【摘 要】
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设（M，g）为紧致仿射Kahler流形，仿射Kahler度量g=∑fijdxidxj,证明了若f满足△log（det（fij））=0及Ricci曲率半正定，则M是R^n/Г，其中Г为R^n上离散等距子群．进一步，对光滑函数h，考虑M上的变
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设（M，g）为紧致仿射Kahler流形，仿射Kahler度量g=∑fijdxidxj,证明了若f满足△log（det（fij））=0及Ricci曲率半正定，则M是R^n/Г，其中Г为R^n上离散等距子群．进一步，对光滑函数h，考虑M上的变分问题，其Euler-Lagrange方程为△log（det（fij））=4h（det（fij））^-1／2,通过解这个四阶方程的一类边值问题，构造了定义在R^n上的欧氏完备仿射Khler流形．
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