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苏霍姆林斯基曾说：“教学的技巧并不在于能预见课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的变动。”因此，笔者认为课堂教学不是仅仅由教师执行预设方案的活动，更是师生在真实的教学情境中形成 “思维碰撞、心灵互动、情感融合”的动态过程，这需要教师在预设的基础上还要动态地把握课堂，灵活地行走在计划与变化之间，让课堂如行云流水般地自然和谐。
一、精心预设，是有效生成的起点
在教学中，教师如果没有前期的精心准备，课堂的生成必然是空中楼阁，可望而不可即。因此，充分的预设是有效生成的起点。
（一）未雨绸缪，为生成起航
古人云：“凡事预则立，不预则废。”的确，现代 课堂教学仍然需要教师的充分预设，只有在备课时尽可能多地从学生的角度出发，预设他们可能出现的各种问题，才能在面对学生的生成时做到心中有数、临阵不乱。
（二）巧妙构思，为生成留白
传统的预设中，教师往往为了追求课的“完美”而精心设计好课堂上的每一句话，甚至要求在教学中决不容许出现“节外生枝”的情况。这样的机械教学，导致教师很少耐心地倾听学生内心的想法，而是一味地把学生的回答生拉硬扯到自己想要的答案上去。此时精心设计的教案就会变成“无形的手”，捆绑了学生的思维，错失了一个又一个教育良机。如果教师在预设时能做到“以学生为本”，充分了解学生的学情和基础，巧妙构思，那就能为课堂生成留足空间。
1.留足“弹性区”，防患未然
在教学中，教师面对的是一群个性鲜明的孩子，面对的是充满变数的课堂，而教学预设是教师“课前”的产物，很多思路是教师以自身的想法去模拟的，并非是学生内心真实的写照，这样的预设只能算是教学产业中的“半成品”。因此，课前预设应该像海绵一样有定型更富有弹性，要尽可能全面地考虑学生可能会出现的情况，巧妙预设，防患未然，才能让课堂留有更大的包容度和自由度，教师也才能做到运筹帷幄之中、决胜千里之外。
2.备够“应急案”，有备无患
课堂教学不可能都是一帆风顺的，有时也会出现一些“小插曲”。这些不经意的“插曲”常常就会打乱了课堂的节奏，无从应对。如何能顺应万变，掌控自如，这就需要教师在预设好教学环节后，还要准备足够的“应急案”。如课前不妨多些情境模拟，多些过程假设：学生会怎么想？会如何说？又该如何引导？多多预备一些辅助性的问题和点拨诱导的计策，才能使预设更有深度，在课堂上才能从容不迫、游刃有余。
二、灵活驾驭，是有效生成的中心点
课堂总是充满着未知数，每位学生从不同的视角出发，总会有他们自己的发现。教师不可能预见学生可能出现的所有问题，当学生的回答偏离了预设，教师要沉着冷静，站在学生的角度上，一切以学生为主体，顺学而导，灵活驾驭，促进有效生成，为预设增添光彩。
（一）善待意外，演绎未曾预约的精彩
课堂教学是一个动态生成的过程，再精心的预设也无法预知整个课堂的全部细节，难免会发生诸多的意外。“意外”是课堂的生长点，是好课的亮点，也是对教师驾驭课堂能力的一种考验，如果教师能巧妙利用意外的生成，也许它将会成为课堂的另一个精彩之举。
例如，在教学“平均数”时，笔者出示了一道题目：两个小组去植树，第一组有8人，平均每人植7棵，第二组有8人，平均每人植5棵，这两组平均每人植几棵？
学生列式为：（8×7+8×5）÷（8+8）=6（棵）。
这时有位学生提出疑问：老师，能不能用（7+5）÷2来计算？
乍一听，得数真的相等，用这种方法也行，但其他同学都一脸茫然。于是笔者顺水推舟提问：到底能不能？为什么？之后，笔者又把“第二组有8人”改为“第二组有9人”，问学生还能不能用这种方法来解答。这时学生发现不能按第二种方法来做，这样无法求出平均每人植几棵树。于是得出规律：当两个份数相同时，可以把两个数相加除以2，进而引申为当三个份数相同时，也可以用三个数相加除以3……通过这样步步追思，学生对“总数量÷总份数=平均数”的含义有了更深刻的认识。
