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摘 要：笔者通过亲自定时实做了重庆近五年高考文理科十套数学试题、2014年十八套全国各地高考文科数学试题，对重庆近五年高考数学试题进行了纵向比较，对2014年全国各地高考数学试题进行了横向比较分析，总结出了重庆每年必考热点、新增热点、考查冷点，并提出了高效复习六条措施，目的是力求寻找重庆高考数学命题规律，达到掌握规律，高效复习的目的.
关键词：重庆；高考数学；纵向比较；复习建议
近五年重庆市高考数学试题紧密结合全市实施课程改革的教学现状，区分度、信度和效度的控制符合考试性质，文理科试题既有联系又有较大差异，有利于高考数学考查目标及数学课程目标的实现；试题立足于学科核心内容和主干知识的考查，就试题的难度来看，无论是文科还是理科有递减的趋势，比如2014年只有重庆卷、北京卷最简单，三份全国卷难度次之，四川、天津、陕西、辽宁、浙江卷较难，江西、江苏卷最难，甚至比重庆理科还难.重庆的这种命题模式成功实现了新旧课标的平稳过渡，值得一提的是2014年理科和文科的第10题、第21题，文科的第15题有一定的创新意识，这也符合“平稳中创新”的高考指导思想.总的来说，坚持了对基础知识、数学思想方法进行考查.试卷有层次、多角度、广视点地考查了考生数学理性思维能力，考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能.试卷对课程中新增内容和传统内容进行了科学、规范的结合，真正体现了新课程理念. 重庆卷与其他各地高考试卷相比有非常明显的特点：注重基础，力图创新；注重思维，考查能力；承上启下，确保稳定. 下面将重庆近五年高考数学做如下分析，力求寻找高考命题规律，达到掌握规律、高效复习的目的.
[?] 近五年重庆高考数学纵向比较分析与2015考点预测
（一）文科数学（见表1）
1. 必考热点
（1）集合的交并补集运算（解一元二次不等式、指数对数不等式）.
（2）等差、等比数列的性质及其通项公式、前n项和.
（3）三角函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性及最值等），图象变换，三角函数值的计算与恒等变换，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.
（4）向量的平行、垂直、数量积公式应用.
（5）概率：古典概率或几何概率（蕴涵线性规划思想）.
（6）双曲线的离心率（近四年均考）.
（7）解一元二次不等式（单独考查或在导数大题中考查）.
（8）利用函数的导数求极值或求切线或单调区间.
（9）直线与圆的位置关系或圆的性质.
（10）立体几何，考查点线面的位置关系，求棱锥、棱柱的体积或面积等.
（11）椭圆与圆，考查椭圆与圆的标准方程，直线与椭圆和圆的位置关系（双曲线、抛物线降低要求，由掌握降为了解）.
2. 新增热点
（1）复数的代数运算（近两年均考）.
（2）程序框图（近两年均考）.
（3）利用几何体三视图求其体积或面积（近两年均考）.
（4）命题关系（近三年均考）.
（5）函数零点（2014年考查，重点考查方程思想、数形结合思想）.
（6）函数奇偶性（近三年均考）.
（7）均值不等式求最值（2010年、2011年、2014年均考）.
3. 考查冷点
（1）线性规划（仅2010年考查，近四年未考，2014年几何概率蕴涵线性规划思想.从2014年全国各地（按照天利38套总结）的18套高考卷来看只有五个省市没考，13个省市均考）.
（2）线性回归（仅2013年考查）.
（3）抛物线（仅2010年考查，近四年未考）.
（4）幂函数（近五年未考），考纲要求：①了解幂函数的概念，②结合函数 y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的图象，了解它们的变化情况.
（5）茎叶图（仅2013年考了茎叶图与概率），作茎叶图、众数、方差、极差近五年未考.
（6）独立性检验（近五年未考，2014年仅安徽、辽宁卷进行了考查，今年重庆高考考试说明中未作要求）.
（7）系统抽样（近五年未考，新课标下考纲新增了对“系统抽样”的考查）.
