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2012年江苏省“教海探航”征文颁奖大会上，举办了首届华东地区“苏派”教学高层论坛系列活动，笔者有幸参加并应邀主持数学论坛，有机会听了四节华东地区的名师同题课《求一个数的近似数》，收获很大，下面就罗鸣亮老师和李桂芳老师分别执教的这两节四年级数学课，谈一些体会。
《求一个数的近似数》是比较难上的课。一方面，这是一节数学概念课，比较抽象枯燥，对于中年级学生来说较难理解；另一方面，求近似数的方法——“四舍五入法”又属于数学规定性知识，既需要学生接受方法，更需要学生理解其合理性；再一方面，由于学生受生活经验所限，对于近似数的实际应用体会不深。因此，如何让学生经历近似数产生的需要和过程，探索“四舍五入法”的合理性，并在具体应用中深刻感悟近似数的价值，比较近似数和精确数的联系与区别，成了这节课的关键所在。两位老师的精心设计与精彩执教，给听课者留下了比较深刻的印象。他们的教学特色主要体现在引领学生充分经历数学活动的过程，在充分的思维活动中获得丰富的体验，从而发展学生的数学素养上。具体表现为：
1.在生活现象中追溯原因。
为什么需要近似数？近似数的应用价值体现在哪里？怎样求近似数？这些关键问题是有效学习的前提。罗老师在引入新课时首先呈现了学生熟悉的华西龙希国际大酒店的有关数据信息——“高度名列世界第15位，国内第8位，共72层，高约328米”，“酒店一共设有826间客房，近5000个餐位。总建筑面积约21万平方米，是国内最大的单体酒店。由华西村委会独资30多亿元兴建，是华西村的标志性建筑”，并提问：以上数据的准确度一样吗？为什么？引发学生对近似数现象的追问。李老师则选择了学校人数、火山数量、人口普查等典型数学信息，并引导学生展开一系列思考：以上数据的准确度一样吗？为什么？上面数据哪些是近似数？哪些是准确数？育新分校学生人数为什么用近似数表示呢？这样的设计，充分体现了生活是数学的源头活水，让学生在熟悉的生活情境中产生探究新知的欲望，并引领学生在生活现象中追溯近似数产生的原因。
2.在活动探究中发现方法。
对方法意义的理解光靠接受式学习是不够的，更需要的是学生自主探究，经历方法产生的过程，理解方法的本质原理。为什么采用“四舍五入法”？“四舍五入法”的合理性体现在哪里？使用“四舍五入法”时要注意什么？罗老师采用了学生猜测讨论与自主建构的探究方式。出示动物园占地面积六位数的前两位（23□□□□），让学生讨论：近似数是多少？看后面两位数行不行？为什么要看千位？知道千位上的数又如何求近似数？老师通过三次“翻牌”活动，不断对学生提出思维挑战，逐步建构求近似数的方法——“四舍五入法”。李老师则采用了尝试质疑与探究明理的学习方式，直接出示某市2004年末人口统计情况：男性484204人，女性486685人。让学生尝试求近似数，并提问：什么是尾数？男性、女性人数各接近40几万？用“四舍五入法”求近似数合理吗？李老师还引入了数轴来帮助学生直观理解“四舍五入法”的合理性，通过对数轴的整体感知与特写放大，以数形结合的方式帮助学生由具体到抽象，由现象到本质。这样的设计，既符合数学知识的内在逻辑，也遵循儿童的认知规律。
3.在巩固应用中形成技能。
从理解概念到掌握技能，需要适度的巩固练习。如何求一个较大数的近似数？省略尾数与保留到某位有什么区别？求近似数与数的改写有什么不同？罗老师主要通过竞猜游戏的整体性设计来达到巩固和应用的目的：从求四位数到七位数的近似数，从摩托车定价到汽车定价的竞猜，从普通车到名牌车的定价比较，从正向思考到逆向推理的转化，不断变换竞猜数据和要求，始终围绕求近似数的各种可能进行了丰富多样的练习和巩固，帮助学生逐步理解概念，掌握技能，发展思维能力。李老师除了进行了扎实的基本性练习和专项性练习外，还设计了两道开放式题目：9□875≈10万，39□0000000≈39亿，让学生逆向思考与推理，培养学生思维的灵活性和发散性品质。
4.在解决问题中发展思想。
生活中何时需要近似数？使用近似数有哪些好处？近似数和精确数各有什么优势和不足？罗老师在学生理解概念与形成技能之后，设计了一个活动化、趣味性很强的解决问题游戏情境——“一锤定价”，三次竞猜，三个问题，对教材进行了适度的拓展，思维含量逐步提升，让学生在解决问题的过程中受到思维能力的训练，而且练习的答案又常常是不唯一的，启发学生冷静思考后灵活选择最佳答案，留给学生充足的思考空间，不仅易于激发学生的学习兴趣，而且促进了学生心智的发展，培养了学生的数感和推理能力，实现了从“活动化”到“数学化”的飞跃。李老师在设计解决问题的环节时，搜集和呈现了不同时期人们用不同工具对地球直径测量得出的数据，让学生思考：地球直径还能再次修改吗？为什么？使学生在比较中进一步提高了熟练应用“四舍五入法”的技能，对近似数的本质特征与应用价值有更真切的感受，对数学的未来发展充满了好奇，同时也对数学的历史有了初步的了解。这体现了数学的工具性与文化性的有机融合。
