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《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。要让学生持续地发展，关键是要培养学生可持续发展的数学能力。“可持续发展的数学能力”是指既能满足学生当时学习数学的需要，又能满足他们今后学习发展和终生学习的需要，还能保证其身心全面、均衡、长久不受损害地发展的能力。“培养小学生可持续发展的数学能力”就是在小学数学教育过程中把促进小学生可持续发展的数学能力的养成作为教育的最终目标，让学生在学数学的过程中更好地认识自然及人类社会的关系，更好地适应日常生活、理解周围世界，更好地学会有条理地思考，学会表达交流、学会学习、学会交往、学会做人。在小学数学教学中如何培养学生可持续发展的数学能力呢？笔者的体会是：突出《课标》倡导的过程性目标，让学生亲身经历、体验和探索。
1. 培养学生常抓不懈数学素养，奠定可持续发展的基础
随着时代的发展，数学的知识和方法，将渗透到人类生活的方方面面。一个没有数学素养的人将很难在社会上立足。具有数学素养的人，不仅在数学学习中能解决数学问题，在日常生活中还能用数学思想解决生活问题。这种数学造诣决不是一时的数学知识灌输，数学技能训练，所能积累和形成，而是在长期的数学学习中，逐步内化而形成的。数学不再是未来科学家和工程师的需要，而是21世纪每一个公民必备的基本素质之一。因此，小学数学教学应努力培养和形成学生的数学素养，为学生的可持续发展，培养和形成必需的能力，打下扎实基础。
1.1 激发学生数学学习的浓厚兴趣。兴趣是指一个人力求认识、探索某种事物，获得或接近某种事物的心理倾向，是学生获得知识，扩大视野，激发学习自觉性和积极性最重要的动力。瑞士著名教育家皮亚杰指出：“所有智力方面工作，都要依赖于兴趣。”浓厚的学习兴趣是持续发展的动力。一个人只有对学习充满兴趣，他才会不断自觉地去追求、去超越。教师要想方设法激发学生的学习数学兴趣。可通过生活中的典型事例、数学故事、数学家的趣闻逸事等，让学生明白生活中到处有数学，数学与生活、建设和事业紧密联系，人们离不开数学。数学在事业上、科学中和生活里，具有重要地位与作用。学习好数学，具备数学素养，是未来公民必备的素之一。
1.2 培养学生良好的数学学习习惯。习惯是长期养成的、一时不易改变的行为或倾向。良好的学习习惯，是一种良好的非智力因素，是学生学习取得成功的一个重要保证，一定程度上还影响小学生个性的发展。良好的学习习惯，比获得多少知识更为重要。一旦形成了良好的学习习惯，就能让学生一生一世受用，对他们今后进一步的学习和将来的工作都会产生深刻的影响。应通过严格训练，不断积累，让学生逐步养成良好的学习习惯。除了要养成学生善于质疑、注重实践、良好思维、合作学习等习惯之外。从数学角度来说，还应培养学生学会读题、审题、解题、验算，善于思考、概括、判断、抽象、推理等良好习惯。
1.3 注意坚持渗透现代数学思想。数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识，是数学的灵魂。现代的数学思想有符号思想、化归思想、转化思想、统计思想、集合思想、分类思想、对应思想、代数思想等。只有具备了良好的数学思想，才能使数学解题条理清晰。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。在小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见化归思想方法的渗透与应用。小学数学教学渗透这些数学思想，对学生未来进一步学习数学知识会产生深远影响。
2. 培养自学进取能力，促进学生的可持续发展
认真自学进取新知，是人们自我“充电”、自我武装、持续发展的一条基本途径。联合国教科文组织21世纪教育委员会把“学会学习”具有自学进取能才作为造就时代新人的一项基本要求，这是十分具有远见的。科学家钱三强说：“自学是一生中最好的学习方法。”非凡的自学能力可使你在学习型社会走向成功与卓越。所以中小学教学改革必须为培养学生的自学进取能力作出自己应有的贡献。具体地讲，应该抓好以下3点：
2.1 强化自学新知的训练。自学进取能力是在自学新知的实践中训练和培养起来的。课堂教学改革一定要把自学引进课堂，以学为主体，让学生在自学中学会新知、学会发展、学会自学。具体的方式因教材而异，可以先自学质疑，后研讨交流，再点拨指导；可以先尝试练习，后看书对照，再进行研讨；也可以先进行猜想，后加以验证，再看书消化。总之，要把自学摆上位置，强化自学新知的训练。
