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数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学的任务应关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。为此，课堂教学必须从传统的集中于数学的内容方面转变到数学的过程方面，这就要求我们在依托教材从事教学活动的过程中，认真钻研教材、分析教材、不照本宣讲，努力通过自己的创造性劳动对教材进行“深加工”，充分发挥教材的价值和功效。
一、在新旧教材对比中摘掉“近视野”
1.新教材中新知识的引入从学生的已有知识经验或实际问题情景入手，更贴近学生知识和生活实际，为学生提供了大量的操作、思考与交流的机会和现实、有趣、富有挑战性的学习素材，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。这比老教材更能激发起学生的学习兴趣和求知欲望，更能体现新课程的理念，学生在自主探索与合作交流中形成新的知识，突出了“数学化”的过程。
2.新教材每章节的练习、习题、例题的难度都有所降低，减少了一些需要记忆的内容，这比老教材更能体现人人都能获得必需的数学的理念，而且能按照不同要求编制不同水平的练习题，这更能满足不同层次学生的发展需要。
3.新教材结合各块教学内容，穿插安排了有关的阅读材料，内容涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、信息技术、问题讨论、知识延伸等。这比老教材更能扩大学生的知识视野，增强学生对数学文化价值的体验，提高学生数学的修养，给学生更多了解数学、研究数学的机会。
4.新教材中明显增多了一些开放题、探索题、应用性问题，这比老教材更能发挥学生学习的主动性，给学生留有充分的自主探索实践的时间和空间，有利于促进学生学习数学思维能力、创造能力的培养和提高。
当然，以上谈的仅仅是其中的一部分，但看得出新教材的选材更源于自然、社会、实际，更能满足不同学生发展的需求。教师要从学生的具体情况出发，对教材进行创造性的处理，教材只是参考，符合学生具体情况的我们可以参考，不符合的我们可以完善或者改变教材，甚至自己设计，这也可谓是参与课程设计。
二、整合老教材，体现新理念
新的数学课程标准，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。对于教材教师要合理把握，教材一定要为我所用，创造自己的风格，不要被死的东西束缚，要创造出活生生的特色。
1.还原教材的生活本色。大量的数学知识源于生活、寓于生活，这为数学题材的“生活化”及“情景化”提供了可能。在教学时要善于把抽象的数学材料“还原”为学生喜闻乐见的生活原型，要由教材的“执行者”变成教材的“决策者和创造者”。随着社会的进一步发展，像股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题，已日渐成为人们的常识，如果数学教学仍旧视而不见，只满足于“思维体操”的功能，不管实际应用，恐怕就太不合时宜了。我们教师要从生活实际中寻找背景撷取素材，指导学生利用生活中的素材去加强对数学概念的认识，用数学方法去理解周围的事物，使数学知识得以注入生活的生命气息。
例如，“直线与圆的位置关系”一节教材的安排是从直接研究直线与圆的位置关系入手，然后得出定理与逆定理，最后给出一道证明例题。其实本节内容在我们的实际生活中用处相当广泛，故我对教材作了如下处理。
首先从一实际问题入手：
如图所示，在高速公路AB上要修建一条与AB夹角为60°的岔道CD，由于工程需要，在离岔道口C处50米的E处要进行爆破，若爆破的影响是一个圆的话，为不影响高速公路的正常通车，爆破半径R应控制在什么范围内？这样的引入，我想不管有无诱导起学生的思维，激发起他们的兴趣，但至少一点，本例来源于实际，贴近学生生活，建立在学生的最近发展区，能体现出学数学的价值。随后我又通过“几何画板”在电脑上进行演示，进一步揭示了直线与圆存在的位置关系以及“d”与“r”的关系所在，学生兴趣盎然，教学效果良好。在讲解例题时，我又补充了如下一例：
西部某市气象台预报：该市（图中B处）正南方向800千米的A处，有一个中心位于该处的沙尘暴，正迅速地向北偏东300的AC方向移动。距沙尘暴中心500千米的范围内，均受沙尘暴影响。
（1）请问在沙尘暴移动的过程中，沙尘暴中心到该市的最近距离是多少千米？
