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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）11-0148-01
“义务教育阶段数学教育要求面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 教学过程中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，注意观察、思考学生的生活世界中有什么素材可供教学之用，让学生的生活经验成为教学中一个非常重要的资源，小学数学中的概念、法则、性质等，都可以在现实生活中找到它们的原型，数学模型则是数学知识的浓缩与概括。让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。让我们的数学课富有生活气息，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。因此要在原有经验基础上突破、创新，让经验成为教学改革的资源而非阻力。真正实现从传统应用题教学向课改下的“解决问题”教学的转变。
一、正确理解模型和数学建模等课改下的新概念。
数学作为一门课程，可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普通适用的技术，有助于人们收集整理，描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。因此要正确的理解模型的意义，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学建模的意义是直接为社会创造价值。数学来源于生活，生活中的问题情境能激起学生对新知识学习的热情，让学生亲近数学。因此，以问题为线索，以方程为导向，将列方程、解方程及有关知识等有机地融入在分析、解决实际问题的过程中.充分体现了从具体的问题情境出发，使用数学语言、数学符号表达问题，建立数学模型，（简易方程的模型：设未知数和找等量关系式是关键。）凸现了将实际问题抽象为数学问题，并利用数学问题解决实际问题的模型化思想。
二、要让学生真正经历模型的建构过程。
新课程的一个重要理念就是让学生在学习过程中去体验数学和经历数学知识的生成。教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”。在教学第八册第三单元的《乘法分配律》时，先让学生观察教科书第33页的主题图，了解图中的信息“一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑，种树，2人负责抬水，浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。”由主题图引出新的问题：“例3一共有多少名同学参加了这次植树活动？”让学生根据实际问题去收集、整理本题有相关的信息“一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”而“每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。”这两个信息对“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”这个问题来说是多余的信息。让学生利用收集到的信息，通过交流，理清数量关系，分析问题，让学生独立解答，探索解决问题的策略。学生独立解答后再交流不同算法的解题思路。解决这个问题可以用每组的人数乘组数，即（4+2）×25；也可以分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再相加，即4×25+2×25；两种算法解决的是同一个问题，因而计算结果相同，所以可用等号连接两个算式。（4+2）×25=4×25+2×25；为促进学习的迁移，进一步引导学生自己类推出25×（4+2）=25×4+25×2；引导学生通过比较、概括得出乘法分配律。“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律。”并引导学生会用字母表示，描述乘法分配律。“（a+b） ×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c”，让学生亲身经历数学模型的建构过程，能够利用乘法分配律去解决实际问题， 如课后练习 “265×105-265×5”，学生体验到应用乘法分配律的数学模型进行解答“265×（105-5）=265×100=2650”， 能使计算简便，从而完成对新知识的构建和创造。得出“乘法分配律的数学模型：abac=a×（bc）”并能用于解决实际问题。数学的学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实践活动中，交流、分析、整理信息，探索数学规律，归纳出新的知识、概念、法则，体验数学的魅力。
三、开放思维，在解释与应用中培养能力。
心理学研究表明，儿童的思维发展是外部活动转化为内部活动的过程。听说在美国哈佛大学的门口有这么一句话：“我听到了就忘记了；我看到了就会了；我做过了就理解了。”这与我们新课程倡导的理念相一致。学生通过自己动脑学习，发现知识，理解较深刻，记得也牢。在解决问题的过程中，学习能力也会得到提高，思维也丰富、活跃起来了。
平均数是统计中的一个重要概念。这里的求平均数是指算术平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。它也可以描述一组数据本身的总体情况，用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，但平均数是一个“虚拟”的数，不是一个“真实”的值，它不一定存在于这组数据中，在教学小学数学第六册《求平均数》时，要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均数的含义。加强学生对平均数在统计学上的意义和实际作用的理解。通过让学生收集，一次课外活动同学在2分钟跳绳的次数，让学生以四人小组为单位计算本次活动四人小组的跳绳平均数，再计算本班四个组的平均数，然后计算本班学生本次活动跳绳的平均数。学生通过统计与计算，发现个人跳绳的次数不变，但因为统计的数据范围变化时，平均数值也在动态变化着，但它的数学模型是不变的。归纳出平均数的数学模型是：“一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。”让学生以自身的经验来理解和建构新知识。
在教学行程问题时，可设计开放性的应用题开放学生的思维：“在一条公路上，小明和小芳，两人在相距500米的A、B两处同时出发，小明的速度为每分200米，小芳的速度为每份300米，问经过多长时间两人相距5000米？”本题有三种不同的思路。锻炼学生发散思维，激发学生学习的兴趣。
要开放学生的思维，就要开放“解决问题”条件，可设置为“信息多余”需学生进行合理选择；“信息不足”需学生想办法补充；“信息空缺”即只给出问题的情境，解决问题所需的条件由学生自己搜集。
在教学实践活动中，让学生在解决数学问题时，亲身经历以下的过程。
在“解决问题”的教学中，要做好教材分析和学情分析，真实地了解学生的生活经验与学习状态下。为学生“创设独立思考、思维互动的情境——构建模型——解释与应用”的教学模式。实现从“题型走向模型”的转变，理清数量关系、分析问题方法及解决问题策略，完成建构数学模型，最后用所学知识和方法去解释或解决实际数学问题。强化了数学的应用意识，让学生体验到创造的激情。让我们的数学素材充满“童趣”，让学生的思维互动“活跃”起来，让整个课堂亮丽起来，焕发生命活力。
