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[摘要] 对于房建工程的填土及市政道路、公路的路基填土的质量控制，压实度是一个重要指标。而对于压实度的检测，求取土或者无机结合料的最大干密度便是一个关键的前提。有关规范规定通过绘制ρ-ω曲线来确定最大干密谋和最佳含水量，因人工绘制曲线及数据离散的原因，容易引起人为误差。本文通过利用EXCEL绘制拟合曲线，提高了工作效率，减少了人为误差，有一定的推广利用价值。
[关键词] 击实试验 最大干密度 最佳含水量 曲线拟合
1前言
对于房建工程的填土及市政道路、公路的路基填土的质量控制，压实度是工程质量验收的一个重要指标。而对于压实度的检测，求取土或者无机结合料的最大干密度便是一个关键的前提。《土工试验方法标准》（GB/T50123）和《公路土工试验规程》（JTG E40-2007）均规定土的最大干密度和最佳（优）含水率是根据击实试验结果手工绘制ρd-ω曲线，按曲线的峰值点来确定ρmax（ρdm）和ω0ρt（ω0）。这种利用手工绘制曲线求解的方法往往因为不同的试验人员，处理数据的方法以及绘图的比例等因素，导致求解的最大干密度ρmax（ρdm）和最优（佳）含水率ω0ρt（ω0）存在较大的人为误差，而这种差异主要是绘图方法所致。而《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》（JTG E51-2009）规定，在利用上述方法绘制曲线以后，还需要对各试验点采用二次曲线方法拟合曲线，曲线的峰值点对应的含水量及干密度即为最佳含水量和最大干密度。而利用人工计算的方法拟合曲线存在工作量大的情况，本文利用EXCEL绘制曲线并进行拟合的方法简便易行，并给出了示例。
2利用EXCEL绘制曲线和求值
通常我们进行击实试验得到不少于五组数据，将五组数据按含水量和干密度对应地输入EXCEL中，以含水率为横坐标，干密度为纵坐标准备绘图。利用EXCEL的插入图表功能，插入X-Y散点图。然后在图表区选择图表类型（选择带数据点的曲线类型），选择合适的坐标格式便可得到一组曲线，这便是未经拟合的击实曲线。根据有关规范要求，我们需要对所得曲线进行拟合。我们在已绘制的曲线上点击鼠标右键，选择添加趋势线，趋势线格式选用多项式类型，也可以设置图形线条、类型、颜色等，记住要在选项中选择显示公式。拟合曲线的阶数可以根据情况选用2阶和3阶。对于选择的多项式，阶数的取值比较重要，阶数低，曲线会显得比较粗糙，阶数太高，曲线又会出现不正常的情况。通常我们做的击实试验会选用五组数据，在下面给出的示例中我们分别按2阶和3阶的选项分别对曲线进行拟合，根据拟合情况我们可以看出，选用2阶时所拟合的曲线相关系数R2=0.9882，选用3阶时所拟合的曲线R2=0.9976，显然选用3阶时所拟合的曲线相关性要高，但根据有关标准的规定，选用二次拟合曲线可以满足试验精度的要求，且可以更方便地求取ρmax和ω0值。
3示例
通过试验我们得到五组数据如下：
含水率（%） 12.0 14.3 16.4 18.2 20.0
干密度（g/cm3） 1.72 1.77 1.78 1.76 1.73
我们将五组数据输入EXCEL，按照上述方法，选用2阶和3阶多项式拟合曲线，绘制曲线如下：
根据拟合曲线给出的多项式公式，本例中二次曲线公式为：
Y=-0.0034X2+0.1097X+0.8943
我们可以根据函数求解极值的方法求出拟合曲线的最大值。对Y求导数Y’，
令Y’=0, 即2×(-0.0034)ω+0.1097 =0
可以求得ω=16.1（%）
将ω=16.1（%）代入二次曲线公式，即可求出ρmax=1.78。
当然对于三次曲线，我们也可以根据函数求解极值的方法求出拟合曲线的最大值，只是过程稍微复杂一些，但利用电脑处理也很方便，这里不再详述。这些过程可以由EXCEL通过简单的编程自动完成，并可以实现模板化，在以后的试验中只需输入相关数据，便可以自动得出击实曲线，计算出最佳含水率和最大干密度。可以看出，根据上述方法求出的最佳含水率和最大干密度与根据规范采用图解法求出的结果基本一致。
