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摘 要：以地方综合性大学聊城大学为例，基于地理信息科学专业的特点和人才培养目标，以培养地方综合性大学本科生具有地理数学思维作为基本出发点，对《计量地理学》课程的主要教学内容从理论教学、实践教学、教学反馈与评价等方面进行设计和组织。理论教学部分以经典统计分析方法中的一元线性回归分析为抓手，使学生深入理解本课程模型和方法间的相互联系和区别。以解决实际地理问题的方式科学设计实践教学环节，使课程成为理论与实践相结合的有机整体，有效提升学生的学习兴趣和理解力。
关键词：地理信息科学 计量地理学 课程 教学设计
中图分类号： G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）08（a）-0114-02
计量地理学（Quantitative Geography）又称数量地理学，是20世纪50年代末期以来发展起来的现代地理学的方法论学科，是地理系统分析与建模的基本工具。计量地理学是地理学、数学和计算机科学的交叉学科，它使得地理学由一门定性分析和描述的学科，转变为带有规律性分析的定量科学[1]。随着计算机技术的快速发展，20世纪90年代在计算科学和地理信息系统（GIS）的基础上，计量地理学向地理计算（GeoComputation）发展，以探索构筑新的地理学理论和应用模型[2]。
地理信息科学专业人才培养的目标之一是使学生具有空间分析和数学建模的基本能力，专业课也需要较深入的地理数学功底。聊城大学是地方综合性大学，《计量地理学》课程一般在二年级开设，是地理信息科学专业基础课，是本科生深入学习后续专业课程的必要前提。传统计量地理学课程教学内容庞杂，以教师讲授为唯一方式，学生反映该课程知识艰涩枯燥，理解难度大，通过背诵来通过考试导致学完即忘[3]，对后续地理类专业课程起不到应有的方法论作用。如何通过《计量地理学》课程的科学教学设计提升学生学习兴趣和实践动手能力，培养地方综合性大学本科生具有定量地理问题研究的科学思维方式是值得深入探索的问题。
1 主要教学内容及设计
《计量地理学》课程教学大纲为64学时，其中课堂讲授48学时，课堂讨论2学时，上机实践14学时。选用高等教育出版社的《计量地理学》（第二版）作为主导教材，该教材由徐建华教授主编，是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。
聊城大学本科生在学习《计量地理学》课程之前，已经具有高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础。因此，该课程教学主要达成以下三个目标：（1）知识目标：掌握计量地理学的基础知识、常用方法；掌握常见地理问题的定量化处理方法。（2）能力目标：使学生能够运用一般的数学方法分析和解决实际地理学问题，建立数学模型，并给予专业的结果解释。（3）情感目标：培养学生用定量的观点认识和研究地理现象及其变化规律。
该课程从培养学生的地理数学思维、拓宽学生对地理学问题理解的知识面作为基本出发点，以一元线性回归分析为抓手理解若干模型和方法间的相互联系和区别。下面分别阐述各部分主要内容的教学设计思想。
（1）绪论（2学时）。
以全球变暖、SARS等传染病空间分析等典型案例引入，以计量革命为主线介绍一系列数学方法在地理学中应用的历史和方法体系，通过设问对计量地理学进行评价，吸引学生参与讨论。
（2）地理数据及其采集与预处理（8学时）。
重点介绍地理数据的统计处理，补充在正态分布和偏态分布中平均数、中位数、众数三者的大小关系，并以近年来热议的“国民收入被平均”问题为话题设计分组讨论课。讲解“地理数据分布的集中化与均衡度指数”时，提醒学生注意利用变异系数、基尼系数、锡尔系数对同一问题分析得出结果的异同点。
（3）地理学中的经典统计分析方法（30学时）。
经典统计分析方法在地理学定量化过程中起到重要作用，也是理解地理学复杂性和非线性模型和方法的重要基础，因而是课程讲解的重点。
在相关分析部分中，讲解相关系数公式时，引导学生推导离差平方和的可计算公式，提醒在后续方法学习中的重要作用。在实践环节，演示和训练学生利用SPSS软件分析县域农作物单产与生产投入要素之间的关系并合理解释结果。
回归分析法是本课程教学的重中之重，重点讲清楚最小二乘法以及模型的检验方法，并强调其在地理学中应用的重要性；非线性回归分析方法重点讲解其线性化的过程和建模思路；多元回歸模型讲清与一元回归模型的异同点；演示利用SPSS软件实现县域农作物单产与生产投入要素关系的回归分析建模及结果解释。
