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设G是-个简单图，g和f是两个定义在V（G）上的整数值函数，且对所有的x∈V（G）都满足g（x）≤f（X）．如果删除G的任何k个顶点后，图G的其余部分含有-个（g，f）因子，那么称图G为一个（g，f，k）-临界图．本文给出了-个图是（g，f，k）-临界图的-个充要条件，并对这些奈件的应用作了讨论。进-步，本文研究了（g，f，k）-临界图的性质．