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【摘 要】文章从两个方面入手对新课程下高中数学有效上课策略进行探讨，包括：创设促进自主学习的问题情境与基于默会知识认识基础上的高中数学教学策略。
【关键词】高中数学 有效上课 新课程
在数学课堂教学过程中，教师通过自己对数学本质的理解和对教育教学规律的把握，充分利用课堂有限的时间，积极启发引导学生的思维，使学生全身心、主动地参与数学学习，从中收获理性精神、效率意识、良好的认知结构和数学学习能力的教育，这样的课堂教学就是有效的。关于如何在数学课堂教学过程中实施有效教学策略，我国的专家及学者们作了大量的阐述，为一线教师的教学提供了理论指导。通过研读此类研究成果，笔者发现在高中数学课堂教学有效策略的研究中存在两个问题：1、小学、初中的课堂情境的创设的研究较多，而针对高中的数学课堂教学，在问题情境创设方面的策略极少；2、忽略了基于默会知识认识基础上的高中数学教学策略。下面，就这两方面的策略进行具体的阐述与分析。
一、创设促进自主学习的问题情境
创设促进自主学习的问题情境就是把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生合作解决真正的问题，掌握解决问题的技能，并形成自主学习的能力。创设促进自主学习的问题情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨、通过交流得出一些结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。
例如：在讲解等比数列的通项公式时，可以采取实例设疑进行导入。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸(厚0.1毫米)对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚?如果对折100次呢?在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲，于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算一张纸对折30次的厚度，远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的兴趣。再如，在讲圆的标准方程时，首先向学生介绍在白杨树下用5米长的一条绳拴一只羊，并向学生提出待探讨的问题：这只羊在努力地向外挣脱着，问这只羊所在的位置；这只羊在自由的休息，问这只羊所在的位置；这只羊在努力地向外挣脱后绳断开了，问这只羊所在的位置。面对这个有趣的生活问题，学生们很快就能给出答案。教师则在学生的纷纷回答中引导学生用数学语言表述这个问题，进而提出坐标平面内两点间的距离的知识，自然的得出圆的标准方程及点和圆的位置关系。在本节课结束之际还可以这样设置悬念，在相距6米的两棵白杨树之间，用10米的绳拴一只羊，将产生的问题，通过此问题情境有目的地引导学生的思维再延续、再发展，通向圆锥曲线之椭圆的知识领域中。
二、基于默会知识认识基础上的高中数学教学策略
1．默会知识的定义
20世纪50年代，出生于匈牙利布达佩斯的英国哲学家波兰尼提出“我们所知道的多于我们所能言传的”，并据此推断出人类大脑中的知识分为两类：显性知识和默会知识。显性知识是用书面文字或图表、数学公式等来表达的，主要是事实和原理的知识，可以用文本的形式进行传递，具有逻辑性、共享性和批评性等特点。默会知识是一种只可意会不可言传的知识，是一种经常使用却又不能通过语言文字符号予以传递的知识，如我们在做某事的行动中所拥有的知识，这种知识即是所谓的“行动中的知识，或者内在行为中的知识”。默会知识本质上是一种理解力、领悟力、判断力。“显性知识可以说是冰山上的一角，而默会知识则是隐藏在冰山底部的大部分。默会知识是智力资本，是给大树提供营养的树根，显性知识不过是树上的果实。”“默会知识是自足的，而显性知识必须依赖于被默会地理解和运用。因此，所有的知识不是默会知识就是根源于默会知识。一种完全明确的知识是不可思议的。”这表明，默会知识是显性知识的基础，一切显性知识都有默会的根源。
2．基于默会知识认识基础上的高中数学教学策略
为了让学生形成数学学科领域的良好认知结构，教师必须利用、挖掘、转化和澄清存在于学生原有认知结构中的默会知识，并明确有哪些生长点，哪些生长点是必须建立的，并以此作为教学的起点，优化教学过程，提升教学的有效性。
（1）创设问题情境，开展“情景性”教学
