【摘 要】
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一、柯西不等式的一般形式 设，ai，bi∈R，i=1，2，…,n，则（a_1^2＋a_2^2＋ … ＋a_n^2）·（a_1^2＋b_2^2＋…＋b_n^2）≥（a1b1＋a2b2＋…＋anbn）^2.等号成立的条件是当且仅当ai=0，bi=λai （A为常数，i=1，2，…，n）．其中，
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一、柯西不等式的一般形式 设，ai，bi∈R，i=1，2，…,n，则（a_1^2＋a_2^2＋ … ＋a_n^2）·（a_1^2＋b_2^2＋…＋b_n^2）≥（a1b1＋a2b2＋…＋anbn）^2.等号成立的条件是当且仅当ai=0，bi=λai （A为常数，i=1，2，…，n）．其中，当n=2时可以得到柯西不等式的二维形式：若a，b，c，d都是实数，则（a^2＋b^2）（c^2＋d^2）≥（ac＋bd）^2．当且仅当ad=bc时，等号成立． 柯西不等式的证明方法很多，高中课本选用了学生比较熟
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