它们都是同一个概念的属概念,它们的外延是完全不同的,所以它们是并存的。
　　实践证明,在教学过程中,帮助学生掌握概念间的从属关系,是使其深刻理解概念的重要手段。
　　四、用发展变化的观点认识概念
　　概念的意义是确定的,但概念反映的对象在一定条件下是会变化的,这点应使学生认识到。比如,自变量(变量)和因变量(函数)这两个概念,在不同的函数关系中表示的具体对象不同。例如,列车的速度是60千米/时,它(1)t小时行程多少千米(s千米)?(2)行s千米需用多少时间(t小时)?在(1)中从函数关系s=60t可以看到行程s是t的函数,时间t是变量,而在(2)中从函数关系t=s/60可以看到t是s的函数,s是变量。另外,概念也是在发展的,如角的概念是从平面180°以内的锐角、直角、钝角开始认识起,到建立平角、周角、任意角,直到规定了方向后的正角和负角以及空间生成的二直线的夹角,直线和平面、平面和平面的夹角等,一直在发展。角的概念发展以后,更加抽象和一般化了。
　　五、引导归纳总结,巩固所学概念
　　经过一段学习时间后,教师要教给学生学会加工整理知识的方法,把有关知识串成链编成网,配以图示,使学生获得对知识的整体认识。这样,学生的知识才能牢固,能力才能提高。
　　总之,抓好数学概念教学,是提高中学数学教学质量的“治本”方针,必须认真抓好。