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摘 要：经济的稳步发展和城市化进程的加快对城市轨道交通提出了更高的要求，BT模式有利于缓解政府资金压力，提高项目建设效率，该模式已经被广泛应用于城市轨道交通建设。本文利用委托代理理论研究城市轨道交通BT项目的委托代理关系，基于非完全信息下的合作博弈关系构建最优激励报酬模型，并对模型最优解进行分析，得到各个参数对激励报酬系数的作用效果，在此基础上为发起方提出激励对策和建议，具有一定的参考价值。
关键词：城市轨道交通；BT项目；委托代理；激励
中图分类号：F287.3 文献标识码：A 文章编号：1672-2442（2015）06-0051-07
Design and Analysis of the Optimal Incentive Compensation Model on Urban Rail Transit BT Project
Yang Xiaohong，Wang Mengjun
（School of Civil Engineering of Central South University， Changsha 410003，China）
Abstract：The steady development of economy and the speeding up of urbanization have put forward higher requirements for the urban traffic system， since BT model can reduce the pressure on government funds and improve the project construction efficiency， it has been widely used in urban rail transit construction. Supported by the principal-agent theory， the paper analyzes the principal-agent relationship of urban rail transit BT project， then builds the optimal incentive compensation model based on the cooperative game relationship under incomplete information， with that it analyzes the optimal solutions of the model and gets the action effects of various parameters on the incentive compensation coefficients， and on this basis it puts forward some incentive countermeasures and suggestions for the sponsors， hoping to provide some reference .
Keywords：urban rail transit； BT project；principal-agent；incentives
引言
在我国经济稳步发展，城市化进程加快的大背景下，城市迫切需要建设更为完善的城市交通体系。轨道交通具有安全准时、快捷舒适、高效率、低污染等特点，已经受到大型城市和中大型城市的青睐。根据国家发改委的统计数据，截止2014年底，我国已经有36个城市通过了城市轨道交通建设规划，预计到2020年将会有50个城市拥有轨道交通，规模达到近6000公里，这意味着我国的城市轨道交通建设在未来几年会快速发展，大幅增长。
由于城市轨道交通建设周期长、技术复杂、资金耗费高，而地方政府财力和精力有限，引入社会资本成为必然选择。自2014年以来，中央力推PPP模式，国务院总理李克强先后在政府工作报告、国务院会议中积极倡导PPP模式。BT模式是广义PPP模式的一种，适用于准经营性基础设施项目和公共设施。 一方面，国家鼓励社会资本参与基础设施和公用设施建设，以减轻地方政府财政负担、提高项目建设效率；另一方面，大型建筑企业具有较强的资金实力和项目管理水平，且当前建筑施工市场的恶性竞争使其迫切需要找到新的利润增长点。随着BT模式在基础设施建设中的广泛应用以及一些大型建筑企业对BT项目的成功运作，BT模式获得了长足的发展。然而，城市轨道交通BT项目主要参与方利益目标不同，信息不对称的客观存在会影响各方之间的合作关系，能否对项目的主要参与方进行有效激励，直接决定了项目的建设效率和项目参与方的利益能否实现。
1 城市轨道交通BT项目中的委托代理关系分析
1.1委托代理理论
（1）委托代理理论基本原理
委托代理理论由美国学者米恩斯和伯利在上世纪70年代研究企业内部的激励问题时提出，随后以信息经济学为基础的委托代理理论迅速发展，用于解决企业委托代理问题。委托代理理论的主要任务是研究在委托人和代理人利益冲突和信息不对称的前提下，委托人如何设计契约关系以有效激励代理人。