在系统聚类分析方法中，强调数据标准化处理的重要性；主要讲解最短距离法，介绍最远距离法与之的差别，让学生自己完成其他聚类法的聚类过程，演示利用SPSS软件实现按照生产投入要素关系对县域进行聚类分析，并解释结果。
在主成分分析方法中，用大数据量的地理问题分析引入，讲解进行主成分分析的必要性和原因；以两个变量的主成分分析为例，绘制二维坐标系演示变量空间压缩的原理；演示利用SPSS软件实现对县域农作物生产的主成分分析，强调其在地理学中多种应用价值，拓宽学生的知识面。
在趋势面分析方法中，通过回顾回归分析法重点讲解趋势面分析与回归分析的不同之处，通过提问引导学生回答，完成课堂授课。
（4）空间统计分析初步 （4学时）。
主要讲授探索性空间统计分析，地统计分析将在地理信息科学专业《空间数据分析》课程介绍，因而略去。从计量革命的失败原因引入，重点讲解其与传统统计分析方法的差异及本方法的主要思想，主要讲解基于Moran指数的全局及局部空间自相关分析，进而以个人科学研究“中国低碳发展的空间分异”为例，演示利用GeoDa软件完成全局及局部空间自相关分析的过程。
（5）线性规划方法（2学时）。 以常见的规划问题引入，以货物合理调运和作物合理布局为例讲解模型构建，归纳总结线性规划模型的基本特征，讲解图解法求解线性规划问题，得出线性规划解的情况，在此基础上介绍如何在此基础上构建目标规划模型。考虑学生的接受能力有选择的介绍规划模型的单纯形解法。
（6）地理网络分析（8学时）。
以常见的地理网络问题分析引入，讲解网络图与一般图的区别。介绍网络图基本构成要素及概念后，重点讲解最短路径求解方法，演示前两步，让学生完成第三步，引导学生自己分析最短路线的形成，进而以实际地理学问题为例讲解选址问题。
（7）AHP决策分析（4学时）。
以不同类型决策问题的解决思路引入，以企业留成利润合理分配问题为例讲解模型原理，解释AHP方法为何又叫做专家打分法，解释判断矩阵的得出过程和处理程序，汇总得出要素重要性排序权值后，分析结果并解释，最后强调AHP方法的利弊和主要适用场合。
（8）新兴方法简介（6学时）。
视专业需要，以应用实例为抓手，给地理信息科学专业学生讲解分形理论、小波分析、人工神经网络等当前进行复杂与非线性地理学问题研究常用方法的基本理论。
3 实践教学设计
《计量地理学》课程实践教学以往多被忽视，实际上，精心设计实践教学环节能大大提高学生的学习兴趣，加深对模型方法的正确理解[2-3]。本课程设计增加了14学时的上机实践课时，将实践教学内容穿插到日常的理论教学中，将两者有机结合。上机实践时，教师指定某地理学研究课题，提供相关数据，只对学生设计技术路线给予适当的指导，指导学生采用Excel、SPSS、Mat1ab等软件解决实际地理问题，并将实验完成情况计入课程考核。使学生通过自己动手实践、上机操作来加深对重要模型和方法的深刻理解。实践教学加强地理信息科学专业学生的动手能力和解决实际地理问题的综合能力，培养学生的地理数学思维，对今后地理信息系统软件的模型库研发起到重要作用。
4 获取教学反馈与评价
在第一次课结束前让学生不记名写下对本课程设计提出意见和建议；之后在每次课的引入部分通过提问复习重要知识点，课堂讲授期间通过设问观察学生的反应，课程最后一节课让学生不记名写下对本课程的认识以及是否达到课程开始预设的目标。
5 结语
结合该研究者在聊城大学十余年的教学实践，该文从主要教学内容、理论教学和实践教学的结合等方面探讨《计量地理学》课程的教学设计和组织方案。
目前针对计量地理学的教学改革正逐步展开，改革初见成效。90%以上学生能认真听课并积极参与讨论，课堂教学效果良好。学生实践动手能力大大加强，能够根据引导正确完成一项简单研究课题，能够独立完成作业，学习兴趣明显提升。最近一级学生期末考试中，不及格率为10%，60～69分的占14%，70～79分的占21%，80～89分的占36%，90分以上的占到19%。学期末问卷调查以及平时获取的教学反馈与评价显示，学生对课堂授课的满意度大大提升，对数学方法和模型的理解也更加深入，实践教学与理论教学相辅相成，很大程度上调动了学生的学习积极性和学习兴趣。根据学生建议，将继续引入科学研究的最新案例，提升课堂教学的魅力，尝试将实践教学独立设课，增加综合模型与方法的应用，锻炼学生解决复杂地理问题的能力。
参考文献
[1] 杨新军，王宝平.大学生地理学思维方式的培养与计量地理学课程教学的思考[J].高等理科教育，2007（3）：119-122.
