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【摘要】在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。本文笔者就高中数学教学中开展研究性学习谈谈自己的一些看法与建议，希望能为从事高中数学教学及课程研究的同行业者提供一些参考。
【关键词】高中数学研究性学习特征方法
引言
所谓研究性学习就是学生在教师的启发和引导下，在社会与自然甚至是生活当中将研究的对象确定好，积极地学习与应用数学知识来对一系列的数学问题进行解决的过程，这个过程跟科学研究的过程有异曲同工之妙。研究性学习在高中数学教学中的实施，它的最终目的旨在提升学生的独立及创新能力。
一、研究性学习的三个主要特征
特征一：开放性
研究性学习的内容来源于学生的日常生活，立足于研究、解决学生所经历和关注的问题，涉及学科很广泛，可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究。在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究的视角、目标、过程设计、方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
特征二：探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主地確定研究课题，发现问题，提出问题，然后积极地寻求解决方法，探求结论，是一个自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。我们要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
特征三：实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
二、高中数学教学中开展研究性学习的具体方法
1、研究性学习课题的选择
一方面，对高中学生来说，较好的课题应该是学生在生活实践中有体验的数学问题，或者是与当地社会、经济发展密切相关的数学问题.因此，要鼓励学生从生活实际、生产实际中把实际问题提炼成数学研究课题，引导学生“留心观察，处处皆数学”.也可由教师选编一些与社会、生产、日常生活密切相关的研究课题供学生选择解决，比如上述提到的问题等。另一方面，深入研究教材，教材是研究课题的另一重要来源，高中数学教材练习部分已经为我们提供了大量的探究性问题.如果我们注意挖掘教材，就可以从中找到很多适合学生探究的课题。
2、营造出良好地开展研究性学习的环境
预测学生的各种需要和可能的问题，帮助学生展开研究是教师的任务。由于各人的兴趣爱好、生活经验及学习能力的差异，对课题的理解、课题切入点的确定、研究过程和方法的设计、研究方案的制定与实施、手段的应用以及研究结果的表达可以各不相同，有相当大的灵活度。因此，数学课研究性学习中，应该创造“自由空间”以及各种可能，为学生发挥个性特长和才能提供足够的空间.比如：根据学生的需要，允许学生走出教室去计算机房上网查资料，或进图书室查阅资料，或去办公室请教老师，或请校外相关专业人士进课堂为学生指导，或在校园实地观察、实验等.让学生有时间、有空间、有机会进行主动探索、发现和体验，从中学会对大量信息的收集、分析和判断，学会反思各自的学习过程与结果，这种学习方式可谓“研究性学习”的核心方式。
3、通过对教材“再创造”开展研究性学习
为了在“再创造”的数学教学中增加研究成分，我们应当把握好以下三个环节：1）揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，让学生看到并体验，面对一个新问题他们是如何研究、创造的。2）创设问题情境，给学生一个形象生动、内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为主体从事研究性学习。3）暴露思维过程，不仅要给成功的范例，还要展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。课例A：在教学“棱锥体积”时，先让学生做一个实验——取一个空三棱锥，并取一个和它同底等高的空三棱柱，在空三棱锥里装满细沙，然后倒入空三棱柱里，连倒三次，正好装满三棱柱。实验完毕，让学生猜想：同底等高的三棱锥与三棱柱体积有怎样的关系？在此基础上，学生很快就猜出棱锥体积V=1/3Sh，其中S、h分别是棱锥的底面积与高。
4、研究性学习中对开放题的编制
无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
三、总结
总之，研究性学习在高中数学教学中的应用，需要以转变学生的学习方式作为立足点和落脚点，这项工程是非常系统和复杂的，也是一个长期的过程。为此，教师应当跟社会的发展需要相适应，高度重视研究性学习的应用，提高学生的综合素质，为学生将来的学习奠定坚实的基础，从而为社会培养出有用的人才。
参考文献
[1]孙满红.实施“研究性学习”践行新课程理念[J].学周刊，2011（24）.
[2]张昆.渗透数学观念的教学设计方法研究[J].西南大学，2011.
