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新课程标准指出要重视对学生方法的指导，方程应用题对于学生来讲是比较复杂的知识，那么如果提高教学效率呢?我就利用结构原理抓好方程应用题教学进行了有益的尝试。
一、在列方程解应用题上出现分化的原因
在教学过程中不难发现，初中学生对列方程解应用题总感到困难，以致于初一代数中开始出现列方程解应用题就成为教学上的一个难点，也成了学生学习上一个不可忽视的分化点。究其原因，大概有如下几点：
一是形成思维定势：表现在两方面，一方面是解法上的思维定势。小学算术中应用题的算术解使学生的思维趋向于原有的算术法的解题方法，而对用代数法解题显得不习惯。另方面是例题题解模式上的思维定势。对例题和已熟悉的题型在解题方法上的单纯模仿，“先入为主”，不易变通，形成一个片面性的解题模式。
二是忽视语言转化：由于初中学生对语言的理解和转化的能力不高，对一些相关的新概念、名词、术语、句型、叙述等没能深入透彻地弄清楚，如“增长了”、“增长到”、“提前”、“超额”、“几分之几”、“百分比”、“共”、“少”等等。使得一些具有现实意义的文字叙述语言无法顺利地转化为数学符号语言，直接影响到题意的分析和等量关系的确立，对列方程解应用题将是一个很不利的因素。
三是缺乏总体把握：由于教材在按排解应用题上的分阶段进行，从初一开始到初三结束，学生对应用题的各种类型没有一个系统的认识，接触的个性多于共性。使学生得到的是一堆零散的经验和方法，从而把解题的思维局限在小的范围和片面性上，无法拓宽开来和作纵横方向的联想。
四是产生心理障碍：由于学生对列方程解应用题缺乏良好的习惯和浓厚的兴趣，对语言转化能力和解题方法上的质的认识不够，导致了他们在潜意识下产生了对解应用题的消极情绪甚或惧畏的心理，这便难免形成了在列方程解应用题上的“教”与“学”的脱节。
所以，根据上述四种情况，我们必须在教学上找到一些相适应的教学方法，而且要在列方程解应用题的知识构造上作一些相应的探索。
二、运用“结构原理”对列方程解应用题的教学
根据学生的具体情况和自己平时教学的经验，如何去摸索出一套使学生易于掌握的列方程解应用题的知识构造呢?教育心理学家布鲁纳关于学习的结构原理告诉我们，许多领域的知识，往往可以列成一览表或作出摘要或列出公式，从而简化信息获得新的命题和增强知识的可操作性。并强调，在教学过程中为了便于学生理解和掌握，教师必须把大量知识组织起来，从个别到整体，从个性到共性，使之系统化或公式化。
根据这个结构原理，我们可以把初中代数关于列方程解应用题的许多类型作一个粗浅的稍为系统的构造。也即侧重于对各类应用题中的等量关系的挖掘，把它们归纳组织起来，使之系统化公式化，以祈学生对应用题能从整体上有一个明了的认识，从而达到提高解应用题能力的目的，试设计如下。
(一)列方程解应用题的构造模式及其注意点
随着知识的增长和认识上的提高，我们要打破旧的模式，而相应地建立起新的模式，为我们的学习服务。初中学习解应用题就是要摒弃小学中算术法解应用题的旧模式，代而建立起用代数法解应用题的新模式，这个代数法解应用题的新模式，便是从实践中总结出来的关于列方程解应用题的一般步骤，其构造如下：
1.分析题意。这一过程要做到弄清什么是已知数，什么是未知数，找出已知量和未知量之间的关系(等量关系的挖掘，下面专讲)，画出草图或图示法。
2.设未知数。一般有直接设法和间接设法两种。
3.列出所需要的代数式：也即把已知量和未知量的关系用代数式表示出来，为下一步建立方程铺好基础。
4.列出方程。要根据题中已知数与未知数之间的等量关系，列出方程。注意在一般情况下，题中所给的条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用。
5.解这个方程，求出未知数的值。注意在列出方程后，解时要检查一下单位是否统一，即方程左右两边的单位要一致。