[2] 鲁凤，胡秀芳，吉云松.地理計算背景下GIS本科专业计量地理学课程教学改革的思考[J].测绘与空间地理信息，2013，36（6）：14-16.
[3] 甘永萍.计量地理学课程教学改革的思考[J].广西师范学院学报（自然科学版），2007，24（2）：113-117.
关键词：地理信息科学 计量地理学 课程 教学设计
中图分类号： G64 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2015）08（a）-0114-02
计量地理学（Quantitative Geography）又称数量地理学，是20世纪50年代末期以来发展起来的现代地理学的方法论学科，是地理系统分析与建模的基本工具。计量地理学是地理学、数学和计算机科学的交叉学科，它使得地理学由一门定性分析和描述的学科，转变为带有规律性分析的定量科学[1]。随着计算机技术的快速发展，20世纪90年代在计算科学和地理信息系统（GIS）的基础上，计量地理学向地理计算（GeoComputation）发展，以探索构筑新的地理学理论和应用模型[2]。
地理信息科学专业人才培养的目标之一是使学生具有空间分析和数学建模的基本能力，专业课也需要较深入的地理数学功底。聊城大学是地方综合性大学，《计量地理学》课程一般在二年级开设，是地理信息科学专业基础课，是本科生深入学习后续专业课程的必要前提。传统计量地理学课程教学内容庞杂，以教师讲授为唯一方式，学生反映该课程知识艰涩枯燥，理解难度大，通过背诵来通过考试导致学完即忘[3]，对后续地理类专业课程起不到应有的方法论作用。如何通过《计量地理学》课程的科学教学设计提升学生学习兴趣和实践动手能力，培养地方综合性大学本科生具有定量地理问题研究的科学思维方式是值得深入探索的问题。
1 主要教学内容及设计
《计量地理学》课程教学大纲为64学时，其中课堂讲授48学时，课堂讨论2学时，上机实践14学时。选用高等教育出版社的《计量地理学》（第二版）作为主导教材，该教材由徐建华教授主编，是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材。
聊城大学本科生在学习《计量地理学》课程之前，已经具有高等数学、线性代数、概率论与数理统计等数学基础。因此，该课程教学主要达成以下三个目标：（1）知识目标：掌握计量地理学的基础知识、常用方法；掌握常见地理问题的定量化处理方法。（2）能力目标：使学生能够运用一般的数学方法分析和解决实际地理学问题，建立数学模型，并给予专业的结果解释。（3）情感目标：培养学生用定量的观点认识和研究地理现象及其变化规律。
该课程从培养学生的地理数学思维、拓宽学生对地理学问题理解的知识面作为基本出发点，以一元线性回归分析为抓手理解若干模型和方法间的相互联系和区别。下面分别阐述各部分主要内容的教学设计思想。
（1）绪论（2学时）。
以全球变暖、SARS等传染病空间分析等典型案例引入，以计量革命为主线介绍一系列数学方法在地理学中应用的历史和方法体系，通过设问对计量地理学进行评价，吸引学生参与讨论。
（2）地理数据及其采集与预处理（8学时）。
重点介绍地理数据的统计处理，补充在正态分布和偏态分布中平均数、中位数、众数三者的大小关系，并以近年来热议的“国民收入被平均”问题为话题设计分组讨论课。讲解“地理数据分布的集中化与均衡度指数”时，提醒学生注意利用变异系数、基尼系数、锡尔系数对同一问题分析得出结果的异同点。
（3）地理学中的经典统计分析方法（30学时）。
经典统计分析方法在地理学定量化过程中起到重要作用，也是理解地理学复杂性和非线性模型和方法的重要基础，因而是课程讲解的重点。
在相关分析部分中，讲解相关系数公式时，引导学生推导离差平方和的可计算公式，提醒在后续方法学习中的重要作用。在实践环节，演示和训练学生利用SPSS软件分析县域农作物单产与生产投入要素之间的关系并合理解释结果。
回归分析法是本课程教学的重中之重，重点讲清楚最小二乘法以及模型的检验方法，并强调其在地理学中应用的重要性；非线性回归分析方法重点讲解其线性化的过程和建模思路；多元回歸模型讲清与一元回归模型的异同点；演示利用SPSS软件实现县域农作物单产与生产投入要素关系的回归分析建模及结果解释。
在系统聚类分析方法中，强调数据标准化处理的重要性；主要讲解最短距离法，介绍最远距离法与之的差别，让学生自己完成其他聚类法的聚类过程，演示利用SPSS软件实现按照生产投入要素关系对县域进行聚类分析，并解释结果。