（8）指对数运算（近五年未考，但2011年、2012年考过对数值大小比较）.
（二）理科数学（见表2）
1. 必考热点
（1）复数相等的充要条件与其加减乘除运算和模的运算.
（2）等差、等比数列的通项公式、前n项和及其性质.
（3）三角函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性及最值等），图象变换，三角函数值的计算与恒等变换，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.
（4）向量的平行、垂直、数量积公式应用. 新课标增加了对含义和意义的理解，要求掌握数量积的坐标表达式，了解数量积与向量投影的关系，能用数量积表示两个向量的夹角.
（5）函数的单调性、奇偶性、周期性与最值.
（6）利用排列组合求概率，求离散型随机变量的分布列与期望.
（7）直线与圆的位置关系或圆的性质.
（8）立体几何，考查点线面的位置关系，求棱锥、棱柱的体积或表面积等.
（9）利用函数的导数求极值或求切线或求单调区间.
（10）椭圆与圆，考查椭圆与圆的标准方程，直线与椭圆和圆的位置关系（双曲线、抛物线降低要求，由掌握降为了解）.
（11）求解数列中的某些指标并证明与之有关的不等式.
（12）集合的交并补集运算（2011年未考，2010、2012、2013、2014年均考）. 增加了“能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题”、“能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算”；要会求集合的交、并、补，能识别给定集合的子集. （13）常用简易逻辑，命题关系（近四年均考）.
2. 新增热点
（1）程序框图（近两年均考）.
（2）利用几何体三视图求其体积或面积（近两年均考）.
（3）排列组合（近三年均考）.
（4）平面几何中圆的有关性质、极坐标、不等式选讲内容三选二.
（5）向量解法的考查（2013年考了选择压轴题）.文科不再要求向量解法，而理科考纲提高了要求，强化了对向量解法的考查，比如理科学生可强化训练例1.
例1 如图1，AB∥MN，且2OA=OM，若=x y（其中x，y∈R），则终点P落在阴影部分（含边界）时，的取值范围是_________.
简要分析：
若P在直线AB上，则x y=1；
若P，O在直线AB同侧，则x y<1；
若P，O在直线AB异侧，则x y>1，
所以由终点落在阴影部分得出x，y满足的约束条件为x y≥1，
x y≤2，
x≥0，y≥0，接着把变形为= 1，然后由线性规划知识即可求得其取值范围是
，4.
3. 考查冷点
（1）线性规划（仅2010年考查，近四年未考）.
（2）线性回归（仅2014年考查）.
（3）双曲线离心率（仅2014年考查）.
（4）函数零点（仅2013考查）. 函数与方程考纲要求：①结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程的存在性及根的个数. ②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.
（5）抛物线（近两年未考，前三年均考）. 理科降低了对双曲线的要求，由“掌握”改为“了解”，文科降低了对双曲线、抛物线的要求，由“掌握”改为“了解”.
（6）均值不等式求最值（近三年未考，仅在2014年导数大题中涉及一步，2010、2011年均考查）.
（7）频率分布（近五年未考）.
（8）有关定积分的选择、填空题（未考）.
理科新增“定积分与微积分基本定理，考纲要求：①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；②了解微积分基本定理的含义.
（9）幂函数（近五年未考），考纲要求：①了解幂函数的概念；②结合函数y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的图象，了解它们的变化情况.
[?] 2015年高考数学高效复习建议
1. 重视教材，狠抓基础
注意基础知识的全面性复习，立足中低档题目，降低复习的重心，注重复习的过程教学，提高学生的思维能力.
数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分. 因此，基础题仍然是试题的主要构成部分，是学生得分的主要来源. 坚持以中低档题为主的训练策略，第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选择题和填空题的训练；二是在“三基”的训练中，力求过手. 在每个阶段都要做到三个回归，即“回归教材，回归基础，回归近几年的高考题”.
