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摘 要：本文对数学模型的概念进行了准确的诠释，就如何在中学数学教学中让学生领悟到建模思想并实施应用进行了讨论。
关键词：数学建模；初中数学；应用
数学建模（Mathematical Modeling）就是通过对实际问题的抽象、简化以确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定关系的数学问题。它是一种数学思维方式，是对“现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示”。
一、教师的引导对学生数学建模思想的确立必不可少
利用建模思想解决问题与普通的课堂解题思维有明显的不同，需要学生能够转变思考角度，灵活地将数学知识应用到实际问题中去，而这个过程，教师的引导是必不可少的。
1.创设生动的问题情境，激发学生情感。要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容、学生的认识水平，设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境，为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动。
2.重视知识产生和发展过程。由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，例如数学概念的建立、数学公式的推导等。因此，教师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程以及数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。
3.采用启发式和讨论式教学法。教学时应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式渗透数学建模方法，努力扩展学生自主发展的空间，让学生独立思考，动脑、动手、动口，将有效地提高学生运用数学解决实际问题的能力。
二、数学建模的步骤
1.审题：通过仔细阅读题目，理解问题的实际背景，分析处理有关数据，把握已知量和未知量的内在联系。审题时要准确理解关键语句的数学意义，如“至少”、“不大于”、“总共”、“增加”、“减少”等，明确变量和参数，合理设元。
2.建立数学模型：将实际问题抽象为数学问题，建模的直接准备就是审题的最后阶段从各种关系中找出最关键的数量关系，将此关系用有关的量及数学符号表示出来，即可得到解决问题的数学模型。
3.求解数学模型：根据建立的数学模型，选择合适的数学方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解，其中特别注意实际问题中对变量范围的限制及其他约束条件。
4.检验：既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求，从而对原问题做出合乎实际意义的回答。
三、数学建模的意义
1.从知识教育的角度而言：（1）数学来源于社会实践，无论是数学的概念、运算、定理、法则等都是由于现实世界的实际需要而形成、发展的。数学是现实世界的抽象反映和人类实践经验的总结。数学具有现实性，它属于客观世界，并服务于社会，因而数学教育也必须源于现实，寓于现实，用于现实，是现实的数学教育。
（2）数学最显著的特点是它的抽象性。数学的发展过程是用数学的思想和方法来分析、研究客观世界的各种现象，进行整理、组织、归纳、抽象的“数学化”过程，因此，数学教育的目的和功能就是要揭示这样的过程。
（3）随着社会经济的发展，数学已经深入到社会生活的各个领域，迅速辐射到人们的日常生活之中，要求人们具有更高的数学能力和更强的数学应用意识。我们面向未来，站在新世纪数学教育的高度来看待数学建模，是理论应用于实际的最好途径。
（4）高考的应用题通过提供一定的实际材料，设置问题的现实情景编制试题，在背景公平的前提下，综合考查学生对语言的阅读理解能力、捕捉解题信息的能力、运用数学知识正确分析问题和解决问题的能力，因此，开展数学建模教育体现了现代教育的需要。
2.从素质教育的角度而言：数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。现在越来越多的学生从数学建模的学习中获得了进步，使数学建模教育在学生素质培养中日益发挥巨大的作用：
（1）可以提高学生的逻辑思维能力与抽象思维能力，增强学生的适应能力；
（2）有助于增加自学能力，相互协作能力；
（3）能培养学生分析、综合和解决实际问题能力；
（4）有助于提高学生的创造能力。
建模方法既注重于求解的各种数学技巧，还帮助学生了解到在广泛的应用中数学有多重要。学生建模练习中学到的策略和技术也容易转换到新的情形中去用，这样使他们更能欣赏到数学的威力，从而使学生既受到了数学应的训练，又对数学的继续学习增添了兴趣。
参考文献：
[1]卜月华.中学数学建模教与学[M].南京：东南大学出版社，2002.
[2]吴文权.中学数学建模引论[J].阿坝师范高等专科学校学报，2001，（1）：97-100.
[3]叶其孝.中学数学建模[M].湖南：湖南教育出版社，1997.
[4]张奠宙，戴再平.中学数学问题集[M].上海：上海华东师范大学出版社，1993.