“义务教育阶段数学教育要求面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 教学过程中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，注意观察、思考学生的生活世界中有什么素材可供教学之用，让学生的生活经验成为教学中一个非常重要的资源，小学数学中的概念、法则、性质等，都可以在现实生活中找到它们的原型，数学模型则是数学知识的浓缩与概括。让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。让我们的数学课富有生活气息，唤起学生亲近数学的热情，体会数学与生活同在的乐趣。因此要在原有经验基础上突破、创新，让经验成为教学改革的资源而非阻力。真正实现从传统应用题教学向课改下的“解决问题”教学的转变。
一、正确理解模型和数学建模等课改下的新概念。
数学作为一门课程，可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普通适用的技术，有助于人们收集整理，描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。因此要正确的理解模型的意义，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象，数学建模的意义是直接为社会创造价值。数学来源于生活，生活中的问题情境能激起学生对新知识学习的热情，让学生亲近数学。因此，以问题为线索，以方程为导向，将列方程、解方程及有关知识等有机地融入在分析、解决实际问题的过程中.充分体现了从具体的问题情境出发，使用数学语言、数学符号表达问题，建立数学模型，（简易方程的模型：设未知数和找等量关系式是关键。）凸现了将实际问题抽象为数学问题，并利用数学问题解决实际问题的模型化思想。
二、要让学生真正经历模型的建构过程。
新课程的一个重要理念就是让学生在学习过程中去体验数学和经历数学知识的生成。教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”。在教学第八册第三单元的《乘法分配律》时，先让学生观察教科书第33页的主题图，了解图中的信息“一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑，种树，2人负责抬水，浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。”由主题图引出新的问题：“例3一共有多少名同学参加了这次植树活动？”让学生根据实际问题去收集、整理本题有相关的信息“一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”而“每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。”这两个信息对“一共有多少名同学参加了这次植树活动？”这个问题来说是多余的信息。让学生利用收集到的信息，通过交流，理清数量关系，分析问题，让学生独立解答，探索解决问题的策略。学生独立解答后再交流不同算法的解题思路。解决这个问题可以用每组的人数乘组数，即（4+2）×25；也可以分别算出挖坑、种树的人数与抬水、浇树的人数，再相加，即4×25+2×25；两种算法解决的是同一个问题，因而计算结果相同，所以可用等号连接两个算式。（4+2）×25=4×25+2×25；为促进学习的迁移，进一步引导学生自己类推出25×（4+2）=25×4+25×2；引导学生通过比较、概括得出乘法分配律。“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫作乘法分配律。”并引导学生会用字母表示，描述乘法分配律。“（a+b） ×c=a×c+b×c或a×（b+c）=a×b+a×c”，让学生亲身经历数学模型的建构过程，能够利用乘法分配律去解决实际问题， 如课后练习 “265×105-265×5”，学生体验到应用乘法分配律的数学模型进行解答“265×（105-5）=265×100=2650”， 能使计算简便，从而完成对新知识的构建和创造。得出“乘法分配律的数学模型：abac=a×（bc）”并能用于解决实际问题。数学的学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实践活动中，交流、分析、整理信息，探索数学规律，归纳出新的知识、概念、法则，体验数学的魅力。
三、开放思维，在解释与应用中培养能力。
心理学研究表明，儿童的思维发展是外部活动转化为内部活动的过程。听说在美国哈佛大学的门口有这么一句话：“我听到了就忘记了；我看到了就会了；我做过了就理解了。”这与我们新课程倡导的理念相一致。学生通过自己动脑学习，发现知识，理解较深刻，记得也牢。在解决问题的过程中，学习能力也会得到提高，思维也丰富、活跃起来了。
平均数是统计中的一个重要概念。这里的求平均数是指算术平均数，它是描述数据集中程度的一个统计量，我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。它也可以描述一组数据本身的总体情况，用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，但平均数是一个“虚拟”的数，不是一个“真实”的值，它不一定存在于这组数据中，在教学小学数学第六册《求平均数》时，要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均数的含义。加强学生对平均数在统计学上的意义和实际作用的理解。通过让学生收集，一次课外活动同学在2分钟跳绳的次数，让学生以四人小组为单位计算本次活动四人小组的跳绳平均数，再计算本班四个组的平均数，然后计算本班学生本次活动跳绳的平均数。学生通过统计与计算，发现个人跳绳的次数不变，但因为统计的数据范围变化时，平均数值也在动态变化着，但它的数学模型是不变的。归纳出平均数的数学模型是：“一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。”让学生以自身的经验来理解和建构新知识。
在教学行程问题时，可设计开放性的应用题开放学生的思维：“在一条公路上，小明和小芳，两人在相距500米的A、B两处同时出发，小明的速度为每分200米，小芳的速度为每份300米，问经过多长时间两人相距5000米？”本题有三种不同的思路。锻炼学生发散思维，激发学生学习的兴趣。
要开放学生的思维，就要开放“解决问题”条件，可设置为“信息多余”需学生进行合理选择；“信息不足”需学生想办法补充；“信息空缺”即只给出问题的情境，解决问题所需的条件由学生自己搜集。
在教学实践活动中，让学生在解决数学问题时，亲身经历以下的过程。
在“解决问题”的教学中，要做好教材分析和学情分析，真实地了解学生的生活经验与学习状态下。为学生“创设独立思考、思维互动的情境——构建模型——解释与应用”的教学模式。实现从“题型走向模型”的转变，理清数量关系、分析问题方法及解决问题策略，完成建构数学模型，最后用所学知识和方法去解释或解决实际数学问题。强化了数学的应用意识，让学生体验到创造的激情。让我们的数学素材充满“童趣”，让学生的思维互动“活跃”起来，让整个课堂亮丽起来，焕发生命活力。