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数学建模是当下新课改中非常引人关注,同时也是引来争议的一个词,这证明教育思想中国家已经注重数学理论与实践相结合。也是让我为之思考的问题。现在我将从古至今分析一下中国数学教育思想中实用性的地位。
一、中国古代数学教育思想的实用性
中国是具有5千年历史的文明古国,在历代皇朝中所办学校可分为官学和私学两种。西周的国学就是当时官学的一种,分为小学和大学两个阶段。小学以书、数为主,这“数”便是数术,内容大都包含在《九章算术》中,多半是结合日常生活和劳动的基本计算。《九章算术》(包括历代数学家的注解)是古代中国教育的基本教材,一直沿用到16世纪西方数学传入时为止。全书把246个问题及202个“术”分为九章:方田(田亩面积计算)、粟米(谷物粮食间的比例折算)、衰分(比例分配)、少广(由面积求边长、径长等)、商功(土石工程、体积计算)、均输(合理摊派赋税徭役)、盈不足(根据两次假设求解问题)、方程(用一次方程组解的问题)、勾股(用勾股定理解的问题)。
到了唐朝,唐高宗亲自下令对以前的十部数学著作进行整理。称为“十部算经”或“算经十书”。成为当时国学的标准教材,分别是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》。
在这些书的影响下,中国当时的数学教育崇尚功利,仅注重计算实际问题的技术,但不讲究数学的逻辑体系,很少提到思辨性要求。这种思想有利于把数学教育同生产实践紧密结合起来。充分发挥数学的应用价值。但这种思想的弊端也是明显的,那就是它只是把数学教育作为一种技术教育,没有充分注意到数学的严密逻辑性和高度的抽象性,因而使认识只能停留在经验性的直观感悟层次上。总而言之,中国古代数学教育思想倾向“实用功利”。
二、中国近代数学教育思想的实用性
1840年鸦片战争以后,中国的大门被打开,外国传教士和清朝统治者中的有识之式开始办新学,并采用西方的教学模式。20世纪初,清朝政府正式公布了我国近代第一个学制,相应规定了数学教育的制度,规定了数学教育内容(包括算术、代数、平面几何、立体几何、三角和簿记)。
1922年11月北京政府公布《学校系统改革令》,1923年6月公布新学制各科课程纲要。在“初级中学算学课程纲要”中规定数学教育的目的为:(1)使学生能依据数理关系,推出事物的当然结果;(2)供给研究数学的工具;(3)适应社会上生活需要;(4)以数学的方法,发展学生论理的能力。由此可看到,我国此时的数学教育目的是把实用功利性目的和论理性目的并题,并较着眼于应用。
三、中国现代数学教育思想的实用性
1950年的数学教学大纲规定的教育目的是:(1)形数知识:本科以教授数量计算、空间形式及其相互关系之普通知识为主。(2)科学习惯:本科教学须因数理之严谨以培养学生观察、分析、归纳、判断推理等科学习惯,及探讨的精神,系统的良好风尚。(3)辨证思想:本科教学须指出因某数量之变化所引起之量变质变,借以启发学生之辨证思想。(4)应用技能:本科教学须训练学生熟悉工具使能准确计算、精密绘图,稳健地应用它们去解决有关形与数的实际问题。
1978年2月,教育部制定了建国以来第六个《全日制十年制学校中学数学大纲(试行草案)》。其中规定的教学目的是:“使学生切实学好参加社会主义革命和建设,以及学习现代化科学技术所必须的数学基础知识。具有正确迅速的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而逐步培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。通过数学教学,向学生进行思想政治教育,激励学生为实现社会主义四个现代化学好数学的革命热情,培养学生的辩证唯物主义的观点。”从几次修订的情况来看,其中强调“双基”和“三大能力”,虽然也提到“解决问题的能力”,但却加上了“逐步培养”的挡箭牌。
2002年4月《全日制普通高级中学数学教学大纲》,其中的教学目的:(1)使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能,以及其中的数学思想方法。(2)在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力。(3)努力培养学生数学思维能力,包括:空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面,能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断。(4)激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心,形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,认识数学的科学价值和人文价值,从而进一步树立辩证唯物主义世界观。
在知识经济社会中,数学正在从幕后走向台前,数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值,同时,也为数学发展开拓了广阔的前景。近几年来,我国大学、中学数学建模的实践表明,有利于激发学生学习数学的兴趣,增强学生的应用意识,扩展学生的视野,开展数学应用的教学活动符合社会发展的需要。
古往今来,数学教育思想中的实用性一直是被受关注的,但是数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系却未能给予充分的重视,因此,高中数学教学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”的学习活动,设立体现数学重要应用的专题课程。高中数学课程应力求学生体验到数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,从而促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。