以课本为基础，全面整合知识，总结方法，注意知识点之间的衔接，抓知识点之间的交汇点，这是高考命题的一个特点，也是一个重点. 从基础知识中提炼数学思想和数学方法. 要求做到：
（1）对概念的理解一定要深刻、准确；
（2）明确公式、定理的原理及正逆推导的过程；
（3）掌握好各个知识点之间的相互联系，寻找它们的交集点.
事实上，有很多的高考数学试题都是从课本上基础题目的直接引用或稍作变形而得到的. 第一轮复习一定要重视基础，切忌盲目追求进度，要认真引导学生理清知识发生的本质，如一些重要公式、定理等的来龙去脉，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络. 曾记得2010年四川高考数学解答题要求推导两角和的余弦公式让很多考生无从下手，至今让人心有余悸，这给我们既是教训又是经验，必须吃一堑，长一智，争取不再出现复习盲点. 所以必须多阅读教材，以避免一些知识盲点. 同时在复习中必须克服眼高手低的毛病，不要好高骛远，充分以课本中的例题、习题为素材，通过变形、引申、发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法，必要时尽量一题多解和多题一解，以帮助学生对基础知识融会贯通，基本技能和思想方法得到充分的训练和培养.
2. 潜心研究，高瞻远瞩
教师要认真学习《考试说明》、《课程标准》，要仔细琢磨历年高考试题的命题特点及其稳定性和变化趋势，明确高考考什么，考到什么难度；明确命题形式、题型分布、知识点的覆盖规律；明确每年命题的创新点、思想方法的切入点、能力考查的力度等，使复习有明确的方向. 要明确当年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数. 同时参考全国各地其他省市的高考试题，因为说不定其他省市今年的试题类型就是咱们今后的考题类型. 如表3所列举的就是2014年全国各地文科高考试题中值得师生研究借鉴的题目.
比如陕西省2014年文科高考数学第21题、天津市2014年文科高考数学第19题解法不太常见，又有一些创新之处，很容易出现误解或无从下手，值得师生认真分析和研究，下面做简要赏析.
例2 （2014陕西文科第21题）设函数f（x）=lnx ，m∈R.
第（3）问：若对任意b>a>0，<1恒成立，求m的取值范围.
思路：因为b>a>0，<1，所以f（b）-f（a）0），x∈R.
第（2）问：若对于任意x1∈（2， ∞），都存在x2∈（1， ∞），使得f（x1）·f（x2）=1，求a的取值范围.
思路：设A={f（x）
则由题意得A?B，且0?B. 再讨论a的取值范围进行求解.
3. 畅游题海，提炼战术
学生学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，我们不主张题海，但一定要提倡题海战术.要善于在解题后进行归纳总结，达到积累解题经验，提高解题水平的目的.
我们在选题时要注意题目的典型性、注意训练的目的性，要紧扣新课程标准，编写教案，突出重点，注重基础. 注意对题型难度的控制和跟踪练习题的配套使用，在夯实基础的同时做到由浅入深，由特殊到一般，真正做到“解一道题，会一类题”.
帮助学生积累解题经验，注重题型归纳，提高解题水平. 解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？比如：如何证明函数的单调性？怎样求函数的最大（小）值？如何证明直线与平面垂直？怎样求直线与平面的角？复合函数的单调性有什么特点？椭圆的通径和焦点三角形有什么特征等等？还有解选择题时首选特值法，解答解析几何大题时，若第二问太复杂可按照固定的程序，联立方程，利用韦达定理写出一些关系式，后边采取直接放弃的战术一样可以得到不菲的分数，等等，这些都是构成高考题的一些基本要素或有效解题的一些基本技巧和结论，都是值得考生认真总结和记忆的内容. 当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论（数据），还是十分必要的，这对提高学生解题的起点和速度，增强看问题的深度十分有益.
4. 数学思想，渗透讲解
主要思想方法有：函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合与分离、有限与无限、特殊与一般. 在平时的讲解中，无意识地提醒学生注意归纳数学思想. 如当学生做函数题时，可以给学生说：“函数题做不出来时，可以首先画出图形，然后由图形直观感受和理解”，其实体现的是数形结合的数学思想. 当学生做求值题时，可以给学生说：“求值时，可以先假设一个未知数，列一个等式，算出未知数就可以了”，其实体现的是函数与方程的思想. 总之，在平时的教学中教会学生的思维方法，授学生以渔是非常重要的.