委托代理关系中处于信息优势的一方是“代理人”，处于信息劣势的一方是“委托人”，委托代理关系实质上是委托人授予代理人一定的权限并给代理人一定的报酬，使代理人为实现委托人利益而付出行动的契约关系。按照新制度经济学的观点，代理人和委托人作为经济活动参与者具有自利性，都在追求自身利益最大化，由于目标不同，信息不对称，委托人不能监测到代理人的所有活动或者监测成本过高，代理人在追求自身利益最大化的同时可能会损害委托人的利益。 （2）委托代理问题
委托代理理论中将代理人偏离委托人的利益而按照自身利益行事的行为称为委托代理问题。委托代理问题的发生引发了代理人的机会主义行为，表现为事前“逆向选择”和事后“道德风险”。
1）逆向选择
逆向选择是指在选择合作机会时一方为了得到合作机会而故意隐藏自己的信息，使另一方不能在竞争市场方面选择到最合适的合作方。委托人和代理人都会基于对方的信息优势发生逆向选择。
2）道德风险
道德风险是指处于信息优势的一方利用自身信息优势做出有利于自身利益实现而损害另一方利益的行为。由于签约后委托人只能观测到代理人的行为结果而不能完全观测到代理人的行为，而代理人行为结果是代理人的行为和随机环境因素决定的，这就给代理人推脱责任提供了条件，道德风险常有发生。
道德风险是委托代理问题的主要研究对象，委托代理理论研究的就是在信息不对称和利益冲突的情况下，委托人设计一种激励报酬，以尽可能地降低道德风险的发生概率，诱使代理人努力工作，使其选择符合自身利益最大化的同时也使得委托方最有利的行为。
1.2城市轨道交通BT项目委托代理关系特点
城市轨道交通BT项目就是以BT模式进行城市轨道交通建设的项目，即政府或其授权机构（发起方）以一定的程序选择合适的投资方，投资方成立项目公司负责项目融资和建设管理，项目建成后移交给发起方，发起方向投资方支付项目投资并给予一定的投资回报。根据城市轨道交通BT项目参与方关系，得到其委托代理关系图（图1）。
图1城市轨道交通BT项目委托代理关系图
分析城市轨道交通BT项目特点和参与方关系，得到城市轨道交通BT项目的委托代理关系具有以下特点。
（1）两组可合并的参与主体
一方面，城市轨道交通BT项目的发起方通常是政府或其授权机构，由于授权机构代表政府利益，授权机构的行政属性决定了其利益与项目实施无直接关系，属于内部授权，可以将政府及其授权机构作为一个参与主体，称为项目发起方。另一方面，投资方成立项目公司是BT合同中明确规定的，投资方需要协助项目公司进行融资和建设管理，对项目公司的行为承担连带责任，而项目公司的建设管理效果直接决定了投资方的利益实现，所以可将投资方及其注册成立的项目公司作为一个参与主体，称为项目承办方。
（2）多层委托代理关系
城市轨道交通BT项目是多层委托代理关系，主要包括三层。第一层：项目发起方与项目承办方之间的委托代理关系，发起方作为委托方授予承办方项目融资建设管理权利，承办方作为代理方利用自身资源和技术完成项目建设，得到发起方支付的回购款，获得合理的投资回报；第二层：项目承办方与项目实施单位（设计单位、施工单位、供应商）之间的委托代理关系，项目承办方作为委托方统筹管理项目实施，项目实施单位作为代理方具体执行设计、施工、材料设备供应任务，获得承办方的合同款；第三层：项目发起方与监理单位之间的委托代理关系，发起方作为委托方授予监理单位一定监管权限，监理单位作为代理方负责监管实施单位的质量安全、进度等是否满足合同要求，并获得一定的监理报酬。
（3）委托代理关系有主次
由于城市轨道交通项目投资大、技术复杂，投资方多为资金实力雄厚、建设管理经验丰富的大型建筑企业，往往直接委托下属子公司承担设计和施工任务，委托代理关系受企业内部关系影响，即第二层委托代理关系很大程度上是内部委托代理关系。同时，发起方与监理单位之间的委托代理关系基于第一层委托代理关系产生，代理效果也取决于前两层的委托代理实施效果。从而，第一层委托代理关系具有相对重要的主体性质，第二层和第三层委托代理关系具有相对次要的附属性质。
综上分析，本文选择作为城市轨道交通BT项目核心参与方的发起方与承办方的委托代理关系及其激励模型为研究对象。
1.3 城市轨道交通BT项目委托代理问题
（1）城市轨道交通BT项目委托代理问题
城市轨道交通BT项目发起方和承办方的委托代理问题表现为双方在项目实施过程中发生的各种冲突，表1列举了城市轨道交通BT项目发起方和承办方的各阶段的主要冲突问题。
（2）城市轨道交通BT项目委托代理问题产生原因
城市轨道交通BT项目委托代理问题产生的原因主要有目标差异、信息不对称、合同不完备。
1）目标差异
城市轨道交通BT项目发起方和承办方由于所处的地位和角色不同，利益诉求不同，因此期望从项目合作关系中获得的利益目标不同，甚至是对立的。政府或者授权机构作为项目发起方，目标是项目质量优、工期短、成本低、运营良好，取得好的社会效益和环境效益，项目承办方的目标是以最低的成本完成合同规定的任务，获得投资收益。目标是行为的指南，发起方和承办方基于自身利益目标做出决策和选择，目标差异是引发委托代理问题的根本原因。
2）信息不对称
信息不对称产生的原因既有客观上所处地位不同造成获得的信息量不同以及认知差异导致对信息理解的不同，更重要的是主观上缺乏交流、沟通不畅、故意隐瞒等引起的信息壁垒。当信息完全公开透明时，承办方的任何行为都能被发起方观测到，为了维持合作关系、避免惩罚，承办方就不会采取利己行为，所以信息不对称为委托代理问题的发生提供了条件。