（二）巧化尴尬，彰显峰回路转的从容
课堂上，很多时候学生没有按照教师预设的轨迹行走，甚至南辕北辙。面对这些“旁逸斜出”，教师是把学生往预设的轨道上硬赶，还是顺着学生的价值取向循循善诱呢？答案显而易见。其实只要教师细心体会，用心处理，就能化尴尬为精彩，收到意想不到的效果。
例如，在教学“三角形的内角和”时，在探究得出三角形的内角和是180°后，笔者问学生四边形的内角和会是多少。
生：长方形和正方形内角和都是360°，它们是四边形，那四边形内角和也是360°。
生：我在四边形里画一条线，变成了两个三角形，每个三角形内角和是180°，那四边形内角和就是360°。
笔者表扬了这两位机智的同学，突然有个学生站起来说不同意，他说：“我在四边形里画两条线，就变成了四个三角形，那内角和就是720°。
听了他的解释，笔者犯难了，他说的也有道理，那多出来的360°是哪里的呢？笔者把问题抛给了学生，让大家讨论交流。最后学生研究得出了在四边形里画两条对角线，它们的交点处正好形成两个平角，这不是属于四边形的内角，因此计算的时候要把这360°去掉。
这次的意外缘起于学生一次错误的“发现”，这个错误本身富有研究价值。把课堂还给学生，让全班学生参与讨论，最后找到症结所在，即使错题也能变废为宝，得到了非常珍贵的生成性资源。
三、及时捕捉，是有效生成的突破点
教师在教学中要充分发挥教学智慧，及时去捕捉细节，巧妙引导，见微知著，增加有效生成，成就精彩课堂。
（一）在学生困顿处点拨，搭桥解围，促进生成
当学生有了“疑问”或“问题”时探究才有方向和动力。关注课堂教学的细节，首先应从关注学生的问题开始。当学生提出“疑问”或“问题”后，教师一方面要予以表扬、鼓励，保护学生提问的积极性；另一方面要及时帮助学生对“问题”进行完善、细化，使之更有利于凸现问题的实质；同时还要善于点拨、引导，做到“准”与“巧”。 （二）在观点交锋处深化，引导点拨，丰富生成
学生的经验和思维方式的不同，对问题的理解必然存在着差异，甚至会出现截然不同的观点，这就为课堂的互动生成提供了可能。教师若能抓住这些契机，及时捕捉课堂上师生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题，把师生互动和探索引向纵深，在思维的碰撞和交锋处引导点拨，往往能收到事半功倍的效果，从而促进教学的不断生成和发展。
例如，在一节二年级练习课上，笔者出示这样一道题目：小红家离学校5千米，小明家离学校3千米，小红家到小明家有多远？
刚出示完题目，大部分学生就争先恐后地举手回答：5+3=8（千米）。笔者没发表任何意见，不一会儿，另一名学生起立说：“老师，我和我们班的余丽娇是同一个小区的，她家离学校2千米，我家也离学校2千米，那我们两家应该就是相差4千米了，可是我们两家就在同一幢楼里，哪有4千米啊？”此话一出，一半学生倒戈了，觉得她说的有理，都认同这种方法。结果支持第一种和第二种的同学展开了激烈的争论，笔者让他们用线段图画出各自的算法，追问：“为什么会出现两种情况？”学生已经领悟到由于方向不同，计算方法和结果也不同的道理。接着笔者又适当追问：“还有别的情况吗？”有学生提出可能两家不在同一条直线上。于是放手让学生独立思考，再小组交流反馈。学生眼中充满了探究的欲望，沉浸在学习的快乐中。
四、扩展练习，是有效生成的延续点
练习是教学的延伸和发展，是学生运用所学知识形成技能和技巧，发展智力、培养能力、温故知新的主要途径。因此，教师扩展练习，可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，有助于激发学生的创新意识。
（一）蕴含童真的趣味性练习，在体验中生成