（2）请问该市是否受这次沙尘暴的影响？
（3）若已知沙尘暴移动的速度为250千米/小时，则该市受沙尘暴影响的时间为多少？
（4）若想使城市免受沙尘暴的影响，你能设计出多少种方案？
此例题的安排对所学知识起巩固作用，同时也有利于培养学生的逆向思维能力，特别在解第（3）小题时，对学生思维的深刻性起了很好的培养作用，最后一小题很好地与现实问题结合起来，既培养了学生的发散性思维，又对学生进行了爱国主义、人文主义教育。本例虽然有一定的综合性和难度，但教师通过多媒体的手段进行逼真的现场演示和剖析，这样一来，学生对整堂课就不会感到枯燥、乏味，也不会对综合题产生恐惧感。同时教师还可以引导学生把所学的知识应用到现实生活中去，对培养和提高学生的应用意识和数学素养大有益处。
2.拓宽教材的探索空间。教材要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于改变学生的学习方式。要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。教材往往以定论的形式直接出示以“典型”材料，逼学生“上路”，经历肯定顺利，结论肯定“规范”、“唯一”，但不利于学生的自主性地探究。教师应该把教材中的陈述性内容创造性地展开，整合成富有思维空间、启发性强、有利于学生“再创造”的探索性素材。例如，在讲解“三角形的三边关系”这一内容时，作了如下处理：
首先要求学生将事先准备好长度为4cm、5cm、6cm、10cm、11cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作，任取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着提出下列探索问题，并作好边长记录。
①任意三根小棒能否拼成一个三角形？
②三根小棒能拼成一个三角形的有几组？
③三根小棒不能拼成一个三角形的有几组？
④猜想三角形中任意两边的长度之和与第三边的长度之间存在什么关系？
⑤试用简洁的文字归纳你的猜想，又如何证明你的猜想？
如上的设计目的在于：①可指导学生进行探究性学习，在探索、合作、交流中获得知识，形成技能，发展思想，使“过程”落到实处；②从学生的年龄特征出发，通过“玩玩”、“猜猜”拓宽学生的思路，培养学生的观察、概括与归纳能力，并从中体现出“特殊——一般”的数学思考探索的方法和思想，从“细看——感悟材料的表象”到“泛想——归纳材料的共性”，然后到“敢猜——揭示材料的规律”，最后到“慎证——说明猜想的合理性”。
3.挖掘教材的个性内涵。在课堂上，我们有时只强调定义的解释、定理的证明和命题的解法，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，隐埋了教材编排上的本意和数学内涵。例如，教材中的一些附图、数据虽然都是以结论的形式直接给出，其发现的过程却隐含着丰富的内涵，若我们不引起足够的重视，那教材本意就有可能被完全掩盖了。若能从质疑角度提出问题，将其改变为研究性问题，让学生从多角度去研究，对学生的各种思维能力的培养也许会十分有利。例如，在圆周角的概念数学时可利用图形（如下图）举例，加以剖析，促使学生直观形象地抓住概念本质，以真正挖掘出教材的个性内涵。
为此，在组织教学时，不必拘泥该课时的材料内容，可以把教材进行调整，使之为教学服务。只有不断深化其内涵，拓展其外延，才能赋予这一课题以新的活力。
4.重组教材的呈现方式。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。学生的思维特点，是以形象思维逐渐向抽象思维发展，其认识事物往往需借助直观、生动的媒体。因此，在教学中要尽可能地改变单一化、封闭性的呈现方式，可将实物、文字、图形、表格、课件等多种多样的形式结合起来，呈现直观形象、图文并茂、生动有趣的开放性素材，以提高学生的学习兴趣，满足学生对所学内容多样化的需求。
例如，某房地产公司准备筹建一住宅小区，楼高统一为16米，已知该地冬至正午时分太阳高度最低，影子最长，此时看太阳的仰角(∠ABC)为32°。若设计时要求前后楼每层居民冬天都能在室内惬意地享受阳光，请问怎样设计才能达到上述要求？（结果精确到0.1米）
我又用“CAI”设计了如下片段：①出示一幅实际剖面图；②用flash动画演示阳光照射时留下的影子；③前后移动南楼，观察影子，明确楼房建造的合适位置，如此的呈现方式学生就很容易理解和搞清题目的意思了。
