一、选择题：每小题5分，共25分.
　　1. 设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时， f（x）=2x 2x b（b为常数），则f（-1）等于（ ）
　　A. -3 B. -1 C. 1 D. 3
　　2. 函数y=-kx-a b的图象与y=-kx-c d的图象k>0，k≠ 交于P（2，5），Q（8，3）两点，则a c的值是（ ）
　　A. 7 B. 8 C. 10 D. 13
　　3. 给出下列三个命题：
　　①函数y= ln 与函数y=lntan 是同一函数；
　　②若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（2x）与函数y= g（x）的图象也关于直线y=x对称；
　　③若奇函数f（x）对定义域内任意x都有f（x）=f（2-x），则f（x）为周期函数.
　　其中真命题是（ ）
　　A. ①② B. ①③
　　C. ②③ D. ②
　　4. 已知函数f（x）=x2 px q的图象过点（α，0），（β，0），若存在整数n，使得n<α<β　　A. min{f（n）， f（n 1）}>
　　B. min{f（n）， f（n 1）}<
　　C. min{f（n）， f（n 1）}=
　　D. 不能确定，与n的值有关
　　5. 若函数f（x）=x3 ax2 bx c有极值点x1，x2，且f（x1）=x1　　A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
　　二、填空题：每小题5分，共15分.
　　6. 已知函数f（x）=x3 f′ x2-x，则函数f（x）的图象在 ， f 处的切线的方程为________.
　　7. 若函数y=f（x）=（1-x2）（x2 ax b）的图象关于直线x=-2对称，则y=f（x）的最大值为________.
　　8. 设a>0，若？坌x∈（0， ∞）有9x ≥a 1恒成立，则实数a的取值范围为_______.
　　三、解答题：每小题15分，共60分.
　　9. 已知函数f （x）=-ax2， f （x）=x3 x2，设f（x）=f （x） f （x）.
　　（1）若f（x）不存在极值点，求a的值；
　　（2）设f（x）的导函数为f ′（x），如果不等式f （x）　　10. 已知函数f（x）= （3x-b）的图象过点A（1，2），B（2，5）.
　　（1）求函数f -1（x）的解析式；
　　（2）记an=3 ，n∈N？鄢，是否存在正数k，使得1 1 …1 ≥k 对一切n∈N？鄢均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.
　　11. 对于函数y=f（x）（x∈D，D为其定义域），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]？哿D使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]. 那么把函数y=f（x）（x∈D）叫做闭函数.
　　（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
　　（2）判断函数f（x）=x （x>0）是否为闭函数，并说明理由；
　　（3）若y=k 是闭函数，求实数k的取值范围.
　　12. 已知函数f（x）=（x3-6x2 3x t）ex，t∈R.
　　（1）若函数y=f（x）依次在x=a，x=b，x=c（a　　（i）求t的取值范围；
　　（ii）若a c=2b2，求t的值.
　　（2）若存在实数t∈[0，2]，使得对？坌x∈[1，m]，不等式 f（x）≤x恒成立，求正整数m的最大值.