环R[D，C]及其等价刻画

来源 :南京大学学报：数学半年刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：maenzehai

【摘要】

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设D是一个环，C是D的子环，而且1D∈C．定义R[D，C]={（di,…，dn，c，c…）｜di∈D,c∈C,n≥1},则R[D，C]是∏^∞D的子环．本文给出了R[D，C]的极大理想，极小理想以及Jacobson根，奇异理想和Socle的结构，随

【作者】

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程恭品陈建龙

【机构】

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中国药科大学基础部,东南大学数学系

【出处】

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南京大学学报：数学半年刊

【发表日期】

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2007年1期

【关键词】

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环R[D C] JACOBSON根奇异理想 SOCLE ring R[D C] Jacobson radical singular ideal

【基金项目】

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This work is supported by the National Natural Science Foundation of China （No.10171011）, NSF of Jiangsu Province （No.BK20050207）.

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设D是一个环，C是D的子环，而且1D∈C．定义R[D，C]={（di,…，dn，c，c…）｜di∈D,c∈C,n≥1},则R[D，C]是∏^∞D的子环．本文给出了R[D，C]的极大理想，极小理想以及Jacobson根，奇异理想和Socle的结构，随后给出了R[D，C]分别为（m，n）凝聚环，伪凝聚环，n-P内射环，极小内射环，极小CS环，内可消环，稳定度为1的环，以及其他一些环类的等价刻画．

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