6.检验答案。一般不要求写在解题步骤中，但也要在草稿纸上进行验算，即把所得的解代回原题，进行检验，看是否符合原题的实际意义。(但分式方程要把验根写出。)
7.写出答案。注意答案也要包括单位名称在内，不可漏掉。
当然，由于应用题的千变万化以及难易程度的差异，解题的过程也是可以灵活掌握的，构造新的模式，关键是让学生认知模式，切不强搬硬套，走死胡同。
(二)应用题中挖掘等量关系的结构模式
从上面解应用题的步骤中，不难看出分析题意就是为了寻找出等量关系，因此，等量关系的挖掘，便成为探讨各种应用题解题办法的核心。
1.等量关系的种类。等量关系一般有两类：(1)固有等量关系：它是题意中隐含的表示各数量之间内在规律的等量关系。如匀速运动中的S=Vt。(2)条件等量关系：它是题意中直接或间接给出的等量关系。方程本身就是一个满足运算守恒的间接的条件等量关系。
2.等量关系的挖掘。根据解题实践，为了避免学生对例题产生盲目模仿其解题模式的弊病，我们可以从纵横两个方向的相互关系，构造出等量关系的新的认知模式。
(1)挖掘等量关系的结构模式找对象→分别找出各对象涉及的量及其各量间的固有等量关系
找出不同对象同类量之间的条件等量关系→设未知数→列方程
这种挖掘等量关系所构造的新的认知模式，会使学生在做应用题时能克服对个别例题模式识别的反复尝试，有利于学生对各种类型的应用题中的整体数量关系的把握，对清晰、简捷地解好应用题将起了很大的帮助。
根据这一等量关系挖掘的结构模式，再结合图表法，把抽象思维的模糊性转化为形象思维的清晰性，达到认知的目的，将能真正地做到象布鲁纳的结构原理所说的—便于学生理解和掌握。如下图表法：
(2)各量之间等量关系的图表法(以行程问题为例)
例：客车与火车相向而行，两车车长分别为100米和800米，客车每小时比火车慢了10公里，两车车头相遇到车尾离开共用12秒钟，求客车速度。
要注意，对应用题这个分化点的教学，应该在教学中进行抽象和概括，找出规律，而不要把问题分得过于琐细，搞成支离破碎的解法模式，让学生死记硬背，这样不利于发散思维能力的培养。
一、在列方程解应用题上出现分化的原因
在教学过程中不难发现，初中学生对列方程解应用题总感到困难，以致于初一代数中开始出现列方程解应用题就成为教学上的一个难点，也成了学生学习上一个不可忽视的分化点。究其原因，大概有如下几点：
一是形成思维定势：表现在两方面，一方面是解法上的思维定势。小学算术中应用题的算术解使学生的思维趋向于原有的算术法的解题方法，而对用代数法解题显得不习惯。另方面是例题题解模式上的思维定势。对例题和已熟悉的题型在解题方法上的单纯模仿，“先入为主”，不易变通，形成一个片面性的解题模式。
二是忽视语言转化：由于初中学生对语言的理解和转化的能力不高，对一些相关的新概念、名词、术语、句型、叙述等没能深入透彻地弄清楚，如“增长了”、“增长到”、“提前”、“超额”、“几分之几”、“百分比”、“共”、“少”等等。使得一些具有现实意义的文字叙述语言无法顺利地转化为数学符号语言，直接影响到题意的分析和等量关系的确立，对列方程解应用题将是一个很不利的因素。
三是缺乏总体把握：由于教材在按排解应用题上的分阶段进行，从初一开始到初三结束，学生对应用题的各种类型没有一个系统的认识，接触的个性多于共性。使学生得到的是一堆零散的经验和方法，从而把解题的思维局限在小的范围和片面性上，无法拓宽开来和作纵横方向的联想。
四是产生心理障碍：由于学生对列方程解应用题缺乏良好的习惯和浓厚的兴趣，对语言转化能力和解题方法上的质的认识不够，导致了他们在潜意识下产生了对解应用题的消极情绪甚或惧畏的心理，这便难免形成了在列方程解应用题上的“教”与“学”的脱节。
所以，根据上述四种情况，我们必须在教学上找到一些相适应的教学方法，而且要在列方程解应用题的知识构造上作一些相应的探索。