5. 通法特技，两全其美
新课标中明确删除了“要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”这句话. 通性通法，是解决某类问题的基本方法，具有通用性，强调通性通法为的是有利于学生把握相关知识内容最本质的东西，有利于学生形成基础知识的结构和网络，也有利于消除多数学生的恐怖心理，能够增强学生学好数学的信心. 然而通性通法一般解决不了创新题或背景新颖的题型，对优生得高分有很大的阻碍. 所以还得学会一些特殊的方法和技巧，其思维具有一定的发散性，能对学生进行创造性思维训练，有利于调动学生学习的兴趣和积极性，有利于创新型问题的解决.
例4 （2014全国新课标2卷文科第12题）
如图2，设点M（x0，1），若在圆O：x2 y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（ ）
本题是2014年全国新课标高考2卷文科数学选择压轴题，从命题者的角度认为该题能较好地考查考生的转化与化归思想、数形结合思想在解题中的应用及综合分析能力，是一道拔高能力题，难度较大.
常规解法：设出直线MN的倾斜角为α，利用其倾斜角与直线OM的倾斜角θ满足方程α=θ 45°，从而找到其斜率与x0的关系式.
k=tan（θ 45°）===（x0≠1）（当x0=1时单独验证成立）.
而直线MN：y-1=（x-x0），化简得：（x0 1）x （1-x0）y-（x 1）=0，
则O到MN的距离满足≤1，化简得-1≤x0≤1，故选A.
特殊解法：验证当x0=1成立，可排除B、D，再验证x0=时，由于∠OMN=45°，N点最远在与圆相切位置成为切点. 由ON⊥MN，得△OMN应为等腰直角三角形，而由图可知明显ON=MN不成立，所以排除答案C，故只能选择A.
很明显，用常规解法求解太复杂，像平时这样“小题大做”的训练方式可以训练学生的思维严谨性，训练学生的分析问题的能力和运算能力，但高考时，如果这样操作，就太浪费时间. 而特殊解法利用了图形和答案的特殊性，很快得出了答案，充分体现了特值法的优越性. 所以通法特技需灵活应用，争取两全其美.
6. 良好习惯，注重培养
（1）解题速度. 考试讲究的是“任务完，时间到”，而不是“时间到，任务完”，要争分夺秒，复习一定要有速度的训练，避免“小题大做”，如例4.
（2）计算能力. 数学就得做题，做题就得运算，虽然近几年高考试题计算量有所减少，但并不是对计算能力降低了要求.要熟练、准确、简捷、快速运算.
（3）规范表达. 高考以中低档题为主，通过审题后获得正确的解题思路相对容易，如何准确而规范地表达出来就显得重要了，因此，要克服“会而不对，对而不全”的问题，从开始就得注意规范化的表达. 学生因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三落四，只求三言两语，无关键步骤（如方程），不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观. 要求师生在每一节课都要按高考答题格式板书一道题的全部解答过程的做法一定要落实.
（4）学会总结. 学生的知识都是单一的，我们除了在教学过程中给学生总结知识外，还要让学生自己学会总结.总结概念的形成、解题的方法、章节的联系、出题的角度（揣摩命题者的意图而获得解决方案是研究试题的最高境界）等.
心诚求之，虽不中，不远矣.只要我们不断地潜心研究，善于总结和完善，一定能找到适合于学情、教情、校情的最佳复习方法，一定能让学生在高考中考出更好的成绩.