在主成分分析方法中，用大数据量的地理问题分析引入，讲解进行主成分分析的必要性和原因；以两个变量的主成分分析为例，绘制二维坐标系演示变量空间压缩的原理；演示利用SPSS软件实现对县域农作物生产的主成分分析，强调其在地理学中多种应用价值，拓宽学生的知识面。
在趋势面分析方法中，通过回顾回归分析法重点讲解趋势面分析与回归分析的不同之处，通过提问引导学生回答，完成课堂授课。
（4）空间统计分析初步 （4学时）。
主要讲授探索性空间统计分析，地统计分析将在地理信息科学专业《空间数据分析》课程介绍，因而略去。从计量革命的失败原因引入，重点讲解其与传统统计分析方法的差异及本方法的主要思想，主要讲解基于Moran指数的全局及局部空间自相关分析，进而以个人科学研究“中国低碳发展的空间分异”为例，演示利用GeoDa软件完成全局及局部空间自相关分析的过程。
（5）线性规划方法（2学时）。 以常见的规划问题引入，以货物合理调运和作物合理布局为例讲解模型构建，归纳总结线性规划模型的基本特征，讲解图解法求解线性规划问题，得出线性规划解的情况，在此基础上介绍如何在此基础上构建目标规划模型。考虑学生的接受能力有选择的介绍规划模型的单纯形解法。
（6）地理网络分析（8学时）。
以常见的地理网络问题分析引入，讲解网络图与一般图的区别。介绍网络图基本构成要素及概念后，重点讲解最短路径求解方法，演示前两步，让学生完成第三步，引导学生自己分析最短路线的形成，进而以实际地理学问题为例讲解选址问题。
（7）AHP决策分析（4学时）。
以不同类型决策问题的解决思路引入，以企业留成利润合理分配问题为例讲解模型原理，解释AHP方法为何又叫做专家打分法，解释判断矩阵的得出过程和处理程序，汇总得出要素重要性排序权值后，分析结果并解释，最后强调AHP方法的利弊和主要适用场合。
（8）新兴方法简介（6学时）。
视专业需要，以应用实例为抓手，给地理信息科学专业学生讲解分形理论、小波分析、人工神经网络等当前进行复杂与非线性地理学问题研究常用方法的基本理论。
3 实践教学设计
《计量地理学》课程实践教学以往多被忽视，实际上，精心设计实践教学环节能大大提高学生的学习兴趣，加深对模型方法的正确理解[2-3]。本课程设计增加了14学时的上机实践课时，将实践教学内容穿插到日常的理论教学中，将两者有机结合。上机实践时，教师指定某地理学研究课题，提供相关数据，只对学生设计技术路线给予适当的指导，指导学生采用Excel、SPSS、Mat1ab等软件解决实际地理问题，并将实验完成情况计入课程考核。使学生通过自己动手实践、上机操作来加深对重要模型和方法的深刻理解。实践教学加强地理信息科学专业学生的动手能力和解决实际地理问题的综合能力，培养学生的地理数学思维，对今后地理信息系统软件的模型库研发起到重要作用。
4 获取教学反馈与评价
在第一次课结束前让学生不记名写下对本课程设计提出意见和建议；之后在每次课的引入部分通过提问复习重要知识点，课堂讲授期间通过设问观察学生的反应，课程最后一节课让学生不记名写下对本课程的认识以及是否达到课程开始预设的目标。
5 结语
结合该研究者在聊城大学十余年的教学实践，该文从主要教学内容、理论教学和实践教学的结合等方面探讨《计量地理学》课程的教学设计和组织方案。
目前针对计量地理学的教学改革正逐步展开，改革初见成效。90%以上学生能认真听课并积极参与讨论，课堂教学效果良好。学生实践动手能力大大加强，能够根据引导正确完成一项简单研究课题，能够独立完成作业，学习兴趣明显提升。最近一级学生期末考试中，不及格率为10%，60～69分的占14%，70～79分的占21%，80～89分的占36%，90分以上的占到19%。学期末问卷调查以及平时获取的教学反馈与评价显示，学生对课堂授课的满意度大大提升，对数学方法和模型的理解也更加深入，实践教学与理论教学相辅相成，很大程度上调动了学生的学习积极性和学习兴趣。根据学生建议，将继续引入科学研究的最新案例，提升课堂教学的魅力，尝试将实践教学独立设课，增加综合模型与方法的应用，锻炼学生解决复杂地理问题的能力。
参考文献
[1] 杨新军，王宝平.大学生地理学思维方式的培养与计量地理学课程教学的思考[J].高等理科教育，2007（3）：119-122.
[2] 鲁凤，胡秀芳，吉云松.地理計算背景下GIS本科专业计量地理学课程教学改革的思考[J].测绘与空间地理信息，2013，36（6）：14-16.
[3] 甘永萍.计量地理学课程教学改革的思考[J].广西师范学院学报（自然科学版），2007，24（2）：113-117.