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分析了分形理论及其在工程材料疲劳、断裂性能研究中的应用情况，对研究工作的现状及存在的问题进行了较为详细的介绍。在此基础上分析了产生这些问题的主要原因，对分形在某些材料如混凝土及纤维混凝土研究中应采取的研究方法进行了预测分析，提出对于在Ｊ积分守恒性不明确的情况下，应该尝试建立ＣＯＤ与分维值Ｄ的关系替代Ｊ积分与Ｄ的关系，依此建立帕里斯公式的分形表达式。