教师要想力图改变练习中的单调形式和沉闷气氛，就要尝试利用色彩鲜艳、形象逼真的课件、投影或图片，用学生喜闻乐见的动画情境，将各个环节有机地联系在一起，使学生的练习有目的、能激发学生的学习兴趣，点燃智慧的火花，促使学生积极探索，自主地掌握知识，形成技能，领悟数学知识的乐趣。
（二）贴近生活的实践性练习，在探究中生成
生活是学习数学的场所，也是学生运用数学知识解决实际问题的场所。为此，在进行练习设计时，教师应该创设与生活贴近的实际问题，促使学生尝试从数学的角度寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中的价值，并逐步成为一个知识的实践者和探究者。
（三）关注发展的分层性练习，在开放中生成
学生之间的差异是客观存在的，传统的练习设计往往是“一刀切”，导致“好的学生吃不饱，差的学生吃不了”。而新课标要求让“不同的人在数学上得到不同的发展”，倡导因材施教。因此在实际教学中，我们应该遵循“下要保底，上不封顶”的原则，设计不同层次的作业，让学生的思维得到拓展，鼓励学生敢于发散思维，敢于标新立异，敢于大胆创新。
例如，在教完长方形和正方形的周长时，设计了这样几道习题，使之适合不同层次的学生。
1.看图计算长方形和正方形的周长。（答对得★）
2.请同学们估一估，要给下面这个花圃围上篱笆，这篱笆大约要多少米？说明理由。（答对得★★）
生独立思考后反馈：要比20米长一些。
因为花圃有两条边虽然有点弯了，但它接近长方形，而长方形的周长是（6+4）×2=20（米），所以比20米的周长长一些。
3.小刚学校的校园如下图的形状，在南面留出30米长做校门，其余边上砌成围墙，求围墙的总长度是多少米。（答对得★★★）
学生练习时，可根据自己的能力选择合适的题目进行训练。对学生练习的弹性设计，可以激发学生的学习兴趣，能让不同层次的学生各尽所能、各有所获，不同程度地享受成功的乐趣。
总之，如何关注生成，有效调控，灵活地行走在计划与变化之间，营造真实自然的灵动课堂，需要教师高超的教学艺术和深广的教学智慧，也需要长时间的锤炼和打磨。笔者不敢奢求能做一位伟大的教师，但愿能成为一位巧匠，使每位学生都能获得全方面的满足和发展，让课堂散发和谐与美丽。
（浙江省温岭市横峰小学 317502）
一、精心预设，是有效生成的起点
在教学中，教师如果没有前期的精心准备，课堂的生成必然是空中楼阁，可望而不可即。因此，充分的预设是有效生成的起点。
（一）未雨绸缪，为生成起航
古人云：“凡事预则立，不预则废。”的确，现代 课堂教学仍然需要教师的充分预设，只有在备课时尽可能多地从学生的角度出发，预设他们可能出现的各种问题，才能在面对学生的生成时做到心中有数、临阵不乱。
（二）巧妙构思，为生成留白
传统的预设中，教师往往为了追求课的“完美”而精心设计好课堂上的每一句话，甚至要求在教学中决不容许出现“节外生枝”的情况。这样的机械教学，导致教师很少耐心地倾听学生内心的想法，而是一味地把学生的回答生拉硬扯到自己想要的答案上去。此时精心设计的教案就会变成“无形的手”，捆绑了学生的思维，错失了一个又一个教育良机。如果教师在预设时能做到“以学生为本”，充分了解学生的学情和基础，巧妙构思，那就能为课堂生成留足空间。
1.留足“弹性区”，防患未然
在教学中，教师面对的是一群个性鲜明的孩子，面对的是充满变数的课堂，而教学预设是教师“课前”的产物，很多思路是教师以自身的想法去模拟的，并非是学生内心真实的写照，这样的预设只能算是教学产业中的“半成品”。因此，课前预设应该像海绵一样有定型更富有弹性，要尽可能全面地考虑学生可能会出现的情况，巧妙预设，防患未然，才能让课堂留有更大的包容度和自由度，教师也才能做到运筹帷幄之中、决胜千里之外。
2.备够“应急案”，有备无患