二、运用“结构原理”对列方程解应用题的教学
根据学生的具体情况和自己平时教学的经验，如何去摸索出一套使学生易于掌握的列方程解应用题的知识构造呢?教育心理学家布鲁纳关于学习的结构原理告诉我们，许多领域的知识，往往可以列成一览表或作出摘要或列出公式，从而简化信息获得新的命题和增强知识的可操作性。并强调，在教学过程中为了便于学生理解和掌握，教师必须把大量知识组织起来，从个别到整体，从个性到共性，使之系统化或公式化。
根据这个结构原理，我们可以把初中代数关于列方程解应用题的许多类型作一个粗浅的稍为系统的构造。也即侧重于对各类应用题中的等量关系的挖掘，把它们归纳组织起来，使之系统化公式化，以祈学生对应用题能从整体上有一个明了的认识，从而达到提高解应用题能力的目的，试设计如下。
(一)列方程解应用题的构造模式及其注意点
随着知识的增长和认识上的提高，我们要打破旧的模式，而相应地建立起新的模式，为我们的学习服务。初中学习解应用题就是要摒弃小学中算术法解应用题的旧模式，代而建立起用代数法解应用题的新模式，这个代数法解应用题的新模式，便是从实践中总结出来的关于列方程解应用题的一般步骤，其构造如下：
1.分析题意。这一过程要做到弄清什么是已知数，什么是未知数，找出已知量和未知量之间的关系(等量关系的挖掘，下面专讲)，画出草图或图示法。
2.设未知数。一般有直接设法和间接设法两种。
3.列出所需要的代数式：也即把已知量和未知量的关系用代数式表示出来，为下一步建立方程铺好基础。
4.列出方程。要根据题中已知数与未知数之间的等量关系，列出方程。注意在一般情况下，题中所给的条件在列方程时不能重复使用，也不能漏掉不用。
5.解这个方程，求出未知数的值。注意在列出方程后，解时要检查一下单位是否统一，即方程左右两边的单位要一致。
6.检验答案。一般不要求写在解题步骤中，但也要在草稿纸上进行验算，即把所得的解代回原题，进行检验，看是否符合原题的实际意义。(但分式方程要把验根写出。)
7.写出答案。注意答案也要包括单位名称在内，不可漏掉。
当然，由于应用题的千变万化以及难易程度的差异，解题的过程也是可以灵活掌握的，构造新的模式，关键是让学生认知模式，切不强搬硬套，走死胡同。
(二)应用题中挖掘等量关系的结构模式
从上面解应用题的步骤中，不难看出分析题意就是为了寻找出等量关系，因此，等量关系的挖掘，便成为探讨各种应用题解题办法的核心。
1.等量关系的种类。等量关系一般有两类：(1)固有等量关系：它是题意中隐含的表示各数量之间内在规律的等量关系。如匀速运动中的S=Vt。(2)条件等量关系：它是题意中直接或间接给出的等量关系。方程本身就是一个满足运算守恒的间接的条件等量关系。
2.等量关系的挖掘。根据解题实践，为了避免学生对例题产生盲目模仿其解题模式的弊病，我们可以从纵横两个方向的相互关系，构造出等量关系的新的认知模式。
(1)挖掘等量关系的结构模式找对象→分别找出各对象涉及的量及其各量间的固有等量关系
找出不同对象同类量之间的条件等量关系→设未知数→列方程
这种挖掘等量关系所构造的新的认知模式，会使学生在做应用题时能克服对个别例题模式识别的反复尝试，有利于学生对各种类型的应用题中的整体数量关系的把握，对清晰、简捷地解好应用题将起了很大的帮助。
根据这一等量关系挖掘的结构模式，再结合图表法，把抽象思维的模糊性转化为形象思维的清晰性，达到认知的目的，将能真正地做到象布鲁纳的结构原理所说的—便于学生理解和掌握。如下图表法：
(2)各量之间等量关系的图表法(以行程问题为例)
例：客车与火车相向而行，两车车长分别为100米和800米，客车每小时比火车慢了10公里，两车车头相遇到车尾离开共用12秒钟，求客车速度。
要注意，对应用题这个分化点的教学，应该在教学中进行抽象和概括，找出规律，而不要把问题分得过于琐细，搞成支离破碎的解法模式，让学生死记硬背，这样不利于发散思维能力的培养。