4结语
在计算机已经普及的今天，利用EXCEL通过简单的编程，绘制击实曲线和求解最佳含水率及最大干密度简便易行，方便掌握，减轻了劳动强度，提高了工作效率，减少了人为误差，不失为一种较好的辅助方法。
[关键词] 击实试验 最大干密度 最佳含水量 曲线拟合
1前言
对于房建工程的填土及市政道路、公路的路基填土的质量控制，压实度是工程质量验收的一个重要指标。而对于压实度的检测，求取土或者无机结合料的最大干密度便是一个关键的前提。《土工试验方法标准》（GB/T50123）和《公路土工试验规程》（JTG E40-2007）均规定土的最大干密度和最佳（优）含水率是根据击实试验结果手工绘制ρd-ω曲线，按曲线的峰值点来确定ρmax（ρdm）和ω0ρt（ω0）。这种利用手工绘制曲线求解的方法往往因为不同的试验人员，处理数据的方法以及绘图的比例等因素，导致求解的最大干密度ρmax（ρdm）和最优（佳）含水率ω0ρt（ω0）存在较大的人为误差，而这种差异主要是绘图方法所致。而《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》（JTG E51-2009）规定，在利用上述方法绘制曲线以后，还需要对各试验点采用二次曲线方法拟合曲线，曲线的峰值点对应的含水量及干密度即为最佳含水量和最大干密度。而利用人工计算的方法拟合曲线存在工作量大的情况，本文利用EXCEL绘制曲线并进行拟合的方法简便易行，并给出了示例。
2利用EXCEL绘制曲线和求值
通常我们进行击实试验得到不少于五组数据，将五组数据按含水量和干密度对应地输入EXCEL中，以含水率为横坐标，干密度为纵坐标准备绘图。利用EXCEL的插入图表功能，插入X-Y散点图。然后在图表区选择图表类型（选择带数据点的曲线类型），选择合适的坐标格式便可得到一组曲线，这便是未经拟合的击实曲线。根据有关规范要求，我们需要对所得曲线进行拟合。我们在已绘制的曲线上点击鼠标右键，选择添加趋势线，趋势线格式选用多项式类型，也可以设置图形线条、类型、颜色等，记住要在选项中选择显示公式。拟合曲线的阶数可以根据情况选用2阶和3阶。对于选择的多项式，阶数的取值比较重要，阶数低，曲线会显得比较粗糙，阶数太高，曲线又会出现不正常的情况。通常我们做的击实试验会选用五组数据，在下面给出的示例中我们分别按2阶和3阶的选项分别对曲线进行拟合，根据拟合情况我们可以看出，选用2阶时所拟合的曲线相关系数R2=0.9882，选用3阶时所拟合的曲线R2=0.9976，显然选用3阶时所拟合的曲线相关性要高，但根据有关标准的规定，选用二次拟合曲线可以满足试验精度的要求，且可以更方便地求取ρmax和ω0值。
3示例
通过试验我们得到五组数据如下：
含水率（%） 12.0 14.3 16.4 18.2 20.0
干密度（g/cm3） 1.72 1.77 1.78 1.76 1.73
我们将五组数据输入EXCEL，按照上述方法，选用2阶和3阶多项式拟合曲线，绘制曲线如下：
根据拟合曲线给出的多项式公式，本例中二次曲线公式为：
Y=-0.0034X2+0.1097X+0.8943
我们可以根据函数求解极值的方法求出拟合曲线的最大值。对Y求导数Y’，
令Y’=0, 即2×(-0.0034)ω+0.1097 =0
可以求得ω=16.1（%）
将ω=16.1（%）代入二次曲线公式，即可求出ρmax=1.78。
当然对于三次曲线，我们也可以根据函数求解极值的方法求出拟合曲线的最大值，只是过程稍微复杂一些，但利用电脑处理也很方便，这里不再详述。这些过程可以由EXCEL通过简单的编程自动完成，并可以实现模板化，在以后的试验中只需输入相关数据，便可以自动得出击实曲线，计算出最佳含水率和最大干密度。可以看出，根据上述方法求出的最佳含水率和最大干密度与根据规范采用图解法求出的结果基本一致。
4结语
在计算机已经普及的今天，利用EXCEL通过简单的编程，绘制击实曲线和求解最佳含水率及最大干密度简便易行，方便掌握，减轻了劳动强度，提高了工作效率，减少了人为误差，不失为一种较好的辅助方法。