3）合同不完备
城市轨道交通BT项目的复杂性和长期性、发起方和承办方的有限理性、交易成本高、运作类似项目的经验不足以及有关法律制度的不健全等都可能造成合同的不完备。合同不完备的情况下，双方不能预料到项目建设过程中可能出现的所有问题，从而不能对双方权利义务和问题解决方案规定得清晰、完全，当合同中没有详细规定的那些情况发生时，代理方就极有可能趁机谋取私利。可以说合同不完全的客观存在为代理方提供了“钻空子”的机会，使代理方有机可乘。 委托代理问题损害代理方的利益、降低合作效率，为了解决这个问题必须设计一种有效的激励报酬机制，诱使承办方努力工作，自动选择有利于委托方利益实现的行为。
2 城市轨道交通BT项目最优激励报酬模型的设计
有效的激励机制不仅可以促使承办方努力工作，确保项目质量，还能实现合作的潜在利益，为发起方和投资方带来额外收益。本文根据对城市轨道交通BT项目中委托代理关系的分析，运用不完全信息下的合作博弈，分析并设计适合城市轨道交通BT 项目的最优激励报酬模型，以最大化实现双方利益，达成合作共赢。
当前城市轨道交通BT项目多采用固定总价合同，承办方的利润主要来自投资回报和加强项目建设管理带来的利润，为了获得更多的利润，承办方可能以隐蔽的方式降低工程质量，或者通过索赔提高工程造价，这不利于发起方项目目标的实现。为了提高承办方的积极性，保证工程质量，控制项目投资，需要对传统的合同模式进行改进，设计有效的最优激励报酬模型。最优激励报酬模型是一种通过激励委托人努力工作，以最大化实现双方利益的利益分配方式。
2.1最优激励报酬模型的构建与求解
（1）模型假设
假设一：城市轨道交通BT项目发起方和承办方对项目收益有相同的认知；
假设二：项目承办方的努力程度受激励报酬影响，且项目效益与承办方的努力程度成正比；
假设三：项目发起方和项目承办方按线性比例进行收益分配；
假设四：项目发起方是风险中性的，承办方是风险规避的（一般，项目发起方是政府机构，代表社会和人民利益，会以积极的态度应对风险，而承办方更多的追求经济效益，以规避态度面对风险）。
（2）模型参数
1）项目收益[π（a，θ）]
[π（a，θ）]代表城市轨道交通BT项目发起方与承办方共同认可的项目建成后的价值即项目收益，它是关于项目承办方的努力程度[a]和项目风险因素[θ]的函数，参照Holmstrom & Milgrom（1987）和张维迎（2004）分析方法与研究，将项目的收益用一阶线性函数表示为：
[π（a，θ）=μ0+μa+θ] ①
[μ]是承办方努力的重要性程度，即承办方的努力程度对项目收益的影响系数，[0≤μ≤1]，[μ]越大表示承办方的努力水平对项目收益的正向影响越大；[μ0]是常数，为项目的保留价值，与项目本身的价值有关，[-1≤μ0≤1]；[θ]是风险因素，不受发起方与承办方控制，符合标准正态分布，[θ]～[N（0，σ2）]。
2）承办方的努力成本
[C（a）=ba22] ②
b是承办方付出努力的成本系数，[b>0]。
3）项目承办方获得的固定报酬为[α]
4）项目承办方获得的激励报酬系数[λ]
项目收益在发起方与承办方之间的分配系数为：承办方的收益分配系数为[λ]，发起方的收益分配系数为[1-λ]。
5）发起方与承办方从项目中获得的效用分别用[u]、[v]表示，[u0]、[v0]为各自的机会成本。
（3）模型建立
非完全信息下的城市轨道交通BT项目委托代理关系问题可以转化为求解一定约束条件下的发起方收益最大化的问题。
根据上面的假设，发起方的净收益为：
[u（a，λ）=Eπ（a）-α-λπ（a）=（1-λ）（μ0+μa）-α] ③
根据阿罗（Arrow）的风险效用函数结论，承办方的确定性等价收入CE为：
[CE=α+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22] ④
由于承办方具有“经济人”的一切特点，因此，承办方的净收益应满足参与约束（IR）与激励相容约束（IC）。
参与约束（IR）：
[CE=α+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22≥v0] ⑤
激励相容约束（IC）：
[maxα+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22] ⑥
通过以上分析，得到最优激励报酬模型：
[max（1-λ）（μ0+μa）-αs.t.（IR）α+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22≥v0（IC）maxα+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22] ⑦
（4）模型求解
对激励相容约束（IC）一阶求导得到：
[a*=λμb] ⑧
将⑧代入目标函数，对[λ]一阶求导得到最优激励报酬系数：
[λ*=μ2μ2+bρσ2] ⑨
将⑨代入⑧得到承办方的最优努力程度：
[a*=μ3b（μ2+bρσ2）] ⑩
将⑨、⑩分别代入③、④得到：
项目发起方的收益为：
[u*=ρσ2（bμ0μ2+b2μ0ρσ2+μ4）（μ2+bρσ2）2-α] ?
项目承办方的收益为：
[v*=α+μ2（2bμ0μ2+2bμ0ρσ2+μ4-bρσ2μ2）2b（μ2+bρσ2）2] ?
