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创设问题链是课堂教学中最为重要的环节，创设问题链，引导学生进行积极主动的探究活动是数学活动中最为有效的一种活动方式。那么，在教学中怎样才能创设出给力的问题链呢？
第一、创设的问题链要符合学生的认知发展水平，要有利于激发和调动学生的探究意识
由于学生的认知系统是不完全相同的，在创设“问题链”时，教师必须研究学生的知识结构与思维发展水平，因此教师需要就教学内容设计出有思考价值的、不同层次、符合学生认知水平的问题。其中创设问题链的主链必须从基础知识出发，以此为基础提出问题，让学生产生认知冲突，产生希望解决的问题；从学生知识可接受性实际出发，为问题链确定合理的难度和适当的思维强度，促进学生求异思维和发散思维的发展，提高学生分析问题、解决问题和进一步提出问题的能力。因此教师设计的问题不要太深，也不要太浅，应在“原有水平”与“最近发展区”之间寻找结合点，让学生的思维活动具有一定的可操作性”，从而有效激发学生的探究欲望，主动寻找解决问题的策略与方法。
例如，在讲授函数第一节课时，倘若平铺直入地讲解，学生必然会感到索然无味，甚至会影响他对数学的学习热情。如果我们先让学生观察书本三个引例，然后提出：引例中的三个问题与本节的内容有什么联系？（强调两个变量之间的对应）；让学生看书展开讨论并回答以下几个问题：
问（1）请学生分别思考并指出三个引例中的两个变量以及它们的对应关系？
问（2）三个引例中当一个变量的取值确定后，另一变量的值是否惟一确定？
问（3）这三个引例有什么共同的特点？
问（4）能否用最近所学的集合的语言来阐述它们的共同点？
问（5）这与初中学过的函数的概念中的两个变量有什么共同之处？
在探讨回答这些问题时要紧紧扣住函数定义中的非空、每一个、惟一的字眼来回答，使得实际语言逐渐数学化，这样的函数概念便浮于水面，学生就能自我总结出函数的定义。从本案例可以看出，由于问题设计由表及里，可答性强，因此使整个课堂“活”了起来，学生“动”了起来；会收到良好的教学效果。通过一系列的问题，让学生展开讨论交流，它能紧紧抓住学生的注意力和思维，环环相扣，逐层深入，让学生能理解知识抓住重点，还能训练学生严谨的思维和推理方式。
第二、创设的问题链要有层次性，要有利于学生参与知识的探究发现过程
人们对数学问题的认识是一个由浅入深、由易到难的循序渐进的过程，因此，“问题链”的设计要有层次性和阶梯型，即“问题链”的设计应由浅入深、由易到难、由简到繁、由已知到未知，层层推进，逐步展开。按照学生发现思维活动的顺序，创设一个个好的问题，由此形成一系列好的问题，使学生拾阶而上。在这个过程中，前一问题能为后面的问题积累知识和经验，为后继问题指引解决的途径或方法；后一问题相对前一问题又能恰好的处于“可及”又“不可立及”的状态，从而激发学生更好地参与到知识探究的过程中来。
例如《推理与证明》第一节第二部分内容“演绎推理”课堂教学时，可以根据教学目标的要求，结合对学生的了解，设计如下几个问题：
问一：什么是演绎推理？
问二：演绎推理与合情推理有什么区别？你可以从推理形式上分析。
问三：请同学们再观察教材引例，分析它们由几部分组成，各部分由什么特点？
问四：你能举出一些用“三段论”推理的例子吗？
问五:观察例1的证明过程，思考与我们平时的证明过程有什么不同？
这样就使得问题链条化，会使学生学会对演绎推理与合情推理整体理解、掌握。从本案例中可以看出，通过创设问题链，使课堂教学形成有层次结构的开放性系统，学生在对问题探究中所容纳的信息量不断增加，逐渐产生“有阶可上，步步攀登”的愉悦感，能兴趣盎然地参与知识探究的过程，体验知识所带来的乐趣，从而体现出问题的层次性是使不同层次学生能有效参与探究学习的重要保证。
第三、创设的问题链要有引申性和推广性，要有利于学生形成自主探究的能力
学习的目标是达到对知识的深层理解。要对知识形成深层理解，就意味着学习者所获得的知识必须是整合过的、结构化的，而不是零碎的、只言片语的。通过创设问题链，对问题加以引申和推广，能使学生结合自己原有经验体系来学习探索新知识，将新知识与原有的知识经验联系起来，将所学知识的不同部分联系起来，解决它们之间的冲突。在探究的过程中，使学生逐渐明了通过引申和推广能覆盖所学的重要知识点、基本的题型、常规的解法和技巧，对教学中所展现和揭示的数学思想方法有更深层次的理解。
通过问题链的引申与推广，可以使学生在探究的过程中了解问题与问题之间的联系。例如，通过否定条件对问题引申；用等价问题进行变换引申；使几何、代数、三角形互化或结合应用加以引申和推广等等。创设问题链对问题进行引申，可以使学生在探究过程中加深对事物间关系的认识，了解数学各个章节之间的联系，体会到把握住一个问题可以生成多个问题，由多个问题可以生成一个问题链，最终生成一个数学问题群，乃至一个数学问题网。在问题的解决过程中，培养学生主动探索能力，把教师所讲的知识结构内化为他们自己的认知结构，从而实现对知识的主动建构与掌握。
当然，我们对问题链的创设还要注意以下几方面：（1）问题链中的问题能覆盖重要的知识点、基本的题型、常规的解法和技巧，能揭示数学思想方法；（2）问题与问题的连接与递进要有逻辑性等。
