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案情介绍:周某于2005年9月到南宁市某学校担任代课老师。2010年7月6日某学校解除与周某的劳动关系,周某即日起不再上班,且未到失业保险机构办理失业登记。周某在职期间,某学校未为周某缴纳社会保险费,未与周某签订劳动合同。2008年12月南宁市某公司为周某一次性补缴了1990年11月至2003年11月期间的基本养老保险费。南宁市某公司为周某缴纳2008年9月至2010年12月期间的失业保险费。