2.2对模型最优解的分析
对影响承办方激励报酬系数的参数一阶求导，可以得到各参数和最优激励报酬系数的关系，进而分析得到各因素如何影响激励报酬的确定。
（1）项目承办方的努力成本系数b
[?λ*?b<0]，激励报酬系数与承办方的成本系数成反比。就是说项目承办方的努力成本系数越大，发起方对承办方激励报酬系数越小。 项目承办方的努力成本系数一定程度上代表了企业的水平，跟企业规模、人员结构、资源统筹能力、技术水平和相似项目建设经验有关。城市轨道交通BT项目承办方的努力成本系数越大意味着完成同样的任务花费的成本越大，发起方的激励意愿越低，激励系数越小。 （2）承办方努力的重要性程度[μ]
[?λ*?μ>0]，激励报酬系数与项目承办方努力的重要性程度成正比。就是说，项目承办方努力的重要性程度越大，项目承办方的激励报酬系数越大。项目承办方努力重要性程度与发起方的重视程度有关，当项目的社会需求迫切，发起方给予高度重视，项目承办方付出努力就越重要，取得的效果也越好，项目发起方必然愿意支付更高的激励报酬以实现项目目标 。
（3）项目承办方的绝对风险规避度[ρ]
[?λ*?ρ<0]，激励报酬系数与承办方的风险规避度成反比，承办方对项目的风险规避度越大，获得的激励报酬系数就越小。承办方对项目风险越厌恶，风险规避度越大，表现为态度保守，不求创新，不愿意承担项目风险，建设过程中对新技术、新工艺、新方法的应用较少，不仅对出现的风险采取谨慎的规避态度，而且失去了很多突破自身的机会，对于这种类型的承办方，发起方的激励意愿会减低，激励报酬系数较小。
（4）项目风险因素的方差[σ2]
[?λ*?σ2<0]，激励报酬系数与项目的风险因素方差[σ2]成反比，说明项目不可控风险越大，承办方获得的激励报酬系数越小。城市轨道交通BT项目的不可控风险包括政策变化、经济环境改变以及项目建设过程中发生的不可抗力等，项目建设过程中发生不可控风险的频率越高，对项目工期和成本的不利影响越大，间接导致承办方获得的激励报酬越少。
2.3对委托人的激励建议
最优激励报酬模型本质上是一种利益分配要素的内在作用关系，给发起方进行项目激励提供了一种思路。城市轨道交通BT项目的投资方通常是实力雄厚的大型建筑企业，其通过竞争性谈判中标，中标后与发起方进行合作谈判，签订BT投资建设合同。最优激励报酬模型的设计体现了双方合作本质，包含了利益分配与风险分担要合理的内涵，可用来指导发起方理性进行合同谈判和合同设计，根据最优解的实际意义确定激励报酬数额和具体的激励措施，并将激励方案落实到合同条款，使其具有强制性。具有法律约束力的激励方案可以加强投资方对发起方的信任，提高其努力工作的积极性和主动性，降低发生道德风险的概率，使双方利益最大化。
通过对最优激励报酬模型的分析，本文提出如下建议。
（1）建立与工作绩效挂钩的报酬支付方案
城市轨道交通BT项目的发起方给承办方的报酬应该分为固定报酬和激励报酬两部分，承包商付出一般努力水平可以得到固定报酬，而获得激励报酬需要承办方付出更多的努力，这样的报酬支付方案将承办方和发起方的利益绑定，共享努力工作的成果，能够调动承办方工作的积极性。
（2）根据项目本身特性和双方态度确定激励方案
从最优激励报酬系数的影响因素，可以看出城市轨道交通BT项目的发起方在制定激励方案时需要综合考虑项目本身风险情况、承办方的实力和对待项目的风险态度及发起方对项目的重视程度，当项目风险较小，承办方实力强却不愿意承担风险，而发起方对项目特别重视时，需要较高的激励系数才能获得发起方想要获得的激励效果。
（3）激励强度满足承办方的参与约束和激励相容约束
只有当项目承办方努力工作获得的激励报酬大于努力工作带来的负效应时，承办方才会选择努力工作，否则作为理性人的承办方会选择消极怠工。激励强度的确定根据需要考虑行业现状、付出成本以及承办方的机会成本等因素，达到发起方需要承办方做出的努力程度，满足参与约束和激励相容目标，实现合作共赢。
（4）根据对不同任务的重视程度有针对性地实行激励
最优激励报酬模型从宏观上适用于合同范围内的整个项目，微观上也适用于一个具体的子任务或分项工程，发起方可以根据对不同子任务的重视程度和风险大小，设置不同的激励报酬系数，有针对性地实行激励。
参考文献
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[2] 张维迎. 博弈论与信息经济学[M]. 上海：上海三联书店， 上海人民出版， 2000.
[3] 颜 炜. 基于委托代理理论的工程合同激励研究[D]. 大连：东北财经大学， 2012.
[4] 唐耀祥. BT项目主要利益相关方的冲突博弈研究[J]. 建筑经济， 2014（7）：114-116.
