如何培养小学生的数学思维能力

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  加里宁曾说:数学可以让大脑更有条理,并且培养思维的逻辑性。数学课堂教学的灵魂就是培养学生的思维,作为一名小学数学教师,应当以培养学生的数学思维能力为重要任务,当今的小学数学课堂中,很多学生对于“变式”“一题多解”的题目存在害怕心理,不能举一反三,究其原因还是在日常的学习中思维能力没有得到很好的培养与锻炼,这也是数学思维能力薄弱的体现。因此,在数学教学过程中,教师要渗透培养学生的数学思维能力,培养和锻炼良好的思维品质,使学生在畅游数学知识的海洋里,学在其中、乐在其中。
  一、计算训练,提升数学思维
  学生的计算能力与思维能力是直接联系的。没有一定的计算能力,即使对于问题的思考过程、方法均正确,那一切都只是空谈。过去的教学中,教师往往重结果而轻思维。练习课时,仅仅只是说明了问题的解决方法,没有很好地让学生自己亲自演算、体会算法和理解算理,导致了只会“纸上谈兵”的学生越来越多。碰到复杂的计算过程,往往这种学生就会“避而远之”,长此以往,数学成绩很难有大的进步、思维很难得到提升。
  在课堂教学中,教师要启发学生进行发散思维,对同一问题,从不同的角度进行思考,从而探求解决问题的思维过程和方法。比如,苏教版三年级上册求“一个数的几倍是多少”这一课时,在探索问题柳树有多少棵,启发引导学生思考多种方法,可以通过摆小棒得到柳树的棵数是3个5棵,也可以直接根据柳树是杨树的三倍,想到柳树是3个5棵,从而列出算式,完成解答。这种发散性的思维可以开阔学生的思路,不拘泥于单调的方法,使学生的思维能力提到显著的提升。
  平时的习题讲解中,教师要突破习惯性思维的束缚,采用多种方法解同一类型的题目,让学生亲身体会,即使是解决相同类型的题目,也有新颖的方法。比如在直角坐标系中求不是直角三角形的面积,可以用两个顶点之间的距离去乘第三个顶点与其对边之间的距离,也可以用三角形的面积公式,当然,后者一般较为复杂,前者计算起来比较简单,但方法不易想到,需要在教学中,渗透这种“简便方法”。这样日积月累,可深化学生对知识的理解与掌握,提升数学思维。
  二、阅读理解,发展数学思维
  谈到阅读理解,大多数人都认为阅读体现在语文或者是英语科目中,但事实上,阅读与所有的科目都息息相关并贯穿其中。在数学的学习过程中,小学生对实际问题的解答、题干的要求、已知什么等文本都需要一定的阅读能力。在苏教版三年级上册第八页的第六题,题目中有三个数字,但只有两个是解决问题需要的条件,很多学生不能很好地理解题目的含义,以至于出现了错误。因此只有在真正地理解题目含义的基础之上,才能锻炼学生的思维能力,才能学有所用。
  培养学生耐心、细致阅读的良好习惯。小学生在做题时,经常会出现因题目要求没看清而犯的“低级错误”。教师首先要让学生不管做什么类型的题目,题干必须要仔细读完,对不能一下子理解的要求可以多读几遍,很多不理解的数学问题,在经过仔细斟酌、推敲之后,问题就会迎刃而解。在二年级下册竖式计算当中,往往不是所有的竖式计算都需要检验,一般题目中会说明带星号的才需要检验,有的同学全部都检验,有的同学全都没有检验,问题层出不穷。究其原因,还是对于题干没有耐心地理解其含义。因此,学生的阅读理解能力,对于数学教学、学习也起着举足轻重的作用。
  三、抽象概括,锻炼数学思维
  数学是研究数量关系和空间形式的科学,是对客观事物抽象概括而逐渐形成起来的,本身具有高度的抽象性与概括性。对于很多学生来说,数学的学习是枯燥的,数学的概念是抽象的,甚至有的学生非常偏科,对数学的学习不喜欢。概括能力的培养是小学数学教学的任务之一。教师要教给学生数学的抽象概括能力,概括能力的强弱往往反映出一个学生的智力水平,这就是我们为什么要培养学生的抽象概括能力,锻炼数学思维。
  课堂教学过程中,教師要紧密联系教材,培养学生的抽象概括能力。比如在讲解完新课之后或者例题之后,让学生想一想,你是用什么方法求出这个结果的?或者是提出练习的题目,让学生在完成之后想一想,有什么异同点。这些简单的问题,都在帮助学生养成概括能力。或许第一次问这种类型的问题,学生比较难回答出来,相信多次尝试之后,就会回答出这种概括型的问题。又比如在苏教版二年级上册认识厘米这一单元中,让学生量一量长方形四条边的长度,量完之后提问学生:“四条边有什么特点?”,引导学生概括得出:“相对的两条边,长度相等”。
  四、推理论证,促进数学思维
  新课程标准指出:在数学课程中,应注重发展学生的推理能力,且应该贯穿于整个数学学习的过程当中。推理是基本的思维方式。数学常有“思维的体操”这种美誉。数学课堂教学要教会学生提出问题、进行思考,而不是培养出一个个只会“题海战术”的“机器”。推理源于猜想,只有真正理解掌握问题的实质,并加以大胆的猜想、假设,最后经过合理的论证,才进发出一个又一个惊艳的数学定理。小学生们也是如此,只有锻炼其推理能力,才能促进学生思维能力的发张,前者是后者的必要条件。
  教师可以借助情境,引发学生进行推理,使学生的思维处于一种“精神饱满”的状态,发展直觉,通过归纳和类比推理出问题的结果,从而使学生进人数学课堂探究之中。
  比如在教学二年级上册5的乘法口诀的时候,由一只小船能坐5个人,2只小船能坐10人,3只小船能坐15个人,学生自然而然地想到4只小船能坐20个人,5只小船能坐25个人……由此提问学生:你是怎么想到的呢?用什么方法?原来是l乘5等于5,2乘5等于10,3乘5等于15,学生根据前面学习口诀的经验,想到这是5的乘法口诀。简单的推理、推理的成效,使得学生产生对学习的兴趣,促进了数学思维的发展。
  五、综合运用,培养数学思维
  综合能力是学生良好数学素养的体现。数学思维的培养是一个长期的过程,综合能力的强弱则是思维培养过程中的重要因素。近年来,在新课程理念的引领之下,教学更加重视对学生综合能力的考查。
  在复习阶段,教师要科学、系统、高效地帮助学生复习。平时的学习中,学生的知识大多是简单的堆叠一起,没有系统性、逻辑性,需要教师的引导,逐个梳理知识点,帮助学生理清思路,进而更好地收获知识,发展数学思维。
  在问题解决的时候,可以由“扶”到“放”的引导学生说出算式所表达的含义,帮助学生更好地理解其表示的意思。解决完问题之后,让学生回顾解决问题的过程,并用自己的语言表达出来,这对于数学思维的培养起着至关重要的作用。
  综上所述,在小学数学课堂教学中,要以培养学生的思维能力为重要任务,切实加强学生多方面能力的培养与锻炼,促进其数学思维能力的良好发展,为后续知识的学习打下扎实的基础。
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