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在地理教学中运用数学的原理、方法，具有思路清析、化繁为简、一目了然的功效，本文介绍几种具体方法。
一、 运用数学函数法推导地理公式，进行数值计算
中学地理中有很多计算题，教师在讲清楚地理原理之后，再用数学的方法推导出一些公式，学生在解决相关问题时就可直接运用了。例如：证明北极星的高度等于北半球观测者的地理纬度。（1）设A为北半球任意一点（南半球看不到北极星），N为北极点，那么OC为赤道平面。北极星在ON的延长线上，OB⊥OC，∴δ＋β＝90°。(2)过A做球面切线，并与ON延长线相交于B，即AB⊥AO，β＋θ＝90°。因为北极星距离地球无限远，从北极星分别射向N、A的光线平行，那么γ角即是看北极星的仰角。δ为A地的地理纬度。因为γ＝θ（内错角），而β＋θ＝90°、δ＋β＝90°，所以，γ＝δ,即某地的地理纬度等于当地观察北极星仰角的度数。
二、 运用数学讨论法、假设法培养学生的地理逻辑思维能力
例如2002年高考中计算M处的气压值运用的就是数学思维中讨论法的原理，这种方法的运用要求有严密逻辑思维能力。2002年全国高考卷（一）读图回答1～3题。（图中某时海平面平均气压（单位：hPa））
1. M处的气压值可能为A.1012、1012.5 B.1017.5、1020C.1017.5、1015Ｄ.1015、1012.5分析：依据地理原理：在等值线图中，任何相邻两条等值线间的差值是相等的，闭合曲线与周围相邻等值线的关系，有两种情况：①是相差一个等差距②是等于相邻其中的一条数值。读图得知：本图等差距是2.5。图中M相邻的等值线有三条，其中两条的气压为1015hp，在蒙古国的一条为1017.5hp，且图中M处恰好位于闭合曲线上。解：第一种情况：假设相差一个等差距：取1015Hpa这条等压线时，M点为1017.5hp成立，因为正好等于在蒙古国的一条数值；相反M点为1012.5hp不成立，因为，从蒙古国的这一条算到M点，等于两个差值，应再加一条等压线才成立。同理，假设：取在蒙古国的这条1017.5hp数值，M点为1020hp不成立，因为，从两边的1015hp等压线算到M点，等于两个差值，应再加一条等压线才成立。相反，M点为1015hp成立，因为正好等于点在两边的两条数值。因此，M处的气压值只能等于1015hp或1017.5hp。第二种情况：等于相邻其中的一条数值，故M处的气压只能是1015hp或1017.5hp。由以上两种情况都得出：C正确。此外，太阳高度的等值线图、气温垂直递减率图的判读和计算中均可运用以上方法。
三、 运用坐标图像法讲清地理事物的规律及联系
在学习大气的垂直分层时，可用数学坐标图来代替语言描述。图中横轴为地表温度，纵轴为海拔高度，折线反映了气温与海拔高度的函数关系，讲解过程中将这一复杂的曲线划分为若干单调区间，每一区间就是一层大气（课本29页图2.1），图中有两个单调递减区间，即气温随高度的增加而递减，它们分别是对流层和中间层（高层大气的下半部分），因为其温度变化规律一样，所以空气运动都以上升为主，另两个单调递增区间分别为平流层和高层大气。在教学中，教师借助这些图像，运用数学的方法讲解，不仅将地理规律和事物之间的联系讲得透彻，而且会达到事半功倍的效果。类似的图像在中学地理中占有很大的比重，如气温的日变化曲线，大洋表层盐度、温度与纬度的关系曲线，正午太阳高度角的分布规律等等，均可借用坐标图像法讲解。
教学实践表明，在讲授某些地理知识时，恰当地渗透数学思想方法，不仅能够提高学生分析问题、解决问题的能力，培养其严密的地理逻辑思维能力，而且对于提高学生的科学素质具有重要意义。当然“数学思维”在地理教学中的运用、解题的方法还有很多，有待于我们进一步思考和总结。