[5] 钱驰， 李启明， 吴伟巍， 刘媛. 基于博弈理论的代建项目合同激励、约束条件分析[J]. 工程管理学报， 2013， 27（5）：18-22.
[6] 陈勇强， 姜琳， 华心萌. 项目管理承包模式的委托代理关系分析以及激励与约束机制的构建[J]. 北京理工大学学报（社会科学版）， 2007（12）：55-58.
[7] 汪智慧. 基于委托代理理论的项目管理承包模式研究[D]. 天津：天津大学， 2007.
[8] 孙舰， 郝生跃. 基于委托代理理论的BT 模式激励问题研究[J]. 工程管理学报， 2014（5）：42-46.
[9] 杜亚玲， 王剑云. BT 模式下工程项目控制权的合理配置研究[J]. 软科学， 2013（5）：56-61.
[10] 姚东香. BT 项目管理中存在的问题及建议[EB/OL]. 2007-1-19. http：//finance.sina.com.cn/g/20070116/17331159151.shtml.
关键词：城市轨道交通；BT项目；委托代理；激励
中图分类号：F287.3 文献标识码：A 文章编号：1672-2442（2015）06-0051-07
Design and Analysis of the Optimal Incentive Compensation Model on Urban Rail Transit BT Project
Yang Xiaohong，Wang Mengjun
（School of Civil Engineering of Central South University， Changsha 410003，China）
Abstract：The steady development of economy and the speeding up of urbanization have put forward higher requirements for the urban traffic system， since BT model can reduce the pressure on government funds and improve the project construction efficiency， it has been widely used in urban rail transit construction. Supported by the principal-agent theory， the paper analyzes the principal-agent relationship of urban rail transit BT project， then builds the optimal incentive compensation model based on the cooperative game relationship under incomplete information， with that it analyzes the optimal solutions of the model and gets the action effects of various parameters on the incentive compensation coefficients， and on this basis it puts forward some incentive countermeasures and suggestions for the sponsors， hoping to provide some reference .
Keywords：urban rail transit； BT project；principal-agent；incentives
引言
在我国经济稳步发展，城市化进程加快的大背景下，城市迫切需要建设更为完善的城市交通体系。轨道交通具有安全准时、快捷舒适、高效率、低污染等特点，已经受到大型城市和中大型城市的青睐。根据国家发改委的统计数据，截止2014年底，我国已经有36个城市通过了城市轨道交通建设规划，预计到2020年将会有50个城市拥有轨道交通，规模达到近6000公里，这意味着我国的城市轨道交通建设在未来几年会快速发展，大幅增长。
由于城市轨道交通建设周期长、技术复杂、资金耗费高，而地方政府财力和精力有限，引入社会资本成为必然选择。自2014年以来，中央力推PPP模式，国务院总理李克强先后在政府工作报告、国务院会议中积极倡导PPP模式。BT模式是广义PPP模式的一种，适用于准经营性基础设施项目和公共设施。 一方面，国家鼓励社会资本参与基础设施和公用设施建设，以减轻地方政府财政负担、提高项目建设效率；另一方面，大型建筑企业具有较强的资金实力和项目管理水平，且当前建筑施工市场的恶性竞争使其迫切需要找到新的利润增长点。随着BT模式在基础设施建设中的广泛应用以及一些大型建筑企业对BT项目的成功运作，BT模式获得了长足的发展。然而，城市轨道交通BT项目主要参与方利益目标不同，信息不对称的客观存在会影响各方之间的合作关系，能否对项目的主要参与方进行有效激励，直接决定了项目的建设效率和项目参与方的利益能否实现。
1 城市轨道交通BT项目中的委托代理关系分析
1.1委托代理理论
（1）委托代理理论基本原理