默会知识是存在于学生头脑中原始的关于怎么想、怎么做的程序性知识，本质上是一种理解力、领悟力，是显性知识的“向导”和“主人”，具有明显的“情景性”特点。因此，在课堂教学中，积极开展“情景性”教学，使得隐含在学生的行动模式和处理事件的情感中的默会知识在人与情境的互动中发挥作用，最终使得存在于学生头脑中的默会知识得以转化和提升。
（2）开展“讨论式”教学
利用和挖掘共存于师生原有认知结构中的默会知识当教学以师生经验共享，互相合作的各种对话形式进行交流时，融合在各种背景中的概念和原理才最容易被学生掌握。为了激活学生的默会知识，使学生的默会知识得到检验与修正，在课堂教学中应大力倡导对话与讨论的互动性教学方法。因为正是在自由的对话与讨论过程中，每个个体默会的认识立场、观点、信念或认识模式，才能伴随着他的见解“显现出来”，从而既可以为自己也可以为他人所认识和理解，并在此基础上给学生留下一个开放的价值空间，以反思它们正在做的事情，培养它们的自主判断、自主选择的能力。
例如：在进行“计数原理”这部分的教学时，教师普遍感到难教，学生也认为计数问题太抽象，摸不着、看不到，不易掌握，这正是默会知识的特点。由于计数问题与学生熟悉的其他代数问题不同，常常涉及到一些较为复杂的关系，很容易造成分析过程中的邏辑混乱，而且在解决问题时还常常发生分不清排列还是组合、重复或遗漏计算等情况，因此这类知识的学习需要学生具有一定的理解力、领悟力、判断力，我们通过开展“讨论式”教学就可以很好的解决这个难题。在课堂上，老师可以在计数问题中就完成“什么事”、涉及哪个计数原理、有多少种不同的计数方法等让学生思考并展开讨论，在学生们充分讨论后，教师再组织学生发言。教师在对学生的想法进行汇总时，不仅要关注正确的方法，对一些学生出现的错误做法要组织同学们共同分析，在师生交流的过程中，默会知识流动起来，并在学生的头脑中逐步清晰和外显。
数学教学，尤其是课堂教学，是学校教育活动的主要形式，是我国中小学教育活动的基本构成部分，它是综合体现教育思想、教育内容、教育方法的主要渠道。它担负传授知识、开发智力、培养能力、提高素质的任务。基于此，当前对新课程下高中数学有效上课策略进行探讨具有重要价值。本文对些作了一些探讨，期待能对高中数学教学有所裨益。
参考文献
[1] 高慎英，刘良华.有效教学论[M].广州:广东教育出版社，2004.
[2] 程红，张天宝.谈教学的有效性极其提离策略[J].中国教育学刊，2008（2）
[3] 吴海容，朱德全数学新课程标准下的教师有效性行为分析[J].数学教育学报，2002（7）.
【关键词】高中数学 有效上课 新课程
在数学课堂教学过程中，教师通过自己对数学本质的理解和对教育教学规律的把握，充分利用课堂有限的时间，积极启发引导学生的思维，使学生全身心、主动地参与数学学习，从中收获理性精神、效率意识、良好的认知结构和数学学习能力的教育，这样的课堂教学就是有效的。关于如何在数学课堂教学过程中实施有效教学策略，我国的专家及学者们作了大量的阐述，为一线教师的教学提供了理论指导。通过研读此类研究成果，笔者发现在高中数学课堂教学有效策略的研究中存在两个问题：1、小学、初中的课堂情境的创设的研究较多，而针对高中的数学课堂教学，在问题情境创设方面的策略极少；2、忽略了基于默会知识认识基础上的高中数学教学策略。下面，就这两方面的策略进行具体的阐述与分析。
一、创设促进自主学习的问题情境
创设促进自主学习的问题情境就是把数学学习设置到复杂的、有意义的问题情境中，通过让学生合作解决真正的问题，掌握解决问题的技能，并形成自主学习的能力。创设促进自主学习的问题情境，首先教师要精心设计问题，鼓励学生质疑，培养学生善于观察，认真分析、发现问题的能力。其次，积极开展合作探讨、通过交流得出一些结论。当学生所得的结论不够全面时，可以给学生留下课后再思考、讨论的余地，这样就有利于激发学生探索的动机，培养他们自主动脑、力求创新的能力。
例如：在讲解等比数列的通项公式时，可以采取实例设疑进行导入。先提出一个通俗而有趣的问题：用一张报纸(厚0.1毫米)对折30次，想一想，这叠纸大概有多厚?如果对折100次呢?在学生做出了种种估计后，教师提出其厚度远远超过珠穆朗玛峰的高度，学生感到惊诧，产生强烈的求知欲，于是教师引出课题，师生共同分析，推导出通项公式，并计算一张纸对折30次的厚度，远远大于8848米。通过这样创设一个问题情境，就把复杂、抽象而又枯燥的问题简单化、具体化、通俗化了，同时也趣味化了，提高了学生学习数学的兴趣。再如，在讲圆的标准方程时，首先向学生介绍在白杨树下用5米长的一条绳拴一只羊，并向学生提出待探讨的问题：这只羊在努力地向外挣脱着，问这只羊所在的位置；这只羊在自由的休息，问这只羊所在的位置；这只羊在努力地向外挣脱后绳断开了，问这只羊所在的位置。面对这个有趣的生活问题，学生们很快就能给出答案。教师则在学生的纷纷回答中引导学生用数学语言表述这个问题，进而提出坐标平面内两点间的距离的知识，自然的得出圆的标准方程及点和圆的位置关系。在本节课结束之际还可以这样设置悬念，在相距6米的两棵白杨树之间，用10米的绳拴一只羊，将产生的问题，通过此问题情境有目的地引导学生的思维再延续、再发展，通向圆锥曲线之椭圆的知识领域中。
