【摘 要】
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本文运用初等数论简单同余法、分解因子法及反证法等,得到丢番图方程2py2=2x^3＋ 3x^2＋x,（p为素数）无正整数解的情况.（1）当p≡ 1（mod 8）,p≡5（mod 8）,p≡7（mod 8）时,则方程无正整数解;（2）当p
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本文运用初等数论简单同余法、分解因子法及反证法等,得到丢番图方程2py2=2x^3＋ 3x^2＋x,（p为素数）无正整数解的情况.（1）当p≡ 1（mod 8）,p≡5（mod 8）,p≡7（mod 8）时,则方程无正整数解;（2）当p ≡3（mod 8）时,Un＋Vn√p=（x0＋yo√p）n.其中x0,y0是 Pell方程x2-py2=1的基本解,当n≡0（mod 2）时,则方程无整数解;当n≡1（mod 2）时,若2｜x0,则方程无整数解.特别是p≡3（mod 8）且p＆lt;100时,2｜x0,则
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