委托代理理论由美国学者米恩斯和伯利在上世纪70年代研究企业内部的激励问题时提出，随后以信息经济学为基础的委托代理理论迅速发展，用于解决企业委托代理问题。委托代理理论的主要任务是研究在委托人和代理人利益冲突和信息不对称的前提下，委托人如何设计契约关系以有效激励代理人。
委托代理关系中处于信息优势的一方是“代理人”，处于信息劣势的一方是“委托人”，委托代理关系实质上是委托人授予代理人一定的权限并给代理人一定的报酬，使代理人为实现委托人利益而付出行动的契约关系。按照新制度经济学的观点，代理人和委托人作为经济活动参与者具有自利性，都在追求自身利益最大化，由于目标不同，信息不对称，委托人不能监测到代理人的所有活动或者监测成本过高，代理人在追求自身利益最大化的同时可能会损害委托人的利益。 （2）委托代理问题
委托代理理论中将代理人偏离委托人的利益而按照自身利益行事的行为称为委托代理问题。委托代理问题的发生引发了代理人的机会主义行为，表现为事前“逆向选择”和事后“道德风险”。
1）逆向选择
逆向选择是指在选择合作机会时一方为了得到合作机会而故意隐藏自己的信息，使另一方不能在竞争市场方面选择到最合适的合作方。委托人和代理人都会基于对方的信息优势发生逆向选择。
2）道德风险
道德风险是指处于信息优势的一方利用自身信息优势做出有利于自身利益实现而损害另一方利益的行为。由于签约后委托人只能观测到代理人的行为结果而不能完全观测到代理人的行为，而代理人行为结果是代理人的行为和随机环境因素决定的，这就给代理人推脱责任提供了条件，道德风险常有发生。
道德风险是委托代理问题的主要研究对象，委托代理理论研究的就是在信息不对称和利益冲突的情况下，委托人设计一种激励报酬，以尽可能地降低道德风险的发生概率，诱使代理人努力工作，使其选择符合自身利益最大化的同时也使得委托方最有利的行为。
1.2城市轨道交通BT项目委托代理关系特点
城市轨道交通BT项目就是以BT模式进行城市轨道交通建设的项目，即政府或其授权机构（发起方）以一定的程序选择合适的投资方，投资方成立项目公司负责项目融资和建设管理，项目建成后移交给发起方，发起方向投资方支付项目投资并给予一定的投资回报。根据城市轨道交通BT项目参与方关系，得到其委托代理关系图（图1）。
分析城市轨道交通BT项目特点和参与方关系，得到城市轨道交通BT项目的委托代理关系具有以下特点。
（1）两组可合并的参与主体
一方面，城市轨道交通BT项目的发起方通常是政府或其授权机构，由于授权机构代表政府利益，授权机构的行政属性决定了其利益与项目实施无直接关系，属于内部授权，可以将政府及其授权机构作为一个参与主体，称为项目发起方。另一方面，投资方成立项目公司是BT合同中明确规定的，投资方需要协助项目公司进行融资和建设管理，对项目公司的行为承担连带责任，而项目公司的建设管理效果直接决定了投资方的利益实现，所以可将投资方及其注册成立的项目公司作为一个参与主体，称为项目承办方。
（2）多层委托代理关系
城市轨道交通BT项目是多层委托代理关系，主要包括三层。第一层：项目发起方与项目承办方之间的委托代理关系，发起方作为委托方授予承办方项目融资建设管理权利，承办方作为代理方利用自身资源和技术完成项目建设，得到发起方支付的回购款，获得合理的投资回报；第二层：项目承办方与项目实施单位（设计单位、施工单位、供应商）之间的委托代理关系，项目承办方作为委托方统筹管理项目实施，项目实施单位作为代理方具体执行设计、施工、材料设备供应任务，获得承办方的合同款；第三层：项目发起方与监理单位之间的委托代理关系，发起方作为委托方授予监理单位一定监管权限，监理单位作为代理方负责监管实施单位的质量安全、进度等是否满足合同要求，并获得一定的监理报酬。
（3）委托代理关系有主次
由于城市轨道交通项目投资大、技术复杂，投资方多为资金实力雄厚、建设管理经验丰富的大型建筑企业，往往直接委托下属子公司承担设计和施工任务，委托代理关系受企业内部关系影响，即第二层委托代理关系很大程度上是内部委托代理关系。同时，发起方与监理单位之间的委托代理关系基于第一层委托代理关系产生，代理效果也取决于前两层的委托代理实施效果。从而，第一层委托代理关系具有相对重要的主体性质，第二层和第三层委托代理关系具有相对次要的附属性质。
综上分析，本文选择作为城市轨道交通BT项目核心参与方的发起方与承办方的委托代理关系及其激励模型为研究对象。
1.3 城市轨道交通BT项目委托代理问题
（1）城市轨道交通BT项目委托代理问题
城市轨道交通BT项目发起方和承办方的委托代理问题表现为双方在项目实施过程中发生的各种冲突，表1列举了城市轨道交通BT项目发起方和承办方的各阶段的主要冲突问题。
（2）城市轨道交通BT项目委托代理问题产生原因
城市轨道交通BT项目委托代理问题产生的原因主要有目标差异、信息不对称、合同不完备。
1）目标差异
城市轨道交通BT项目发起方和承办方由于所处的地位和角色不同，利益诉求不同，因此期望从项目合作关系中获得的利益目标不同，甚至是对立的。政府或者授权机构作为项目发起方，目标是项目质量优、工期短、成本低、运营良好，取得好的社会效益和环境效益，项目承办方的目标是以最低的成本完成合同规定的任务，获得投资收益。目标是行为的指南，发起方和承办方基于自身利益目标做出决策和选择，目标差异是引发委托代理问题的根本原因。
2）信息不对称
