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现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。数学知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是数学教育的价值得以真正实现的理想途径。
高中学生一般年龄为15—18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性。
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
l、引导学生对问题的解法进行发散。
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
<例>求证：■=tgθ
证法1：（运用二倍角公式统一角度）
左=■=■=右
证法2：（逆用半角公式统一角度）
证法3：（运用万能公式统一函数种类）设
证明4：Qtgθ=■(构法分母并促使分子重新组合，
在运算形式上得到统一。)
证法5：可用变更论证法。只要证下式即可。
证法6：由正切半角公式
利用合分比性质，则命题得证。
通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算。
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
2、引导学生对问题的条件进行发散。
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题。
对于等差数列的通项公式：a■＝a■＋(n－1)d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“｛a■｝为等差数列，a■＝１，d＝－2．问－9为第几项”等等。然后，放手让学生自己编写题目。编题过程中．学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改d＝－3，则－9为第■项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题，提高思维迁移的灵活性。
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养。
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1、思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
2、思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
3、思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候,往往是“思维火花”闪烁的时候．
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导。
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
“例题变式”——从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
经过这样的训练，许多学生进入大学、甚至走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中得益不少。
近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我要继续探索下去，以求获得更多的收获。
高中学生一般年龄为15—18岁，处于青年初期。他们的身心急剧发展、变化和成熟，学习的内容更加复杂、深刻，生活更加丰富多采。这种巨大的变化对高中学生的思维发展提出了更高的要求。研究表明，从初中二年级开始，学生的思维由经验型水平向理论型水平转化，到高中一、二年级，逐步趋向成熟。作为高中教学教师，应抓住学生思维发展的飞跃时期，利用成熟期前可塑性大的特点，做好思维品质的培养工作，使学生的思维得到更好的发展。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学实践中作了一些探索：
一、以“发散思维”的培养提高思维灵活性。
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。
l、引导学生对问题的解法进行发散。
在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
<例>求证：■=tgθ
证法1：（运用二倍角公式统一角度）
左=■=■=右
证法2：（逆用半角公式统一角度）
证法3：（运用万能公式统一函数种类）设
证明4：Qtgθ=■(构法分母并促使分子重新组合，
在运算形式上得到统一。)
证法5：可用变更论证法。只要证下式即可。
证法6：由正切半角公式
利用合分比性质，则命题得证。
通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：(1)统一函数种类；(2)统一角度；(3)统一运算。
一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
2、引导学生对问题的条件进行发散。
对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题。
对于等差数列的通项公式：a■＝a■＋(n－1)d，显然，四个变量中知道三个即可求另一个（解方程）。如“｛a■｝为等差数列，a■＝１，d＝－2．问－9为第几项”等等。然后，放手让学生自己编写题目。编题过程中．学生要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握。否则，信手拈来会闹出笑话。上题中，若改d＝－3，则－9为第■项，显然荒谬。如此，学生对于等差数列的通项公式与求和公式的掌握会比较全面，而且能站在较高层次来看待问题，提高思维迁移的灵活性。
二、以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养。
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高。
1、思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。
2、思维的广阔性是指善于抓住问题的各个方面，又不忽视其重要细节的思维品质。要求学生能认真分析题意，调动和选择与之相应的知识，寻找解答关键。
3、思维的敏捷性指思维活动的速度。它的指标有二个：一是速度，二是正确率。具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程。思维灵活性对于思维速度和准确率的提高起着决定性作用。
在教学实线中，我常发现，学生提出富有个性的见解的时候,往往是“思维火花”闪烁的时候．
三、灵活新颖的教法探求和灵活扎实的学法指导。
教师的教法常常影响到学生的学法。灵活多变的教学方法对学生思维灵活性的培养起着潜移默化的作用，而富有新意的学法指导能及时为学生注人灵活思维的活力。
“导入出新”——良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“利用矛盾”、“设置悬念”、“引用名句”、“巧用道具”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
“错解剖析”——提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
“例题变式”——从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
经过这样的训练，许多学生进入大学、甚至走上工作岗位后，常常来信谈及虽然数学知识有许多已经遗忘，但老师教的数学思维方式却常令他们在工作、学习、生活中得益不少。
近年来，随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我要继续探索下去，以求获得更多的收获。