2.2 重视自学方法的指导。自学方式是自学能力的基本要素。学生掌握了自学方法，就等于掌握了打开知识宝库的“金钥匙”，就能独立地向知识的广度和深度进军，从而表现出较强的自学进取能力。所以，一定要重视自学读书方法的指导。例如：读（教材）、划（重点）、批（要点）、注（疑难）的初读方法；整体与部分相结合的读书方法（在整体感知的基础上，逐部分研究新知的内容，再由部分而整体地进行思考）；看文字、看图形、列算式“三结合”的阅读方法；边看书、边质疑、边解疑的自学方法以及在一般阅读的基础上重点读思、重点研究的重点自学方法等，都应该有计划地结合自学活动认真指导，切实帮助学生领悟与掌握。
2.3 强化自学活动的激励。认真、持久而有成效的自学是以学生积极的情感和顽强的意志为支撑的。为了促进自学活动的有序发展，教师在教学过程中务必重视学生自学情感的激励，特别是对认真、踏实、有效的自学，教师要及时给予表扬和鼓励，使学生能体验到自学的愉快和成功的欢乐，因而由愿学向爱学和乐学的方面发展，从而推动自学能力的提高。
3. 培养反思能力，促进学生的可持续发展
要让学生反思学习活动的过程，获得积极的认知和情感体验。学习反思是学生以自己的学习活动过程为思考对象，来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来培养学生的可持续发展能力的途径。这里所说的反思不是通常所说的静坐冥想，往往不是一个人独处放松和回忆漫想，而是一种需要认真思索乃至极大努力的过程，而且常常需要学生合作进行。反思也不是简单的学习经验的总结，它是伴随整个学习过程的监视、分析和解决问题的活动。反思不仅仅是回忆或回顾已有的心理活动，而且要找到其中的“问题”以及“答案”。 当代认知心理学用“元认知”这个术语代替了“反思”这个概念，元认知是人们关于自身认识过程、结果或与它们有关的一切事物（如信息或材料）的学习特征的认知，包括元认知知识、元认知体验和元认知调控三个因素。元认知知识是人们对影响自己的认识过程与结果的各种因素及其影响方式的认识；元认知体验：是主体在元认知活动中获得的认知体验和情感体验；元认知调控是主体凭借元认知体验的力量运用元认知知识对认知活动不断进行评价、调控、调节的过程。这是元认知的核心。
反思一般有三种情况：学习活动过程的反思（后反思），这是个体在行为结束之后对自己的行动、想法和做法进行的反思；学习活动中的反思（中反思），这是个体在行为过程中对自己的表现、想法、做法进行的反思；为学习活动的反思（前反思），这种反思是以上两种反思的结果，以上述两种反思为基础来指导以后的活动。首先通过“学习活动中的反思”观察所发生的行为，就好像自己是局外人，借此来理解自己行为与同学反应之间动态的因果联系。而后进行“学习活动过程的反思”和“为学习活动的反思”，分析所发生的事件，并得出用以指导以后决策的结论。如此更替，成为连续的过程。
反思的方法主要有以下几种：
再现反思：就是对刚经历过的活动在脑子里进行再现，回忆全体师生的言行，理清解决问题的过程，确认应该掌握的知识，明确所运用的方法和策略。
对比反思：就是对比自己与老师、同学的收获、经验与体会，尤其是同学的发言，这些都是个性化的经验与体会，会有许多精华值得每个人学习，要以此为镜子来对照自己的学习，反思自己的行为。
质疑反思：就是用质疑的思维方式对老师与同学总结出来的知识、规律、方法、策略、经验与体会等进行反思。质疑是人的思维走向深刻的开始，有质疑才会有发现，有发现才会有努力，有努力才会有发展。反思时一定要有自己的思考，要建立起属于自己的认知结构。
归纳反思：就是对过去的经历进行回忆、收集、分析、整理、归纳，使在自然状态下零星地存在于我们记忆中甚至是记忆之外的知识、规律、方法、策略、经验与体会，成为整体的知识、技能、方法与策略，成为可贵的学习心得与学习经验，这将是一种宝贵的财富，善于归纳反思能促使学生可持继发展能力的培养。
4. 不断激发创新意识，注入可持续发展的动力
具有创新精神的人，才会致力于发展自己的才能和创造潜力，这是一种最可贵的人的可持续发展的能力。学生学会创新可为今后的发展开发潜能。数学具有与其他学科不同的特性，即它能使人有一种正确的科学的创新思维示范和启迪，能以实事求是、追求真理的科学精神陶冶人。对小学生来说，让他们学会创新并不是要求他们去发明人类尚未发现和创造的东西，而是要让他们从数学学习中，激发创新欲望，培养创新意识。因此，教学中可通过创设各种各样教学情景，联系生活中的具体事例，科学发明的典型事迹，以及小制作、小实验等动手操作，激发学生的创新欲望，培养学生的创新意识。