关键词：重庆；高考数学；纵向比较；复习建议
近五年重庆市高考数学试题紧密结合全市实施课程改革的教学现状，区分度、信度和效度的控制符合考试性质，文理科试题既有联系又有较大差异，有利于高考数学考查目标及数学课程目标的实现；试题立足于学科核心内容和主干知识的考查，就试题的难度来看，无论是文科还是理科有递减的趋势，比如2014年只有重庆卷、北京卷最简单，三份全国卷难度次之，四川、天津、陕西、辽宁、浙江卷较难，江西、江苏卷最难，甚至比重庆理科还难.重庆的这种命题模式成功实现了新旧课标的平稳过渡，值得一提的是2014年理科和文科的第10题、第21题，文科的第15题有一定的创新意识，这也符合“平稳中创新”的高考指导思想.总的来说，坚持了对基础知识、数学思想方法进行考查.试卷有层次、多角度、广视点地考查了考生数学理性思维能力，考生对数学本质的理解能力及考生的数学素养和潜能.试卷对课程中新增内容和传统内容进行了科学、规范的结合，真正体现了新课程理念. 重庆卷与其他各地高考试卷相比有非常明显的特点：注重基础，力图创新；注重思维，考查能力；承上启下，确保稳定. 下面将重庆近五年高考数学做如下分析，力求寻找高考命题规律，达到掌握规律、高效复习的目的.
[?] 近五年重庆高考数学纵向比较分析与2015考点预测
（一）文科数学（见表1）
1. 必考热点
（1）集合的交并补集运算（解一元二次不等式、指数对数不等式）.
（2）等差、等比数列的性质及其通项公式、前n项和.
（3）三角函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性及最值等），图象变换，三角函数值的计算与恒等变换，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.
（4）向量的平行、垂直、数量积公式应用.
（5）概率：古典概率或几何概率（蕴涵线性规划思想）.
（6）双曲线的离心率（近四年均考）.
（7）解一元二次不等式（单独考查或在导数大题中考查）.
（8）利用函数的导数求极值或求切线或单调区间.
（9）直线与圆的位置关系或圆的性质.
（10）立体几何，考查点线面的位置关系，求棱锥、棱柱的体积或面积等.
（11）椭圆与圆，考查椭圆与圆的标准方程，直线与椭圆和圆的位置关系（双曲线、抛物线降低要求，由掌握降为了解）.
2. 新增热点
（1）复数的代数运算（近两年均考）.
（2）程序框图（近两年均考）.
（3）利用几何体三视图求其体积或面积（近两年均考）.
（4）命题关系（近三年均考）.
（5）函数零点（2014年考查，重点考查方程思想、数形结合思想）.
（6）函数奇偶性（近三年均考）.
（7）均值不等式求最值（2010年、2011年、2014年均考）.
3. 考查冷点
（1）线性规划（仅2010年考查，近四年未考，2014年几何概率蕴涵线性规划思想.从2014年全国各地（按照天利38套总结）的18套高考卷来看只有五个省市没考，13个省市均考）.
（2）线性回归（仅2013年考查）.
（3）抛物线（仅2010年考查，近四年未考）.
（4）幂函数（近五年未考），考纲要求：①了解幂函数的概念，②结合函数 y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的图象，了解它们的变化情况.
（5）茎叶图（仅2013年考了茎叶图与概率），作茎叶图、众数、方差、极差近五年未考.
（6）独立性检验（近五年未考，2014年仅安徽、辽宁卷进行了考查，今年重庆高考考试说明中未作要求）.
（7）系统抽样（近五年未考，新课标下考纲新增了对“系统抽样”的考查）.
（8）指对数运算（近五年未考，但2011年、2012年考过对数值大小比较）.
（二）理科数学（见表2）
1. 必考热点
（1）复数相等的充要条件与其加减乘除运算和模的运算.
（2）等差、等比数列的通项公式、前n项和及其性质.
（3）三角函数的图象与性质（周期性、单调性、奇偶性及最值等），图象变换，三角函数值的计算与恒等变换，利用正弦定理、余弦定理解三角形等.
（4）向量的平行、垂直、数量积公式应用. 新课标增加了对含义和意义的理解，要求掌握数量积的坐标表达式，了解数量积与向量投影的关系，能用数量积表示两个向量的夹角.
