解题指导是数学教学的重点，更是难点。初中学生往往缺乏应有的解题技能，导致学习数学有畏难表现。教师应作好思路引导的充分准备，有意识地去培养学生分析问题、解决问题的能力，为学生进一步的数学学习打下良好基础。
　　初中的数学题比小学的难度更大，也更为复杂。在进行解题的过程中，不仅需要加强必要的训练，而且还要掌握一定的解题规律与技巧。如何采用适当的方法和策略提升学生的数学解题技能，突破初中学生的数学学习难关，是一个值得我们探究的课题。
　　一、挖掘思想，总结方法
　　教师在教学设计中要让学生解好数学问题，就要指导学生认识一些重要的数学思想方法，引导学生发现和总结，提高他们的数学解题能力。初中学习的数学思想方法主要有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想和化归与转化思想。
　　如|a|的定义分a>0、a＝0、a<0三种情况。这就要求运用分类讨论的思想。教师运用的这种逻辑方法，不仅是一种重要的数学思想，而且也是一种重要的解题策略，它在数学解题中有重要作用，能够大大提高学生的逻辑能力、综合能力和进一步探究的兴趣，学生的思维条理性和概括性，也同时得到了强化训练。
　　二、分析问题，找准切入
　　面对纷繁复杂的数学问题，学生如果受到定势思维的影响，就容易导致解题费时低效，甚至无效。所以教师必须指导学生的解题策略，帮助学生认真分析题意，调整解题思路。一旦找准了切入点，答案就水到渠成了。
　　例如：老师现在来考考你们，给你们一个量杯，放在讲台上，要求给它倒上半杯水，既不多也不少。但既不能用棍子，也不能用绳子或其他任何东西来测量。谁能做得到？
　　教师可以做这样的思路分析引导：光看，想，行吗？不行。用水注进去，眼睛看好到一半，行吗？也不行。因为眼睛看是有误差的，从不满一半到注到一半肯定不行。看来要亲身动动手实践实践才行。索性加满一杯，再倒剩半杯，行吗？经过细心观察，可以发现只要倾斜量杯，使杯底最高点与杯口最低点处于一个水平面上，则此时杯中的水一定会是一半了。所以在教学中，老师要让学生去亲身体验实践，培养他们面对实际，找准切入点解决问题的能力，体味成就感。
　　三、结合生活，出奇制胜
　　“数学课程标准”明确指出：数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用，数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测等等。
　　数学也与我们的生活息息相关，教师指导学生解题，毫无疑问可以从学生的生活实际出发，从而也让数学教学回归到我们的日常生活。如在学习“平移和旋转”环节，预先安排学生把从生活中收集到的各种通过平移和旋转得到的图案在小组内交流，然后引导学生思考该图是由哪个图案经过平移得到的，最后再让学生用平移的方法动手设计出不同的图案。这样的活动使学生能运用生活中的数学材料、动手实践操作，从而更好地理解以及实际应用所学知识，进一步发展他们的数学解题能力。
　　四、巧妙转换，发散思维
　　大家都知道中国古代曹冲称象的故事。一只大象几千斤重，而当时最大的称根本不可能称量那么重的大象。曹冲没有直接称大象，而是想出了一个巧妙的方法，灵活转换：先把大象赶到船上，在船上刻下水的标记，然后赶走大象往船上放足够多的石头块，直到船下沉到标记处，最后称算这些石头的重量总和。不难发现，聪明的曹冲使用了发散思维：先运用转换思维将称象问题转化为称石头问题；然后运用零整思维用足够多的石块代替和大象等重的一块石头，事实上，那样的一块巨石是几乎很难找到的。
　　在解决实际数学难题时，一旦发现按常规思路不能快速达到目的时，我们可以鼓励学生能从多角度加以思考，及时调整思维方向，加快他们的思维进程，通过发散思维，合理转换，快速、准确地找到解决问题的妙招。
　　如初中代数里一个十分常用的公式：（a+b）2=a2+b2+2ab，有些同学老记错，如果采用转换思维法就会很容易记住而且永远忘不掉。如用图解法帮助记忆。边长为a+b的大正方形面积（a+b）2，是由两块小正方形的面积a2、b2和两块相同的长方形的面积ab构成，即得到（a+b）2=a2+b2+2ab。
　　综上所述，初中数学问题的求解方法往往不止一种，有的数学题用常规方法解决不了，要用一些特殊的解法。因此，数学老师在教学过程中，要针对不同数学问题进行渐进式的引导，充分展现学生解决问题的思维过程，有效指导学生解决数学问题的技能，以提高他们学习数学的能力。