Nesbitt不等式的简证与再探究

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Nesbitt不等式:若a、b、c∈R^+,则a/b+c+b/c+a+c/a+b≥3/2。该不等式可参见高中新课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7题,它也曾经作为1963年俄罗斯数学竞赛试题出现,其证明方法有多种,但基本上都是变形复杂、计算量大,对学生来讲可操作性不高。笔者在此先给出该不等式的一个简洁证法,同时对该不等式作进一步探究,得到一个与该不等式相关的新不等式链,希望对大家有所启发。
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