【摘 要】
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《数学》第八册上有这样一道思考题：在下面的数字中间填上加号和减号，使计算的结果为１００。 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝１００ 例如：１２３＋４－５＋６７－８９＝ １００。 你能想出几种填法？ 很明显，如果乱凑，很难找到正确答案。 首先，我们注意到不应该在每个数之间都填上加号或减号，因为１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５＜１００，所以，有的两个或三个数之间不
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《数学》第八册上有这样一道思考题：在下面的数字中间填上加号和减号，使计算的结果为１００。
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ＝１００
例如：１２３＋４－５＋６７－８９＝ １００。
你能想出几种填法？
很明显，如果乱凑，很难找到正确答案。
首先，我们注意到不应该在每个数之间都填上加号或减号，因为１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＝４５＜１００，所以，有的两个或三个数之间不填加减号（不可能在四个数之间不填符号，因为１２３４－７８９－５６＝３８９＞１００）。
其次，我们还注意到最后的结果为１００，因此，先应找出哪个两位数（或三位数）与１００较接近？是８９，它与１００只差１１；然后再考虑，剩下的数里，哪个数与１１较接近？是１２，它只比１１多１。最后的问题是：在３４５６７之间适当地填些加减号，把这个多的１减去。这样，通过逐步逼近的方法，我们很快就能找到两种填法：
１２＋３＋４＋５－６－７＋８９＝１００，
１２－３－４＋５－６＋７＋８９＝１００。
根据这种思路，我们还可以找出其他的答案来，那就留给同学们去思考吧！
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