关键词：数学建模；初中数学；应用
数学建模（Mathematical Modeling）就是通过对实际问题的抽象、简化以确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定关系的数学问题。它是一种数学思维方式，是对“现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示”。
一、教师的引导对学生数学建模思想的确立必不可少
利用建模思想解决问题与普通的课堂解题思维有明显的不同，需要学生能够转变思考角度，灵活地将数学知识应用到实际问题中去，而这个过程，教师的引导是必不可少的。
1.创设生动的问题情境，激发学生情感。要发挥多媒体技术手段的优势，根据具体教学内容、学生的认识水平，设计和应用多媒体课件创设生动的问题情境，为学生提供主动发现、主动发展的机会，激励学生积极参与建模活动。
2.重视知识产生和发展过程。由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，例如数学概念的建立、数学公式的推导等。因此，教师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程以及数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽略数学建模的建立过程。
3.采用启发式和讨论式教学法。教学时应当采用启发式和讨论式教学法，通过多种途径、多种方式渗透数学建模方法，努力扩展学生自主发展的空间，让学生独立思考，动脑、动手、动口，将有效地提高学生运用数学解决实际问题的能力。
二、数学建模的步骤
1.审题：通过仔细阅读题目，理解问题的实际背景，分析处理有关数据，把握已知量和未知量的内在联系。审题时要准确理解关键语句的数学意义，如“至少”、“不大于”、“总共”、“增加”、“减少”等，明确变量和参数，合理设元。
2.建立数学模型：将实际问题抽象为数学问题，建模的直接准备就是审题的最后阶段从各种关系中找出最关键的数量关系，将此关系用有关的量及数学符号表示出来，即可得到解决问题的数学模型。
3.求解数学模型：根据建立的数学模型，选择合适的数学方法，设计合理简捷的运算途径，求出数学问题的解，其中特别注意实际问题中对变量范围的限制及其他约束条件。
4.检验：既要检验所得结果是否适合数学模型，又要评判所得结果是否符合实际问题的要求，从而对原问题做出合乎实际意义的回答。
三、数学建模的意义
1.从知识教育的角度而言：（1）数学来源于社会实践，无论是数学的概念、运算、定理、法则等都是由于现实世界的实际需要而形成、发展的。数学是现实世界的抽象反映和人类实践经验的总结。数学具有现实性，它属于客观世界，并服务于社会，因而数学教育也必须源于现实，寓于现实，用于现实，是现实的数学教育。
（2）数学最显著的特点是它的抽象性。数学的发展过程是用数学的思想和方法来分析、研究客观世界的各种现象，进行整理、组织、归纳、抽象的“数学化”过程，因此，数学教育的目的和功能就是要揭示这样的过程。
（3）随着社会经济的发展，数学已经深入到社会生活的各个领域，迅速辐射到人们的日常生活之中，要求人们具有更高的数学能力和更强的数学应用意识。我们面向未来，站在新世纪数学教育的高度来看待数学建模，是理论应用于实际的最好途径。
（4）高考的应用题通过提供一定的实际材料，设置问题的现实情景编制试题，在背景公平的前提下，综合考查学生对语言的阅读理解能力、捕捉解题信息的能力、运用数学知识正确分析问题和解决问题的能力，因此，开展数学建模教育体现了现代教育的需要。
2.从素质教育的角度而言：数学建模是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点，是启迪创新意识和创新思维、锻炼创新能力、培养高层次人才的一条重要途径。现在越来越多的学生从数学建模的学习中获得了进步，使数学建模教育在学生素质培养中日益发挥巨大的作用：
（1）可以提高学生的逻辑思维能力与抽象思维能力，增强学生的适应能力；
（2）有助于增加自学能力，相互协作能力；
（3）能培养学生分析、综合和解决实际问题能力；
（4）有助于提高学生的创造能力。
建模方法既注重于求解的各种数学技巧，还帮助学生了解到在广泛的应用中数学有多重要。学生建模练习中学到的策略和技术也容易转换到新的情形中去用，这样使他们更能欣赏到数学的威力，从而使学生既受到了数学应的训练，又对数学的继续学习增添了兴趣。
参考文献：
[1]卜月华.中学数学建模教与学[M].南京：东南大学出版社，2002.
[2]吴文权.中学数学建模引论[J].阿坝师范高等专科学校学报，2001，（1）：97-100.
[3]叶其孝.中学数学建模[M].湖南：湖南教育出版社，1997.
[4]张奠宙，戴再平.中学数学问题集[M].上海：上海华东师范大学出版社，1993.