综上所述，作为数学课程“实施者、决策者和创造者”的教师在从事数学教学活动时，要对数学教材进行创造性的“深加工”，并通过悉心揣摩，精心设计，有效的重组和完善整合，力求使教材在课程改革的机遇中，焕发其生命活力，使数学课堂不再“涛声依旧”，多贴近生活，体现课程标准的精神，凸现崭新的教学理念，构筑出数学的新型课堂！■
一、在新旧教材对比中摘掉“近视野”
1.新教材中新知识的引入从学生的已有知识经验或实际问题情景入手，更贴近学生知识和生活实际，为学生提供了大量的操作、思考与交流的机会和现实、有趣、富有挑战性的学习素材，通过对一个个问题的研讨，逐步展开相应内容的学习，让学生经历真正的“做数学”、“用数学”的过程。这比老教材更能激发起学生的学习兴趣和求知欲望，更能体现新课程的理念，学生在自主探索与合作交流中形成新的知识，突出了“数学化”的过程。
2.新教材每章节的练习、习题、例题的难度都有所降低，减少了一些需要记忆的内容，这比老教材更能体现人人都能获得必需的数学的理念，而且能按照不同要求编制不同水平的练习题，这更能满足不同层次学生的发展需要。
3.新教材结合各块教学内容，穿插安排了有关的阅读材料，内容涉及数学史料、数学家、实际生活、数学趣题、知识背景、信息技术、问题讨论、知识延伸等。这比老教材更能扩大学生的知识视野，增强学生对数学文化价值的体验，提高学生数学的修养，给学生更多了解数学、研究数学的机会。
4.新教材中明显增多了一些开放题、探索题、应用性问题，这比老教材更能发挥学生学习的主动性，给学生留有充分的自主探索实践的时间和空间，有利于促进学生学习数学思维能力、创造能力的培养和提高。
当然，以上谈的仅仅是其中的一部分，但看得出新教材的选材更源于自然、社会、实际，更能满足不同学生发展的需求。教师要从学生的具体情况出发，对教材进行创造性的处理，教材只是参考，符合学生具体情况的我们可以参考，不符合的我们可以完善或者改变教材，甚至自己设计，这也可谓是参与课程设计。
二、整合老教材，体现新理念
新的数学课程标准，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，要求实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。对于教材教师要合理把握，教材一定要为我所用，创造自己的风格，不要被死的东西束缚，要创造出活生生的特色。
1.还原教材的生活本色。大量的数学知识源于生活、寓于生活，这为数学题材的“生活化”及“情景化”提供了可能。在教学时要善于把抽象的数学材料“还原”为学生喜闻乐见的生活原型，要由教材的“执行者”变成教材的“决策者和创造者”。随着社会的进一步发展，像股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题，已日渐成为人们的常识，如果数学教学仍旧视而不见，只满足于“思维体操”的功能，不管实际应用，恐怕就太不合时宜了。我们教师要从生活实际中寻找背景撷取素材，指导学生利用生活中的素材去加强对数学概念的认识，用数学方法去理解周围的事物，使数学知识得以注入生活的生命气息。
例如，“直线与圆的位置关系”一节教材的安排是从直接研究直线与圆的位置关系入手，然后得出定理与逆定理，最后给出一道证明例题。其实本节内容在我们的实际生活中用处相当广泛，故我对教材作了如下处理。
首先从一实际问题入手：
如图所示，在高速公路AB上要修建一条与AB夹角为60°的岔道CD，由于工程需要，在离岔道口C处50米的E处要进行爆破，若爆破的影响是一个圆的话，为不影响高速公路的正常通车，爆破半径R应控制在什么范围内？这样的引入，我想不管有无诱导起学生的思维，激发起他们的兴趣，但至少一点，本例来源于实际，贴近学生生活，建立在学生的最近发展区，能体现出学数学的价值。随后我又通过“几何画板”在电脑上进行演示，进一步揭示了直线与圆存在的位置关系以及“d”与“r”的关系所在，学生兴趣盎然，教学效果良好。在讲解例题时，我又补充了如下一例：
西部某市气象台预报：该市（图中B处）正南方向800千米的A处，有一个中心位于该处的沙尘暴，正迅速地向北偏东300的AC方向移动。距沙尘暴中心500千米的范围内，均受沙尘暴影响。
（1）请问在沙尘暴移动的过程中，沙尘暴中心到该市的最近距离是多少千米？
（2）请问该市是否受这次沙尘暴的影响？
（3）若已知沙尘暴移动的速度为250千米/小时，则该市受沙尘暴影响的时间为多少？