（5）函数的单调性、奇偶性、周期性与最值.
（6）利用排列组合求概率，求离散型随机变量的分布列与期望.
（7）直线与圆的位置关系或圆的性质.
（8）立体几何，考查点线面的位置关系，求棱锥、棱柱的体积或表面积等.
（9）利用函数的导数求极值或求切线或求单调区间.
（10）椭圆与圆，考查椭圆与圆的标准方程，直线与椭圆和圆的位置关系（双曲线、抛物线降低要求，由掌握降为了解）.
（11）求解数列中的某些指标并证明与之有关的不等式.
（12）集合的交并补集运算（2011年未考，2010、2012、2013、2014年均考）. 增加了“能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题”、“能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算”；要会求集合的交、并、补，能识别给定集合的子集. （13）常用简易逻辑，命题关系（近四年均考）.
2. 新增热点
（1）程序框图（近两年均考）.
（2）利用几何体三视图求其体积或面积（近两年均考）.
（3）排列组合（近三年均考）.
（4）平面几何中圆的有关性质、极坐标、不等式选讲内容三选二.
（5）向量解法的考查（2013年考了选择压轴题）.文科不再要求向量解法，而理科考纲提高了要求，强化了对向量解法的考查，比如理科学生可强化训练例1.
例1 如图1，AB∥MN，且2OA=OM，若=x y（其中x，y∈R），则终点P落在阴影部分（含边界）时，的取值范围是_________.
简要分析：
若P在直线AB上，则x y=1；
若P，O在直线AB同侧，则x y<1；
若P，O在直线AB异侧，则x y>1，
所以由终点落在阴影部分得出x，y满足的约束条件为x y≥1，
x y≤2，
x≥0，y≥0，接着把变形为= 1，然后由线性规划知识即可求得其取值范围是
，4.
3. 考查冷点
（1）线性规划（仅2010年考查，近四年未考）.
（2）线性回归（仅2014年考查）.
（3）双曲线离心率（仅2014年考查）.
（4）函数零点（仅2013考查）. 函数与方程考纲要求：①结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程的存在性及根的个数. ②根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解.
（5）抛物线（近两年未考，前三年均考）. 理科降低了对双曲线的要求，由“掌握”改为“了解”，文科降低了对双曲线、抛物线的要求，由“掌握”改为“了解”.
（6）均值不等式求最值（近三年未考，仅在2014年导数大题中涉及一步，2010、2011年均考查）.
（7）频率分布（近五年未考）.
（8）有关定积分的选择、填空题（未考）.
理科新增“定积分与微积分基本定理，考纲要求：①了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；②了解微积分基本定理的含义.
（9）幂函数（近五年未考），考纲要求：①了解幂函数的概念；②结合函数y=x，y=x2，y=x3，y=，y=x的图象，了解它们的变化情况.
[?] 2015年高考数学高效复习建议
1. 重视教材，狠抓基础
注意基础知识的全面性复习，立足中低档题目，降低复习的重心，注重复习的过程教学，提高学生的思维能力.
数学试题区分度的增加是必然的，但考查基础的趋势是不会变的，主要是适当增加创新成分，同时又保留一定的基础分. 因此，基础题仍然是试题的主要构成部分，是学生得分的主要来源. 坚持以中低档题为主的训练策略，第一轮复习的要点一是要对准110分，加强低、中档题的训练，尤其是对选择题和填空题的训练；二是在“三基”的训练中，力求过手. 在每个阶段都要做到三个回归，即“回归教材，回归基础，回归近几年的高考题”.
以课本为基础，全面整合知识，总结方法，注意知识点之间的衔接，抓知识点之间的交汇点，这是高考命题的一个特点，也是一个重点. 从基础知识中提炼数学思想和数学方法. 要求做到：
（1）对概念的理解一定要深刻、准确；
（2）明确公式、定理的原理及正逆推导的过程；
（3）掌握好各个知识点之间的相互联系，寻找它们的交集点.