（作者单位：江苏省苏州工业园区第二实验小学）
《求一个数的近似数》是比较难上的课。一方面，这是一节数学概念课，比较抽象枯燥，对于中年级学生来说较难理解；另一方面，求近似数的方法——“四舍五入法”又属于数学规定性知识，既需要学生接受方法，更需要学生理解其合理性；再一方面，由于学生受生活经验所限，对于近似数的实际应用体会不深。因此，如何让学生经历近似数产生的需要和过程，探索“四舍五入法”的合理性，并在具体应用中深刻感悟近似数的价值，比较近似数和精确数的联系与区别，成了这节课的关键所在。两位老师的精心设计与精彩执教，给听课者留下了比较深刻的印象。他们的教学特色主要体现在引领学生充分经历数学活动的过程，在充分的思维活动中获得丰富的体验，从而发展学生的数学素养上。具体表现为：
1.在生活现象中追溯原因。
为什么需要近似数？近似数的应用价值体现在哪里？怎样求近似数？这些关键问题是有效学习的前提。罗老师在引入新课时首先呈现了学生熟悉的华西龙希国际大酒店的有关数据信息——“高度名列世界第15位，国内第8位，共72层，高约328米”，“酒店一共设有826间客房，近5000个餐位。总建筑面积约21万平方米，是国内最大的单体酒店。由华西村委会独资30多亿元兴建，是华西村的标志性建筑”，并提问：以上数据的准确度一样吗？为什么？引发学生对近似数现象的追问。李老师则选择了学校人数、火山数量、人口普查等典型数学信息，并引导学生展开一系列思考：以上数据的准确度一样吗？为什么？上面数据哪些是近似数？哪些是准确数？育新分校学生人数为什么用近似数表示呢？这样的设计，充分体现了生活是数学的源头活水，让学生在熟悉的生活情境中产生探究新知的欲望，并引领学生在生活现象中追溯近似数产生的原因。
2.在活动探究中发现方法。
对方法意义的理解光靠接受式学习是不够的，更需要的是学生自主探究，经历方法产生的过程，理解方法的本质原理。为什么采用“四舍五入法”？“四舍五入法”的合理性体现在哪里？使用“四舍五入法”时要注意什么？罗老师采用了学生猜测讨论与自主建构的探究方式。出示动物园占地面积六位数的前两位（23□□□□），让学生讨论：近似数是多少？看后面两位数行不行？为什么要看千位？知道千位上的数又如何求近似数？老师通过三次“翻牌”活动，不断对学生提出思维挑战，逐步建构求近似数的方法——“四舍五入法”。李老师则采用了尝试质疑与探究明理的学习方式，直接出示某市2004年末人口统计情况：男性484204人，女性486685人。让学生尝试求近似数，并提问：什么是尾数？男性、女性人数各接近40几万？用“四舍五入法”求近似数合理吗？李老师还引入了数轴来帮助学生直观理解“四舍五入法”的合理性，通过对数轴的整体感知与特写放大，以数形结合的方式帮助学生由具体到抽象，由现象到本质。这样的设计，既符合数学知识的内在逻辑，也遵循儿童的认知规律。
3.在巩固应用中形成技能。
从理解概念到掌握技能，需要适度的巩固练习。如何求一个较大数的近似数？省略尾数与保留到某位有什么区别？求近似数与数的改写有什么不同？罗老师主要通过竞猜游戏的整体性设计来达到巩固和应用的目的：从求四位数到七位数的近似数，从摩托车定价到汽车定价的竞猜，从普通车到名牌车的定价比较，从正向思考到逆向推理的转化，不断变换竞猜数据和要求，始终围绕求近似数的各种可能进行了丰富多样的练习和巩固，帮助学生逐步理解概念，掌握技能，发展思维能力。李老师除了进行了扎实的基本性练习和专项性练习外，还设计了两道开放式题目：9□875≈10万，39□0000000≈39亿，让学生逆向思考与推理，培养学生思维的灵活性和发散性品质。
4.在解决问题中发展思想。
生活中何时需要近似数？使用近似数有哪些好处？近似数和精确数各有什么优势和不足？罗老师在学生理解概念与形成技能之后，设计了一个活动化、趣味性很强的解决问题游戏情境——“一锤定价”，三次竞猜，三个问题，对教材进行了适度的拓展，思维含量逐步提升，让学生在解决问题的过程中受到思维能力的训练，而且练习的答案又常常是不唯一的，启发学生冷静思考后灵活选择最佳答案，留给学生充足的思考空间，不仅易于激发学生的学习兴趣，而且促进了学生心智的发展，培养了学生的数感和推理能力，实现了从“活动化”到“数学化”的飞跃。李老师在设计解决问题的环节时，搜集和呈现了不同时期人们用不同工具对地球直径测量得出的数据，让学生思考：地球直径还能再次修改吗？为什么？使学生在比较中进一步提高了熟练应用“四舍五入法”的技能，对近似数的本质特征与应用价值有更真切的感受，对数学的未来发展充满了好奇，同时也对数学的历史有了初步的了解。这体现了数学的工具性与文化性的有机融合。
（作者单位：江苏省苏州工业园区第二实验小学）