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对一种在球上平衡的轮式移动机器人系统进行了动力学分析，运用拉格朗日方程法建立了其动力学模型，根据系统的特点提出了一种线性二次型最优控制方法，用于机器人的控制。仿真结果表明，所设计的线性二次型最优控制器可以有效地实现球上平衡移动机器人的平衡控制、定位控制和轨迹跟踪控制，并且整个控制过程具有响应速度快、超调小、抗扰动能力强等特点。