事实上，有很多的高考数学试题都是从课本上基础题目的直接引用或稍作变形而得到的. 第一轮复习一定要重视基础，切忌盲目追求进度，要认真引导学生理清知识发生的本质，如一些重要公式、定理等的来龙去脉，帮助学生构建起高中数学的基础知识网络. 曾记得2010年四川高考数学解答题要求推导两角和的余弦公式让很多考生无从下手，至今让人心有余悸，这给我们既是教训又是经验，必须吃一堑，长一智，争取不再出现复习盲点. 所以必须多阅读教材，以避免一些知识盲点. 同时在复习中必须克服眼高手低的毛病，不要好高骛远，充分以课本中的例题、习题为素材，通过变形、引申、发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法，必要时尽量一题多解和多题一解，以帮助学生对基础知识融会贯通，基本技能和思想方法得到充分的训练和培养.
2. 潜心研究，高瞻远瞩
教师要认真学习《考试说明》、《课程标准》，要仔细琢磨历年高考试题的命题特点及其稳定性和变化趋势，明确高考考什么，考到什么难度；明确命题形式、题型分布、知识点的覆盖规律；明确每年命题的创新点、思想方法的切入点、能力考查的力度等，使复习有明确的方向. 要明确当年高考在内容、难度和题型要求上将要发生的变化，哪些内容被删去了，哪些内容降低了要求，哪些内容是增加的，都要做到心中有数. 同时参考全国各地其他省市的高考试题，因为说不定其他省市今年的试题类型就是咱们今后的考题类型. 如表3所列举的就是2014年全国各地文科高考试题中值得师生研究借鉴的题目.
比如陕西省2014年文科高考数学第21题、天津市2014年文科高考数学第19题解法不太常见，又有一些创新之处，很容易出现误解或无从下手，值得师生认真分析和研究，下面做简要赏析.
例2 （2014陕西文科第21题）设函数f（x）=lnx ，m∈R.
第（3）问：若对任意b>a>0，<1恒成立，求m的取值范围.
思路：因为b>a>0，<1，所以f（b）-f（a）
第（2）问：若对于任意x1∈（2， ∞），都存在x2∈（1， ∞），使得f（x1）·f（x2）=1，求a的取值范围.
思路：设A={f（x）
则由题意得A?B，且0?B. 再讨论a的取值范围进行求解.
3. 畅游题海，提炼战术
学生学好数学就必须做题，各种类型题目的训练是必须的，我们不主张题海，但一定要提倡题海战术.要善于在解题后进行归纳总结，达到积累解题经验，提高解题水平的目的.
我们在选题时要注意题目的典型性、注意训练的目的性，要紧扣新课程标准，编写教案，突出重点，注重基础. 注意对题型难度的控制和跟踪练习题的配套使用，在夯实基础的同时做到由浅入深，由特殊到一般，真正做到“解一道题，会一类题”.
帮助学生积累解题经验，注重题型归纳，提高解题水平. 解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？比如：如何证明函数的单调性？怎样求函数的最大（小）值？如何证明直线与平面垂直？怎样求直线与平面的角？复合函数的单调性有什么特点？椭圆的通径和焦点三角形有什么特征等等？还有解选择题时首选特值法，解答解析几何大题时，若第二问太复杂可按照固定的程序，联立方程，利用韦达定理写出一些关系式，后边采取直接放弃的战术一样可以得到不菲的分数，等等，这些都是构成高考题的一些基本要素或有效解题的一些基本技巧和结论，都是值得考生认真总结和记忆的内容. 当然不是要陷入题型分类与结论记忆之中，但记忆与把握一些基本思路和常用结论（数据），还是十分必要的，这对提高学生解题的起点和速度，增强看问题的深度十分有益.
4. 数学思想，渗透讲解
主要思想方法有：函数与方程、化归与转化、分类与整合、数形结合与分离、有限与无限、特殊与一般. 在平时的讲解中，无意识地提醒学生注意归纳数学思想. 如当学生做函数题时，可以给学生说：“函数题做不出来时，可以首先画出图形，然后由图形直观感受和理解”，其实体现的是数形结合的数学思想. 当学生做求值题时，可以给学生说：“求值时，可以先假设一个未知数，列一个等式，算出未知数就可以了”，其实体现的是函数与方程的思想. 总之，在平时的教学中教会学生的思维方法，授学生以渔是非常重要的.
