6. 地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为[a1]，第一宇宙速度为[v1]，地球半径为[R]，地球同步卫星离地心的距离为[r]，环绕速度为[v2]，加速度大小为[a2]，则（ ）
　　7. 近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为[T1]和[T2]，设在卫星1、2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为[g1]、[g2]，则（ ）
　　8. 在某双星系统中发现的黑洞，若半径[R]约45km，质量[M]和半径[R]的关系满足[MR=c22G]（其中[c]为光速，[G]为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（ ）
　　11.一宇航员在某行星的极地着陆时，发现自己在当地的重力是在地球上重力的0.01倍. 进一步研究还发现，该行星一昼夜的时间与地球相同，而且物体在赤道上似乎完全失去了重力，试求行星的半径[R]. （结果保留两位有效数字）
　　13. 质量为[m]的登月器与航天飞机连接在一起，随航天飞机绕月球做半径为[3R]（[R]为月球半径）的圆周运动. 当它们运行到轨道的[A]点时，登月器被弹离，航天飞机速度变大，登月器速度变小且仍沿原方向运动，随后登月器沿椭圆登上月球表面的[B]点，在月球表面逗留一段时间后，经快速起动仍沿原椭圆轨道回到分离点[A]并立即与航天飞机实现对接. 已知月球表面的重力加速度为[g′]. （开普勒第三定律内容：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等）. 求：
　　（1）登月器与航天飞机一起在圆周轨道上绕月球运行的周期；
　　（2）若登月器被弹射后，航天飞机的椭圆轨道长轴为[8R]，则为保证登月器能顺利返回[A]点，登月器可以在月球表面逗留的时间.