信息不对称产生的原因既有客观上所处地位不同造成获得的信息量不同以及认知差异导致对信息理解的不同，更重要的是主观上缺乏交流、沟通不畅、故意隐瞒等引起的信息壁垒。当信息完全公开透明时，承办方的任何行为都能被发起方观测到，为了维持合作关系、避免惩罚，承办方就不会采取利己行为，所以信息不对称为委托代理问题的发生提供了条件。
3）合同不完备
城市轨道交通BT项目的复杂性和长期性、发起方和承办方的有限理性、交易成本高、运作类似项目的经验不足以及有关法律制度的不健全等都可能造成合同的不完备。合同不完备的情况下，双方不能预料到项目建设过程中可能出现的所有问题，从而不能对双方权利义务和问题解决方案规定得清晰、完全，当合同中没有详细规定的那些情况发生时，代理方就极有可能趁机谋取私利。可以说合同不完全的客观存在为代理方提供了“钻空子”的机会，使代理方有机可乘。 委托代理问题损害代理方的利益、降低合作效率，为了解决这个问题必须设计一种有效的激励报酬机制，诱使承办方努力工作，自动选择有利于委托方利益实现的行为。
2 城市轨道交通BT项目最优激励报酬模型的设计
有效的激励机制不仅可以促使承办方努力工作，确保项目质量，还能实现合作的潜在利益，为发起方和投资方带来额外收益。本文根据对城市轨道交通BT项目中委托代理关系的分析，运用不完全信息下的合作博弈，分析并设计适合城市轨道交通BT 项目的最优激励报酬模型，以最大化实现双方利益，达成合作共赢。
当前城市轨道交通BT项目多采用固定总价合同，承办方的利润主要来自投资回报和加强项目建设管理带来的利润，为了获得更多的利润，承办方可能以隐蔽的方式降低工程质量，或者通过索赔提高工程造价，这不利于发起方项目目标的实现。为了提高承办方的积极性，保证工程质量，控制项目投资，需要对传统的合同模式进行改进，设计有效的最优激励报酬模型。最优激励报酬模型是一种通过激励委托人努力工作，以最大化实现双方利益的利益分配方式。
2.1最优激励报酬模型的构建与求解
（1）模型假设
假设一：城市轨道交通BT项目发起方和承办方对项目收益有相同的认知；
假设二：项目承办方的努力程度受激励报酬影响，且项目效益与承办方的努力程度成正比；
假设三：项目发起方和项目承办方按线性比例进行收益分配；
假设四：项目发起方是风险中性的，承办方是风险规避的（一般，项目发起方是政府机构，代表社会和人民利益，会以积极的态度应对风险，而承办方更多的追求经济效益，以规避态度面对风险）。
（2）模型参数
1）项目收益[π（a，θ）]
[π（a，θ）]代表城市轨道交通BT项目发起方与承办方共同认可的项目建成后的价值即项目收益，它是关于项目承办方的努力程度[a]和项目风险因素[θ]的函数，参照Holmstrom & Milgrom（1987）和张维迎（2004）分析方法与研究，将项目的收益用一阶线性函数表示为：
[π（a，θ）=μ0+μa+θ] ①
[μ]是承办方努力的重要性程度，即承办方的努力程度对项目收益的影响系数，[0≤μ≤1]，[μ]越大表示承办方的努力水平对项目收益的正向影响越大；[μ0]是常数，为项目的保留价值，与项目本身的价值有关，[-1≤μ0≤1]；[θ]是风险因素，不受发起方与承办方控制，符合标准正态分布，[θ]～[N（0，σ2）]。
2）承办方的努力成本
[C（a）=ba22] ②
b是承办方付出努力的成本系数，[b>0]。
3）项目承办方获得的固定报酬为[α]
4）项目承办方获得的激励报酬系数[λ]
项目收益在发起方与承办方之间的分配系数为：承办方的收益分配系数为[λ]，发起方的收益分配系数为[1-λ]。
5）发起方与承办方从项目中获得的效用分别用[u]、[v]表示，[u0]、[v0]为各自的机会成本。
（3）模型建立
非完全信息下的城市轨道交通BT项目委托代理关系问题可以转化为求解一定约束条件下的发起方收益最大化的问题。
根据上面的假设，发起方的净收益为：
[u（a，λ）=Eπ（a）-α-λπ（a）=（1-λ）（μ0+μa）-α] ③
根据阿罗（Arrow）的风险效用函数结论，承办方的确定性等价收入CE为：
[CE=α+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22] ④
由于承办方具有“经济人”的一切特点，因此，承办方的净收益应满足参与约束（IR）与激励相容约束（IC）。
参与约束（IR）：
[CE=α+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22≥v0] ⑤
激励相容约束（IC）：
[maxα+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22] ⑥
通过以上分析，得到最优激励报酬模型：
[max（1-λ）（μ0+μa）-αs.t.（IR）α+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22≥v0（IC）maxα+λ（μ0+μa）-ba22-ρλ2σ22] ⑦
（4）模型求解
对激励相容约束（IC）一阶求导得到：
[a*=λμb] ⑧
将⑧代入目标函数，对[λ]一阶求导得到最优激励报酬系数：
[λ*=μ2μ2+bρσ2] ⑨
将⑨代入⑧得到承办方的最优努力程度：
[a*=μ3b（μ2+bρσ2）] ⑩
将⑨、⑩分别代入③、④得到：
项目发起方的收益为：
[u*=ρσ2（bμ0μ2+b2μ0ρσ2+μ4）（μ2+bρσ2）2-α] ?
