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图的着色问题是著名的NP问题,有着重要的实际意义。比如通讯系统的频道分配、考试排考场问题等方面有直接应用。图的着色问题采用DNA计算方法很多,有表面DNA计算,粘贴DNA计算。本文提出质粒DNA计算,首先把顶点着色问题转化为求最大独立集问题,然后给出了图顶点着色问题的质粒DNA分子生物实验,利用限制性内切酶的特性切割有边相连的顶点,得到最大独立集,在试验中特别引入了一个备用试管,最后给出一个具体的实例。实例给出具体的着色方案,证明了该质粒DNA算法有效并且是可行的。