总之，问题是数学的心脏，通过创设给力的问题链，课堂始终处在一个主动的、民主的、良好的学习氛围中。学生对所学知识掌握得好，并有利于提高其终生学习的能力。
（作者单位：江苏省姜堰市第二中学）
第一、创设的问题链要符合学生的认知发展水平，要有利于激发和调动学生的探究意识
由于学生的认知系统是不完全相同的，在创设“问题链”时，教师必须研究学生的知识结构与思维发展水平，因此教师需要就教学内容设计出有思考价值的、不同层次、符合学生认知水平的问题。其中创设问题链的主链必须从基础知识出发，以此为基础提出问题，让学生产生认知冲突，产生希望解决的问题；从学生知识可接受性实际出发，为问题链确定合理的难度和适当的思维强度，促进学生求异思维和发散思维的发展，提高学生分析问题、解决问题和进一步提出问题的能力。因此教师设计的问题不要太深，也不要太浅，应在“原有水平”与“最近发展区”之间寻找结合点，让学生的思维活动具有一定的可操作性”，从而有效激发学生的探究欲望，主动寻找解决问题的策略与方法。
例如，在讲授函数第一节课时，倘若平铺直入地讲解，学生必然会感到索然无味，甚至会影响他对数学的学习热情。如果我们先让学生观察书本三个引例，然后提出：引例中的三个问题与本节的内容有什么联系？（强调两个变量之间的对应）；让学生看书展开讨论并回答以下几个问题：
问（1）请学生分别思考并指出三个引例中的两个变量以及它们的对应关系？
问（2）三个引例中当一个变量的取值确定后，另一变量的值是否惟一确定？
问（3）这三个引例有什么共同的特点？
问（4）能否用最近所学的集合的语言来阐述它们的共同点？
问（5）这与初中学过的函数的概念中的两个变量有什么共同之处？
在探讨回答这些问题时要紧紧扣住函数定义中的非空、每一个、惟一的字眼来回答，使得实际语言逐渐数学化，这样的函数概念便浮于水面，学生就能自我总结出函数的定义。从本案例可以看出，由于问题设计由表及里，可答性强，因此使整个课堂“活”了起来，学生“动”了起来；会收到良好的教学效果。通过一系列的问题，让学生展开讨论交流，它能紧紧抓住学生的注意力和思维，环环相扣，逐层深入，让学生能理解知识抓住重点，还能训练学生严谨的思维和推理方式。
第二、创设的问题链要有层次性，要有利于学生参与知识的探究发现过程
人们对数学问题的认识是一个由浅入深、由易到难的循序渐进的过程，因此，“问题链”的设计要有层次性和阶梯型，即“问题链”的设计应由浅入深、由易到难、由简到繁、由已知到未知，层层推进，逐步展开。按照学生发现思维活动的顺序，创设一个个好的问题，由此形成一系列好的问题，使学生拾阶而上。在这个过程中，前一问题能为后面的问题积累知识和经验，为后继问题指引解决的途径或方法；后一问题相对前一问题又能恰好的处于“可及”又“不可立及”的状态，从而激发学生更好地参与到知识探究的过程中来。
例如《推理与证明》第一节第二部分内容“演绎推理”课堂教学时，可以根据教学目标的要求，结合对学生的了解，设计如下几个问题：
问一：什么是演绎推理？
问二：演绎推理与合情推理有什么区别？你可以从推理形式上分析。
问三：请同学们再观察教材引例，分析它们由几部分组成，各部分由什么特点？
问四：你能举出一些用“三段论”推理的例子吗？
问五:观察例1的证明过程，思考与我们平时的证明过程有什么不同？
这样就使得问题链条化，会使学生学会对演绎推理与合情推理整体理解、掌握。从本案例中可以看出，通过创设问题链，使课堂教学形成有层次结构的开放性系统，学生在对问题探究中所容纳的信息量不断增加，逐渐产生“有阶可上，步步攀登”的愉悦感，能兴趣盎然地参与知识探究的过程，体验知识所带来的乐趣，从而体现出问题的层次性是使不同层次学生能有效参与探究学习的重要保证。
第三、创设的问题链要有引申性和推广性，要有利于学生形成自主探究的能力
学习的目标是达到对知识的深层理解。要对知识形成深层理解，就意味着学习者所获得的知识必须是整合过的、结构化的，而不是零碎的、只言片语的。通过创设问题链，对问题加以引申和推广，能使学生结合自己原有经验体系来学习探索新知识，将新知识与原有的知识经验联系起来，将所学知识的不同部分联系起来，解决它们之间的冲突。在探究的过程中，使学生逐渐明了通过引申和推广能覆盖所学的重要知识点、基本的题型、常规的解法和技巧，对教学中所展现和揭示的数学思想方法有更深层次的理解。
通过问题链的引申与推广，可以使学生在探究的过程中了解问题与问题之间的联系。例如，通过否定条件对问题引申；用等价问题进行变换引申；使几何、代数、三角形互化或结合应用加以引申和推广等等。创设问题链对问题进行引申，可以使学生在探究过程中加深对事物间关系的认识，了解数学各个章节之间的联系，体会到把握住一个问题可以生成多个问题，由多个问题可以生成一个问题链，最终生成一个数学问题群，乃至一个数学问题网。在问题的解决过程中，培养学生主动探索能力，把教师所讲的知识结构内化为他们自己的认知结构，从而实现对知识的主动建构与掌握。
当然，我们对问题链的创设还要注意以下几方面：（1）问题链中的问题能覆盖重要的知识点、基本的题型、常规的解法和技巧，能揭示数学思想方法；（2）问题与问题的连接与递进要有逻辑性等。
总之，问题是数学的心脏，通过创设给力的问题链，课堂始终处在一个主动的、民主的、良好的学习氛围中。学生对所学知识掌握得好，并有利于提高其终生学习的能力。
（作者单位：江苏省姜堰市第二中学）