一、中国古代数学教育思想的实用性
中国是具有5千年历史的文明古国,在历代皇朝中所办学校可分为官学和私学两种。西周的国学就是当时官学的一种,分为小学和大学两个阶段。小学以书、数为主,这“数”便是数术,内容大都包含在《九章算术》中,多半是结合日常生活和劳动的基本计算。《九章算术》(包括历代数学家的注解)是古代中国教育的基本教材,一直沿用到16世纪西方数学传入时为止。全书把246个问题及202个“术”分为九章:方田(田亩面积计算)、粟米(谷物粮食间的比例折算)、衰分(比例分配)、少广(由面积求边长、径长等)、商功(土石工程、体积计算)、均输(合理摊派赋税徭役)、盈不足(根据两次假设求解问题)、方程(用一次方程组解的问题)、勾股(用勾股定理解的问题)。
到了唐朝,唐高宗亲自下令对以前的十部数学著作进行整理。称为“十部算经”或“算经十书”。成为当时国学的标准教材,分别是:《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《张邱建算经》、《夏侯阳算经》、《五曹算经》、《五经算术》、《缀术》、《缉古算经》。
在这些书的影响下,中国当时的数学教育崇尚功利,仅注重计算实际问题的技术,但不讲究数学的逻辑体系,很少提到思辨性要求。这种思想有利于把数学教育同生产实践紧密结合起来。充分发挥数学的应用价值。但这种思想的弊端也是明显的,那就是它只是把数学教育作为一种技术教育,没有充分注意到数学的严密逻辑性和高度的抽象性,因而使认识只能停留在经验性的直观感悟层次上。总而言之,中国古代数学教育思想倾向“实用功利”。
二、中国近代数学教育思想的实用性
1840年鸦片战争以后,中国的大门被打开,外国传教士和清朝统治者中的有识之式开始办新学,并采用西方的教学模式。20世纪初,清朝政府正式公布了我国近代第一个学制,相应规定了数学教育的制度,规定了数学教育内容(包括算术、代数、平面几何、立体几何、三角和簿记)。
1922年11月北京政府公布《学校系统改革令》,1923年6月公布新学制各科课程纲要。在“初级中学算学课程纲要”中规定数学教育的目的为:(1)使学生能依据数理关系,推出事物的当然结果;(2)供给研究数学的工具;(3)适应社会上生活需要;(4)以数学的方法,发展学生论理的能力。由此可看到,我国此时的数学教育目的是把实用功利性目的和论理性目的并题,并较着眼于应用。
三、中国现代数学教育思想的实用性
1950年的数学教学大纲规定的教育目的是:(1)形数知识:本科以教授数量计算、空间形式及其相互关系之普通知识为主。(2)科学习惯:本科教学须因数理之严谨以培养学生观察、分析、归纳、判断推理等科学习惯,及探讨的精神,系统的良好风尚。(3)辨证思想:本科教学须指出因某数量之变化所引起之量变质变,借以启发学生之辨证思想。(4)应用技能:本科教学须训练学生熟悉工具使能准确计算、精密绘图,稳健地应用它们去解决有关形与数的实际问题。
1978年2月,教育部制定了建国以来第六个《全日制十年制学校中学数学大纲(试行草案)》。其中规定的教学目的是:“使学生切实学好参加社会主义革命和建设,以及学习现代化科学技术所必须的数学基础知识。具有正确迅速的运算能力、一定的逻辑思维能力和一定的空间想象能力,从而逐步培养学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。通过数学教学,向学生进行思想政治教育,激励学生为实现社会主义四个现代化学好数学的革命热情,培养学生的辩证唯物主义的观点。”从几次修订的情况来看,其中强调“双基”和“三大能力”,虽然也提到“解决问题的能力”,但却加上了“逐步培养”的挡箭牌。
2002年4月《全日制普通高级中学数学教学大纲》,其中的教学目的:(1)使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能,以及其中的数学思想方法。(2)在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力,发展学生的创新意识和应用意识,提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力,进一步发展学生的数学实践能力。(3)努力培养学生数学思维能力,包括:空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面,能够对客观事物中的数量关系和数学模式做出思考和判断。(4)激发学生学习数学的兴趣,使学生树立学好数学的信心,形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,认识数学的科学价值和人文价值,从而进一步树立辩证唯物主义世界观。
在知识经济社会中,数学正在从幕后走向台前,数学和计算机技术的结合使得数学能够在许多方面直接为社会创造价值,同时,也为数学发展开拓了广阔的前景。近几年来,我国大学、中学数学建模的实践表明,有利于激发学生学习数学的兴趣,增强学生的应用意识,扩展学生的视野,开展数学应用的教学活动符合社会发展的需要。
古往今来,数学教育思想中的实用性一直是被受关注的,但是数学教育在很长一段时间内对于数学与实际、数学与其他学科的联系却未能给予充分的重视,因此,高中数学教学在数学应用和联系实际方面需要大力加强。高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展“数学建模”的学习活动,设立体现数学重要应用的专题课程。高中数学课程应力求学生体验到数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,从而促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。