二、基于默会知识认识基础上的高中数学教学策略
1．默会知识的定义
20世纪50年代，出生于匈牙利布达佩斯的英国哲学家波兰尼提出“我们所知道的多于我们所能言传的”，并据此推断出人类大脑中的知识分为两类：显性知识和默会知识。显性知识是用书面文字或图表、数学公式等来表达的，主要是事实和原理的知识，可以用文本的形式进行传递，具有逻辑性、共享性和批评性等特点。默会知识是一种只可意会不可言传的知识，是一种经常使用却又不能通过语言文字符号予以传递的知识，如我们在做某事的行动中所拥有的知识，这种知识即是所谓的“行动中的知识，或者内在行为中的知识”。默会知识本质上是一种理解力、领悟力、判断力。“显性知识可以说是冰山上的一角，而默会知识则是隐藏在冰山底部的大部分。默会知识是智力资本，是给大树提供营养的树根，显性知识不过是树上的果实。”“默会知识是自足的，而显性知识必须依赖于被默会地理解和运用。因此，所有的知识不是默会知识就是根源于默会知识。一种完全明确的知识是不可思议的。”这表明，默会知识是显性知识的基础，一切显性知识都有默会的根源。
2．基于默会知识认识基础上的高中数学教学策略
为了让学生形成数学学科领域的良好认知结构，教师必须利用、挖掘、转化和澄清存在于学生原有认知结构中的默会知识，并明确有哪些生长点，哪些生长点是必须建立的，并以此作为教学的起点，优化教学过程，提升教学的有效性。
（1）创设问题情境，开展“情景性”教学
默会知识是存在于学生头脑中原始的关于怎么想、怎么做的程序性知识，本质上是一种理解力、领悟力，是显性知识的“向导”和“主人”，具有明显的“情景性”特点。因此，在课堂教学中，积极开展“情景性”教学，使得隐含在学生的行动模式和处理事件的情感中的默会知识在人与情境的互动中发挥作用，最终使得存在于学生头脑中的默会知识得以转化和提升。
（2）开展“讨论式”教学
利用和挖掘共存于师生原有认知结构中的默会知识当教学以师生经验共享，互相合作的各种对话形式进行交流时，融合在各种背景中的概念和原理才最容易被学生掌握。为了激活学生的默会知识，使学生的默会知识得到检验与修正，在课堂教学中应大力倡导对话与讨论的互动性教学方法。因为正是在自由的对话与讨论过程中，每个个体默会的认识立场、观点、信念或认识模式，才能伴随着他的见解“显现出来”，从而既可以为自己也可以为他人所认识和理解，并在此基础上给学生留下一个开放的价值空间，以反思它们正在做的事情，培养它们的自主判断、自主选择的能力。
例如：在进行“计数原理”这部分的教学时，教师普遍感到难教，学生也认为计数问题太抽象，摸不着、看不到，不易掌握，这正是默会知识的特点。由于计数问题与学生熟悉的其他代数问题不同，常常涉及到一些较为复杂的关系，很容易造成分析过程中的邏辑混乱，而且在解决问题时还常常发生分不清排列还是组合、重复或遗漏计算等情况，因此这类知识的学习需要学生具有一定的理解力、领悟力、判断力，我们通过开展“讨论式”教学就可以很好的解决这个难题。在课堂上，老师可以在计数问题中就完成“什么事”、涉及哪个计数原理、有多少种不同的计数方法等让学生思考并展开讨论，在学生们充分讨论后，教师再组织学生发言。教师在对学生的想法进行汇总时，不仅要关注正确的方法，对一些学生出现的错误做法要组织同学们共同分析，在师生交流的过程中，默会知识流动起来，并在学生的头脑中逐步清晰和外显。
数学教学，尤其是课堂教学，是学校教育活动的主要形式，是我国中小学教育活动的基本构成部分，它是综合体现教育思想、教育内容、教育方法的主要渠道。它担负传授知识、开发智力、培养能力、提高素质的任务。基于此，当前对新课程下高中数学有效上课策略进行探讨具有重要价值。本文对些作了一些探讨，期待能对高中数学教学有所裨益。
参考文献
[1] 高慎英，刘良华.有效教学论[M].广州:广东教育出版社，2004.
[2] 程红，张天宝.谈教学的有效性极其提离策略[J].中国教育学刊，2008（2）
[3] 吴海容，朱德全数学新课程标准下的教师有效性行为分析[J].数学教育学报，2002（7）.