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继续研究半线性拟抛物方程的初值边值问题ut-Δut=f(u),u(x,0)=u0(x),u|(e)Ω＝0.证明了,若f∈C1,f'(u)上方有界,且满足增长条件|f'(u)|≤A|u|γ+B,0≤γ＜∞,n=2;0≤γ≤(4)/(n-2),n>2,u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,q0(Ω),其中当n≥1,n≠3时,1<p<2;当n=3时;1<p<(3)/(2);n=1时,q≥2;n≥2时,q=max{(np)/(n-p),2}.则对任一T>0,此问题存