课堂教学不可能都是一帆风顺的，有时也会出现一些“小插曲”。这些不经意的“插曲”常常就会打乱了课堂的节奏，无从应对。如何能顺应万变，掌控自如，这就需要教师在预设好教学环节后，还要准备足够的“应急案”。如课前不妨多些情境模拟，多些过程假设：学生会怎么想？会如何说？又该如何引导？多多预备一些辅助性的问题和点拨诱导的计策，才能使预设更有深度，在课堂上才能从容不迫、游刃有余。
二、灵活驾驭，是有效生成的中心点
课堂总是充满着未知数，每位学生从不同的视角出发，总会有他们自己的发现。教师不可能预见学生可能出现的所有问题，当学生的回答偏离了预设，教师要沉着冷静，站在学生的角度上，一切以学生为主体，顺学而导，灵活驾驭，促进有效生成，为预设增添光彩。
（一）善待意外，演绎未曾预约的精彩
课堂教学是一个动态生成的过程，再精心的预设也无法预知整个课堂的全部细节，难免会发生诸多的意外。“意外”是课堂的生长点，是好课的亮点，也是对教师驾驭课堂能力的一种考验，如果教师能巧妙利用意外的生成，也许它将会成为课堂的另一个精彩之举。
例如，在教学“平均数”时，笔者出示了一道题目：两个小组去植树，第一组有8人，平均每人植7棵，第二组有8人，平均每人植5棵，这两组平均每人植几棵？
学生列式为：（8×7+8×5）÷（8+8）=6（棵）。
这时有位学生提出疑问：老师，能不能用（7+5）÷2来计算？
乍一听，得数真的相等，用这种方法也行，但其他同学都一脸茫然。于是笔者顺水推舟提问：到底能不能？为什么？之后，笔者又把“第二组有8人”改为“第二组有9人”，问学生还能不能用这种方法来解答。这时学生发现不能按第二种方法来做，这样无法求出平均每人植几棵树。于是得出规律：当两个份数相同时，可以把两个数相加除以2，进而引申为当三个份数相同时，也可以用三个数相加除以3……通过这样步步追思，学生对“总数量÷总份数=平均数”的含义有了更深刻的认识。
（二）巧化尴尬，彰显峰回路转的从容
课堂上，很多时候学生没有按照教师预设的轨迹行走，甚至南辕北辙。面对这些“旁逸斜出”，教师是把学生往预设的轨道上硬赶，还是顺着学生的价值取向循循善诱呢？答案显而易见。其实只要教师细心体会，用心处理，就能化尴尬为精彩，收到意想不到的效果。
例如，在教学“三角形的内角和”时，在探究得出三角形的内角和是180°后，笔者问学生四边形的内角和会是多少。
生：长方形和正方形内角和都是360°，它们是四边形，那四边形内角和也是360°。
生：我在四边形里画一条线，变成了两个三角形，每个三角形内角和是180°，那四边形内角和就是360°。
笔者表扬了这两位机智的同学，突然有个学生站起来说不同意，他说：“我在四边形里画两条线，就变成了四个三角形，那内角和就是720°。
听了他的解释，笔者犯难了，他说的也有道理，那多出来的360°是哪里的呢？笔者把问题抛给了学生，让大家讨论交流。最后学生研究得出了在四边形里画两条对角线，它们的交点处正好形成两个平角，这不是属于四边形的内角，因此计算的时候要把这360°去掉。
这次的意外缘起于学生一次错误的“发现”，这个错误本身富有研究价值。把课堂还给学生，让全班学生参与讨论，最后找到症结所在，即使错题也能变废为宝，得到了非常珍贵的生成性资源。
三、及时捕捉，是有效生成的突破点
教师在教学中要充分发挥教学智慧，及时去捕捉细节，巧妙引导，见微知著，增加有效生成，成就精彩课堂。
（一）在学生困顿处点拨，搭桥解围，促进生成
当学生有了“疑问”或“问题”时探究才有方向和动力。关注课堂教学的细节，首先应从关注学生的问题开始。当学生提出“疑问”或“问题”后，教师一方面要予以表扬、鼓励，保护学生提问的积极性；另一方面要及时帮助学生对“问题”进行完善、细化，使之更有利于凸现问题的实质；同时还要善于点拨、引导，做到“准”与“巧”。 （二）在观点交锋处深化，引导点拨，丰富生成