（唐山市丰南区第二中学）
一、 运用数学函数法推导地理公式，进行数值计算
中学地理中有很多计算题，教师在讲清楚地理原理之后，再用数学的方法推导出一些公式，学生在解决相关问题时就可直接运用了。例如：证明北极星的高度等于北半球观测者的地理纬度。（1）设A为北半球任意一点（南半球看不到北极星），N为北极点，那么OC为赤道平面。北极星在ON的延长线上，OB⊥OC，∴δ＋β＝90°。(2)过A做球面切线，并与ON延长线相交于B，即AB⊥AO，β＋θ＝90°。因为北极星距离地球无限远，从北极星分别射向N、A的光线平行，那么γ角即是看北极星的仰角。δ为A地的地理纬度。因为γ＝θ（内错角），而β＋θ＝90°、δ＋β＝90°，所以，γ＝δ,即某地的地理纬度等于当地观察北极星仰角的度数。
二、 运用数学讨论法、假设法培养学生的地理逻辑思维能力
例如2002年高考中计算M处的气压值运用的就是数学思维中讨论法的原理，这种方法的运用要求有严密逻辑思维能力。2002年全国高考卷（一）读图回答1～3题。（图中某时海平面平均气压（单位：hPa））
1. M处的气压值可能为A.1012、1012.5 B.1017.5、1020C.1017.5、1015Ｄ.1015、1012.5分析：依据地理原理：在等值线图中，任何相邻两条等值线间的差值是相等的，闭合曲线与周围相邻等值线的关系，有两种情况：①是相差一个等差距②是等于相邻其中的一条数值。读图得知：本图等差距是2.5。图中M相邻的等值线有三条，其中两条的气压为1015hp，在蒙古国的一条为1017.5hp，且图中M处恰好位于闭合曲线上。解：第一种情况：假设相差一个等差距：取1015Hpa这条等压线时，M点为1017.5hp成立，因为正好等于在蒙古国的一条数值；相反M点为1012.5hp不成立，因为，从蒙古国的这一条算到M点，等于两个差值，应再加一条等压线才成立。同理，假设：取在蒙古国的这条1017.5hp数值，M点为1020hp不成立，因为，从两边的1015hp等压线算到M点，等于两个差值，应再加一条等压线才成立。相反，M点为1015hp成立，因为正好等于点在两边的两条数值。因此，M处的气压值只能等于1015hp或1017.5hp。第二种情况：等于相邻其中的一条数值，故M处的气压只能是1015hp或1017.5hp。由以上两种情况都得出：C正确。此外，太阳高度的等值线图、气温垂直递减率图的判读和计算中均可运用以上方法。
三、 运用坐标图像法讲清地理事物的规律及联系
在学习大气的垂直分层时，可用数学坐标图来代替语言描述。图中横轴为地表温度，纵轴为海拔高度，折线反映了气温与海拔高度的函数关系，讲解过程中将这一复杂的曲线划分为若干单调区间，每一区间就是一层大气（课本29页图2.1），图中有两个单调递减区间，即气温随高度的增加而递减，它们分别是对流层和中间层（高层大气的下半部分），因为其温度变化规律一样，所以空气运动都以上升为主，另两个单调递增区间分别为平流层和高层大气。在教学中，教师借助这些图像，运用数学的方法讲解，不仅将地理规律和事物之间的联系讲得透彻，而且会达到事半功倍的效果。类似的图像在中学地理中占有很大的比重，如气温的日变化曲线，大洋表层盐度、温度与纬度的关系曲线，正午太阳高度角的分布规律等等，均可借用坐标图像法讲解。
教学实践表明，在讲授某些地理知识时，恰当地渗透数学思想方法，不仅能够提高学生分析问题、解决问题的能力，培养其严密的地理逻辑思维能力，而且对于提高学生的科学素质具有重要意义。当然“数学思维”在地理教学中的运用、解题的方法还有很多，有待于我们进一步思考和总结。
（唐山市丰南区第二中学）