项目承办方的收益为：
[v*=α+μ2（2bμ0μ2+2bμ0ρσ2+μ4-bρσ2μ2）2b（μ2+bρσ2）2] ?
2.2对模型最优解的分析
对影响承办方激励报酬系数的参数一阶求导，可以得到各参数和最优激励报酬系数的关系，进而分析得到各因素如何影响激励报酬的确定。
（1）项目承办方的努力成本系数b
[?λ*?b<0]，激励报酬系数与承办方的成本系数成反比。就是说项目承办方的努力成本系数越大，发起方对承办方激励报酬系数越小。 项目承办方的努力成本系数一定程度上代表了企业的水平，跟企业规模、人员结构、资源统筹能力、技术水平和相似项目建设经验有关。城市轨道交通BT项目承办方的努力成本系数越大意味着完成同样的任务花费的成本越大，发起方的激励意愿越低，激励系数越小。 （2）承办方努力的重要性程度[μ]
[?λ*?μ>0]，激励报酬系数与项目承办方努力的重要性程度成正比。就是说，项目承办方努力的重要性程度越大，项目承办方的激励报酬系数越大。项目承办方努力重要性程度与发起方的重视程度有关，当项目的社会需求迫切，发起方给予高度重视，项目承办方付出努力就越重要，取得的效果也越好，项目发起方必然愿意支付更高的激励报酬以实现项目目标 。
（3）项目承办方的绝对风险规避度[ρ]
[?λ*?ρ<0]，激励报酬系数与承办方的风险规避度成反比，承办方对项目的风险规避度越大，获得的激励报酬系数就越小。承办方对项目风险越厌恶，风险规避度越大，表现为态度保守，不求创新，不愿意承担项目风险，建设过程中对新技术、新工艺、新方法的应用较少，不仅对出现的风险采取谨慎的规避态度，而且失去了很多突破自身的机会，对于这种类型的承办方，发起方的激励意愿会减低，激励报酬系数较小。
（4）项目风险因素的方差[σ2]
[?λ*?σ2<0]，激励报酬系数与项目的风险因素方差[σ2]成反比，说明项目不可控风险越大，承办方获得的激励报酬系数越小。城市轨道交通BT项目的不可控风险包括政策变化、经济环境改变以及项目建设过程中发生的不可抗力等，项目建设过程中发生不可控风险的频率越高，对项目工期和成本的不利影响越大，间接导致承办方获得的激励报酬越少。
2.3对委托人的激励建议
最优激励报酬模型本质上是一种利益分配要素的内在作用关系，给发起方进行项目激励提供了一种思路。城市轨道交通BT项目的投资方通常是实力雄厚的大型建筑企业，其通过竞争性谈判中标，中标后与发起方进行合作谈判，签订BT投资建设合同。最优激励报酬模型的设计体现了双方合作本质，包含了利益分配与风险分担要合理的内涵，可用来指导发起方理性进行合同谈判和合同设计，根据最优解的实际意义确定激励报酬数额和具体的激励措施，并将激励方案落实到合同条款，使其具有强制性。具有法律约束力的激励方案可以加强投资方对发起方的信任，提高其努力工作的积极性和主动性，降低发生道德风险的概率，使双方利益最大化。
通过对最优激励报酬模型的分析，本文提出如下建议。
（1）建立与工作绩效挂钩的报酬支付方案
城市轨道交通BT项目的发起方给承办方的报酬应该分为固定报酬和激励报酬两部分，承包商付出一般努力水平可以得到固定报酬，而获得激励报酬需要承办方付出更多的努力，这样的报酬支付方案将承办方和发起方的利益绑定，共享努力工作的成果，能够调动承办方工作的积极性。
（2）根据项目本身特性和双方态度确定激励方案
从最优激励报酬系数的影响因素，可以看出城市轨道交通BT项目的发起方在制定激励方案时需要综合考虑项目本身风险情况、承办方的实力和对待项目的风险态度及发起方对项目的重视程度，当项目风险较小，承办方实力强却不愿意承担风险，而发起方对项目特别重视时，需要较高的激励系数才能获得发起方想要获得的激励效果。
（3）激励强度满足承办方的参与约束和激励相容约束
只有当项目承办方努力工作获得的激励报酬大于努力工作带来的负效应时，承办方才会选择努力工作，否则作为理性人的承办方会选择消极怠工。激励强度的确定根据需要考虑行业现状、付出成本以及承办方的机会成本等因素，达到发起方需要承办方做出的努力程度，满足参与约束和激励相容目标，实现合作共赢。
（4）根据对不同任务的重视程度有针对性地实行激励
最优激励报酬模型从宏观上适用于合同范围内的整个项目，微观上也适用于一个具体的子任务或分项工程，发起方可以根据对不同子任务的重视程度和风险大小，设置不同的激励报酬系数，有针对性地实行激励。
参考文献
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