5. 通法特技，两全其美
新课标中明确删除了“要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧，有效地检测考生对中学数学知识中所蕴涵的数学思想和方法的掌握程度”这句话. 通性通法，是解决某类问题的基本方法，具有通用性，强调通性通法为的是有利于学生把握相关知识内容最本质的东西，有利于学生形成基础知识的结构和网络，也有利于消除多数学生的恐怖心理，能够增强学生学好数学的信心. 然而通性通法一般解决不了创新题或背景新颖的题型，对优生得高分有很大的阻碍. 所以还得学会一些特殊的方法和技巧，其思维具有一定的发散性，能对学生进行创造性思维训练，有利于调动学生学习的兴趣和积极性，有利于创新型问题的解决.
例4 （2014全国新课标2卷文科第12题）
如图2，设点M（x0，1），若在圆O：x2 y2=1上存在点N，使得∠OMN=45°，则x0的取值范围是（ ）
本题是2014年全国新课标高考2卷文科数学选择压轴题，从命题者的角度认为该题能较好地考查考生的转化与化归思想、数形结合思想在解题中的应用及综合分析能力，是一道拔高能力题，难度较大.
常规解法：设出直线MN的倾斜角为α，利用其倾斜角与直线OM的倾斜角θ满足方程α=θ 45°，从而找到其斜率与x0的关系式.
k=tan（θ 45°）===（x0≠1）（当x0=1时单独验证成立）.
而直线MN：y-1=（x-x0），化简得：（x0 1）x （1-x0）y-（x 1）=0，
则O到MN的距离满足≤1，化简得-1≤x0≤1，故选A.
特殊解法：验证当x0=1成立，可排除B、D，再验证x0=时，由于∠OMN=45°，N点最远在与圆相切位置成为切点. 由ON⊥MN，得△OMN应为等腰直角三角形，而由图可知明显ON=MN不成立，所以排除答案C，故只能选择A.
很明显，用常规解法求解太复杂，像平时这样“小题大做”的训练方式可以训练学生的思维严谨性，训练学生的分析问题的能力和运算能力，但高考时，如果这样操作，就太浪费时间. 而特殊解法利用了图形和答案的特殊性，很快得出了答案，充分体现了特值法的优越性. 所以通法特技需灵活应用，争取两全其美.
6. 良好习惯，注重培养
（1）解题速度. 考试讲究的是“任务完，时间到”，而不是“时间到，任务完”，要争分夺秒，复习一定要有速度的训练，避免“小题大做”，如例4.
（2）计算能力. 数学就得做题，做题就得运算，虽然近几年高考试题计算量有所减少，但并不是对计算能力降低了要求.要熟练、准确、简捷、快速运算.
（3）规范表达. 高考以中低档题为主，通过审题后获得正确的解题思路相对容易，如何准确而规范地表达出来就显得重要了，因此，要克服“会而不对，对而不全”的问题，从开始就得注意规范化的表达. 学生因为书写不规范，没条理失分的现象十分普遍，表现在：丢三落四，只求三言两语，无关键步骤（如方程），不求推理有据，更谈不上整齐、清洁、美观. 要求师生在每一节课都要按高考答题格式板书一道题的全部解答过程的做法一定要落实.
（4）学会总结. 学生的知识都是单一的，我们除了在教学过程中给学生总结知识外，还要让学生自己学会总结.总结概念的形成、解题的方法、章节的联系、出题的角度（揣摩命题者的意图而获得解决方案是研究试题的最高境界）等.
心诚求之，虽不中，不远矣.只要我们不断地潜心研究，善于总结和完善，一定能找到适合于学情、教情、校情的最佳复习方法，一定能让学生在高考中考出更好的成绩.