学生的经验和思维方式的不同，对问题的理解必然存在着差异，甚至会出现截然不同的观点，这就为课堂的互动生成提供了可能。教师若能抓住这些契机，及时捕捉课堂上师生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题，把师生互动和探索引向纵深，在思维的碰撞和交锋处引导点拨，往往能收到事半功倍的效果，从而促进教学的不断生成和发展。
例如，在一节二年级练习课上，笔者出示这样一道题目：小红家离学校5千米，小明家离学校3千米，小红家到小明家有多远？
刚出示完题目，大部分学生就争先恐后地举手回答：5+3=8（千米）。笔者没发表任何意见，不一会儿，另一名学生起立说：“老师，我和我们班的余丽娇是同一个小区的，她家离学校2千米，我家也离学校2千米，那我们两家应该就是相差4千米了，可是我们两家就在同一幢楼里，哪有4千米啊？”此话一出，一半学生倒戈了，觉得她说的有理，都认同这种方法。结果支持第一种和第二种的同学展开了激烈的争论，笔者让他们用线段图画出各自的算法，追问：“为什么会出现两种情况？”学生已经领悟到由于方向不同，计算方法和结果也不同的道理。接着笔者又适当追问：“还有别的情况吗？”有学生提出可能两家不在同一条直线上。于是放手让学生独立思考，再小组交流反馈。学生眼中充满了探究的欲望，沉浸在学习的快乐中。
四、扩展练习，是有效生成的延续点
练习是教学的延伸和发展，是学生运用所学知识形成技能和技巧，发展智力、培养能力、温故知新的主要途径。因此，教师扩展练习，可以给学生的思维创设一个更广阔的空间，有助于激发学生的创新意识。
（一）蕴含童真的趣味性练习，在体验中生成
教师要想力图改变练习中的单调形式和沉闷气氛，就要尝试利用色彩鲜艳、形象逼真的课件、投影或图片，用学生喜闻乐见的动画情境，将各个环节有机地联系在一起，使学生的练习有目的、能激发学生的学习兴趣，点燃智慧的火花，促使学生积极探索，自主地掌握知识，形成技能，领悟数学知识的乐趣。
（二）贴近生活的实践性练习，在探究中生成
生活是学习数学的场所，也是学生运用数学知识解决实际问题的场所。为此，在进行练习设计时，教师应该创设与生活贴近的实际问题，促使学生尝试从数学的角度寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中的价值，并逐步成为一个知识的实践者和探究者。
（三）关注发展的分层性练习，在开放中生成
学生之间的差异是客观存在的，传统的练习设计往往是“一刀切”，导致“好的学生吃不饱，差的学生吃不了”。而新课标要求让“不同的人在数学上得到不同的发展”，倡导因材施教。因此在实际教学中，我们应该遵循“下要保底，上不封顶”的原则，设计不同层次的作业，让学生的思维得到拓展，鼓励学生敢于发散思维，敢于标新立异，敢于大胆创新。
例如，在教完长方形和正方形的周长时，设计了这样几道习题，使之适合不同层次的学生。
1.看图计算长方形和正方形的周长。（答对得★）
2.请同学们估一估，要给下面这个花圃围上篱笆，这篱笆大约要多少米？说明理由。（答对得★★）
生独立思考后反馈：要比20米长一些。
因为花圃有两条边虽然有点弯了，但它接近长方形，而长方形的周长是（6+4）×2=20（米），所以比20米的周长长一些。
3.小刚学校的校园如下图的形状，在南面留出30米长做校门，其余边上砌成围墙，求围墙的总长度是多少米。（答对得★★★）
学生练习时，可根据自己的能力选择合适的题目进行训练。对学生练习的弹性设计，可以激发学生的学习兴趣，能让不同层次的学生各尽所能、各有所获，不同程度地享受成功的乐趣。
总之，如何关注生成，有效调控，灵活地行走在计划与变化之间，营造真实自然的灵动课堂，需要教师高超的教学艺术和深广的教学智慧，也需要长时间的锤炼和打磨。笔者不敢奢求能做一位伟大的教师，但愿能成为一位巧匠，使每位学生都能获得全方面的满足和发展，让课堂散发和谐与美丽。
（浙江省温岭市横峰小学 317502）