【关键词】高中数学研究性学习特征方法
引言
所谓研究性学习就是学生在教师的启发和引导下，在社会与自然甚至是生活当中将研究的对象确定好，积极地学习与应用数学知识来对一系列的数学问题进行解决的过程，这个过程跟科学研究的过程有异曲同工之妙。研究性学习在高中数学教学中的实施，它的最终目的旨在提升学生的独立及创新能力。
一、研究性学习的三个主要特征
特征一：开放性
研究性学习的内容来源于学生的日常生活，立足于研究、解决学生所经历和关注的问题，涉及学科很广泛，可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论研究。在同一主题下，由于个人兴趣、经验和研究活动的需要不同，研究的视角、目标、过程设计、方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性特长和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
特征二：探究性
在研究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主地確定研究课题，发现问题，提出问题，然后积极地寻求解决方法，探求结论，是一个自主学习的过程。因此，研究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出。我们要鼓励学生自主探究解决问题的方法并自己得出结论。
特征三：实践性
研究性学习强调理论与社会、科学和生活实际的联系，特别关注环境问题、现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时研究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件和可能。
二、高中数学教学中开展研究性学习的具体方法
1、研究性学习课题的选择
一方面，对高中学生来说，较好的课题应该是学生在生活实践中有体验的数学问题，或者是与当地社会、经济发展密切相关的数学问题.因此，要鼓励学生从生活实际、生产实际中把实际问题提炼成数学研究课题，引导学生“留心观察，处处皆数学”.也可由教师选编一些与社会、生产、日常生活密切相关的研究课题供学生选择解决，比如上述提到的问题等。另一方面，深入研究教材，教材是研究课题的另一重要来源，高中数学教材练习部分已经为我们提供了大量的探究性问题.如果我们注意挖掘教材，就可以从中找到很多适合学生探究的课题。
2、营造出良好地开展研究性学习的环境
预测学生的各种需要和可能的问题，帮助学生展开研究是教师的任务。由于各人的兴趣爱好、生活经验及学习能力的差异，对课题的理解、课题切入点的确定、研究过程和方法的设计、研究方案的制定与实施、手段的应用以及研究结果的表达可以各不相同，有相当大的灵活度。因此，数学课研究性学习中，应该创造“自由空间”以及各种可能，为学生发挥个性特长和才能提供足够的空间.比如：根据学生的需要，允许学生走出教室去计算机房上网查资料，或进图书室查阅资料，或去办公室请教老师，或请校外相关专业人士进课堂为学生指导，或在校园实地观察、实验等.让学生有时间、有空间、有机会进行主动探索、发现和体验，从中学会对大量信息的收集、分析和判断，学会反思各自的学习过程与结果，这种学习方式可谓“研究性学习”的核心方式。
3、通过对教材“再创造”开展研究性学习
为了在“再创造”的数学教学中增加研究成分，我们应当把握好以下三个环节：1）揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，让学生看到并体验，面对一个新问题他们是如何研究、创造的。2）创设问题情境，给学生一个形象生动、内容丰富的对象，使学生深入其境，真正作为主体从事研究性学习。3）暴露思维过程，不仅要给成功的范例，还要展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。课例A：在教学“棱锥体积”时，先让学生做一个实验——取一个空三棱锥，并取一个和它同底等高的空三棱柱，在空三棱锥里装满细沙，然后倒入空三棱柱里，连倒三次，正好装满三棱柱。实验完毕，让学生猜想：同底等高的三棱锥与三棱柱体积有怎样的关系？在此基础上，学生很快就猜出棱锥体积V=1/3Sh，其中S、h分别是棱锥的底面积与高。
4、研究性学习中对开放题的编制
无论是改造陈题，还是自创新题，编制数学开放题都要围绕使用开放题的目的进行，开放题应当随着使用目的和对象的变化而改变，应作为常规问题的补充，在研究型课程中适合学生研究性学习的开放题应具备起点低、入口宽、可拓展性强的特点。用于研究性学习的开放题尽量能有利于解题者充分利用自己已有的数学知识和能力解决问题。编制的开放题应体现某一完整的数学思想方法，具有鲜明的数学特色，帮助解题者理解什么是数学，为什么要学习数学，以及怎样学习数学。开放题的编制不仅是教师的任务，它的编制本身也可以成为学生研究性学习的一项内容。
三、总结
总之，研究性学习在高中数学教学中的应用，需要以转变学生的学习方式作为立足点和落脚点，这项工程是非常系统和复杂的，也是一个长期的过程。为此，教师应当跟社会的发展需要相适应，高度重视研究性学习的应用，提高学生的综合素质，为学生将来的学习奠定坚实的基础，从而为社会培养出有用的人才。
参考文献
[1]孙满红.实施“研究性学习”践行新课程理念[J].学周刊，2011（24）.
[2]张昆.渗透数学观念的教学设计方法研究[J].西南大学，2011.