（4）若想使城市免受沙尘暴的影响，你能设计出多少种方案？
此例题的安排对所学知识起巩固作用，同时也有利于培养学生的逆向思维能力，特别在解第（3）小题时，对学生思维的深刻性起了很好的培养作用，最后一小题很好地与现实问题结合起来，既培养了学生的发散性思维，又对学生进行了爱国主义、人文主义教育。本例虽然有一定的综合性和难度，但教师通过多媒体的手段进行逼真的现场演示和剖析，这样一来，学生对整堂课就不会感到枯燥、乏味，也不会对综合题产生恐惧感。同时教师还可以引导学生把所学的知识应用到现实生活中去，对培养和提高学生的应用意识和数学素养大有益处。
2.拓宽教材的探索空间。教材要为学生留有足够的探索和交流的空间，以有利于改变学生的学习方式。要体现知识的形成过程，使学生在经历知识形成的过程中，探索和理解有关的内容。教材往往以定论的形式直接出示以“典型”材料，逼学生“上路”，经历肯定顺利，结论肯定“规范”、“唯一”，但不利于学生的自主性地探究。教师应该把教材中的陈述性内容创造性地展开，整合成富有思维空间、启发性强、有利于学生“再创造”的探索性素材。例如，在讲解“三角形的三边关系”这一内容时，作了如下处理：
首先要求学生将事先准备好长度为4cm、5cm、6cm、10cm、11cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作，任取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着提出下列探索问题，并作好边长记录。
①任意三根小棒能否拼成一个三角形？
②三根小棒能拼成一个三角形的有几组？
③三根小棒不能拼成一个三角形的有几组？
④猜想三角形中任意两边的长度之和与第三边的长度之间存在什么关系？
⑤试用简洁的文字归纳你的猜想，又如何证明你的猜想？
如上的设计目的在于：①可指导学生进行探究性学习，在探索、合作、交流中获得知识，形成技能，发展思想，使“过程”落到实处；②从学生的年龄特征出发，通过“玩玩”、“猜猜”拓宽学生的思路，培养学生的观察、概括与归纳能力，并从中体现出“特殊——一般”的数学思考探索的方法和思想，从“细看——感悟材料的表象”到“泛想——归纳材料的共性”，然后到“敢猜——揭示材料的规律”，最后到“慎证——说明猜想的合理性”。
3.挖掘教材的个性内涵。在课堂上，我们有时只强调定义的解释、定理的证明和命题的解法，却忽略了从生活经验去理解数学的需要，隐埋了教材编排上的本意和数学内涵。例如，教材中的一些附图、数据虽然都是以结论的形式直接给出，其发现的过程却隐含着丰富的内涵，若我们不引起足够的重视，那教材本意就有可能被完全掩盖了。若能从质疑角度提出问题，将其改变为研究性问题，让学生从多角度去研究，对学生的各种思维能力的培养也许会十分有利。例如，在圆周角的概念数学时可利用图形（如下图）举例，加以剖析，促使学生直观形象地抓住概念本质，以真正挖掘出教材的个性内涵。
为此，在组织教学时，不必拘泥该课时的材料内容，可以把教材进行调整，使之为教学服务。只有不断深化其内涵，拓展其外延，才能赋予这一课题以新的活力。
4.重组教材的呈现方式。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。学生的思维特点，是以形象思维逐渐向抽象思维发展，其认识事物往往需借助直观、生动的媒体。因此，在教学中要尽可能地改变单一化、封闭性的呈现方式，可将实物、文字、图形、表格、课件等多种多样的形式结合起来，呈现直观形象、图文并茂、生动有趣的开放性素材，以提高学生的学习兴趣，满足学生对所学内容多样化的需求。
例如，某房地产公司准备筹建一住宅小区，楼高统一为16米，已知该地冬至正午时分太阳高度最低，影子最长，此时看太阳的仰角(∠ABC)为32°。若设计时要求前后楼每层居民冬天都能在室内惬意地享受阳光，请问怎样设计才能达到上述要求？（结果精确到0.1米）
我又用“CAI”设计了如下片段：①出示一幅实际剖面图；②用flash动画演示阳光照射时留下的影子；③前后移动南楼，观察影子，明确楼房建造的合适位置，如此的呈现方式学生就很容易理解和搞清题目的意思了。
综上所述，作为数学课程“实施者、决策者和创造者”的教师在从事数学教学活动时，要对数学教材进行创造性的“深加工”，并通过悉心揣摩，精心设计，有效的重组和完善整合，力求使教材在课程改革的机遇中，焕发其生命活力，使数学课堂不再“涛声依旧”，多贴近生活，体现课程标准的精神，凸现崭新的教学理念，构筑出数学的新型课堂！■