例题.如图，在一条直的国道同侧有相距120米的A、C两处，点A、C到公路的距离分别是119米、47米.拟规划建设一个以AC为对角线的平行四边形ABCD的临时仓库，且四周围墙总长为400米. 根据公路法以及省公路管理条例规定，建筑物离公路距离不得少于20米. 若将临时仓库面积建到最大，此规划是否符合规定？
　　分析：这是一个实际问题，给出的条件是几何图形及其要满足的条件.首先，我们知道临时仓库ABCD是平行四边形，且平行四边形ABCD的周长是400m，由于平行四边形两对边平行且相等，所以AB+BC=AD+AC=200>160. 建立以AC所在直线为x轴，AC中点为原点建立直角坐标系，可知B、D两点在以A、C为焦点的椭圆上（除去两个点）.
　　其次，临时仓库面积最大，即ABCD面积最大.什么时候ABCD面积最大？这是我们要解决的一个难点.由于平行四边形ABCD的面积等于两个三角形ADC的面积，即等于AC乘以高.观察图形知，当B、D是椭圆短轴的两个端点时，满足条件.
　　再次，建筑物（临时仓库）离公路距离不得少于20米，即求最近点D到公路的距离是多少，即可判断规划是否符合题意.问题又可转化为求点D到直线（公路）的距离.这里求直线方程（公路所在的直线）又是一个难点.有两种思路：一是由A（—60，0），C（60，0），设公路所在的直线方程为y=kx+b，再由A、C到直线的距离分别为119m、47m，建立关于k、b的二元一次方程组，再求出k、b的值，方程便可求出；另一种思路是利用几何性质，即通过相似三角形的性质和斜率的定义，求出直线方程.
　　解析：由题意，得|AB|+|CB|=|DA|+|DC|=200>160，
　　所以平行四边形基地的另两个顶点B、D在以A、C为焦点的椭圆上.
　　以AC所在直线为x轴，AC中点为原点建立直角坐标系，如图所示，