华东师范大学叶澜教授说过：“人类的教育活动起源于活动，教育是人类一种特殊的交往活动。”可见，学习不仅是个体获取知识和发展能力的认识过程，同时也是人与人之间交往的过程。随着社会的发展和科学的进步，人际间的交往与合作，越来越多，越来越重要。当前学科交叉，知识融合，技术集成，已成为当今时代的重大特点和基本走势。21世纪又是科学技术竞争的时代。竞争的成败往往取决于人们的合作互动。事实证明，任何一个伟大的发明创举，没有集体力量的聚集，很难取得结果。因此，数学教学应克服“师-生”单向型的信息传递轨道。应让学生学会“师-生”、“生-生”的交往互动，合作交流。通过交往与合作，让知识在对话中生成，在交流中重组，在共享中倍增；让学生分享彼此的思考、经验和知识，丰富学习内容，求得新的发现，促进知识的增值；让学生在交往互动中，产生新的观点和奇特的思路，增强思维的灵活性和广阔性。为学生今后的学习和步入社会实践，打下扎实基础。
总之，培养学生可持续发展的能力是一项长期的重要任务。只要我们在教学中有计划、有目的的加强培养，那么，我们相信一定会培育和造就出永远站在时代前列，适应二十一世纪要求的时代新人。
收稿日期：2013-05-19
1. 培养学生常抓不懈数学素养，奠定可持续发展的基础
随着时代的发展，数学的知识和方法，将渗透到人类生活的方方面面。一个没有数学素养的人将很难在社会上立足。具有数学素养的人，不仅在数学学习中能解决数学问题，在日常生活中还能用数学思想解决生活问题。这种数学造诣决不是一时的数学知识灌输，数学技能训练，所能积累和形成，而是在长期的数学学习中，逐步内化而形成的。数学不再是未来科学家和工程师的需要，而是21世纪每一个公民必备的基本素质之一。因此，小学数学教学应努力培养和形成学生的数学素养，为学生的可持续发展，培养和形成必需的能力，打下扎实基础。
1.1 激发学生数学学习的浓厚兴趣。兴趣是指一个人力求认识、探索某种事物，获得或接近某种事物的心理倾向，是学生获得知识，扩大视野，激发学习自觉性和积极性最重要的动力。瑞士著名教育家皮亚杰指出：“所有智力方面工作，都要依赖于兴趣。”浓厚的学习兴趣是持续发展的动力。一个人只有对学习充满兴趣，他才会不断自觉地去追求、去超越。教师要想方设法激发学生的学习数学兴趣。可通过生活中的典型事例、数学故事、数学家的趣闻逸事等，让学生明白生活中到处有数学，数学与生活、建设和事业紧密联系，人们离不开数学。数学在事业上、科学中和生活里，具有重要地位与作用。学习好数学，具备数学素养，是未来公民必备的素之一。
1.2 培养学生良好的数学学习习惯。习惯是长期养成的、一时不易改变的行为或倾向。良好的学习习惯，是一种良好的非智力因素，是学生学习取得成功的一个重要保证，一定程度上还影响小学生个性的发展。良好的学习习惯，比获得多少知识更为重要。一旦形成了良好的学习习惯，就能让学生一生一世受用，对他们今后进一步的学习和将来的工作都会产生深刻的影响。应通过严格训练，不断积累，让学生逐步养成良好的学习习惯。除了要养成学生善于质疑、注重实践、良好思维、合作学习等习惯之外。从数学角度来说，还应培养学生学会读题、审题、解题、验算，善于思考、概括、判断、抽象、推理等良好习惯。
1.3 注意坚持渗透现代数学思想。数学思想是对数学知识、方法、规律的本质认识，是数学的灵魂。现代的数学思想有符号思想、化归思想、转化思想、统计思想、集合思想、分类思想、对应思想、代数思想等。只有具备了良好的数学思想，才能使数学解题条理清晰。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。在小学数学教材中，无论是概念的引入、应用，还是问题的设计、解答，或是知识的复习、整理，随处可见化归思想方法的渗透与应用。小学数学教学渗透这些数学思想，对学生未来进一步学习数学知识会产生深远影响。
2. 培养自学进取能力，促进学生的可持续发展
认真自学进取新知，是人们自我“充电”、自我武装、持续发展的一条基本途径。联合国教科文组织21世纪教育委员会把“学会学习”具有自学进取能才作为造就时代新人的一项基本要求，这是十分具有远见的。科学家钱三强说：“自学是一生中最好的学习方法。”非凡的自学能力可使你在学习型社会走向成功与卓越。所以中小学教学改革必须为培养学生的自学进取能力作出自己应有的贡献。具体地讲，应该抓好以下3点：
2.1 强化自学新知的训练。自学进取能力是在自学新知的实践中训练和培养起来的。课堂教学改革一定要把自学引进课堂，以学为主体，让学生在自学中学会新知、学会发展、学会自学。具体的方式因教材而异，可以先自学质疑，后研讨交流，再点拨指导；可以先尝试练习，后看书对照，再进行研讨；也可以先进行猜想，后加以验证，再看书消化。总之，要把自学摆上位置，强化自学新知的训练。
2.2 重视自学方法的指导。自学方式是自学能力的基本要素。学生掌握了自学方法，就等于掌握了打开知识宝库的“金钥匙”，就能独立地向知识的广度和深度进军，从而表现出较强的自学进取能力。所以，一定要重视自学读书方法的指导。例如：读（教材）、划（重点）、批（要点）、注（疑难）的初读方法；整体与部分相结合的读书方法（在整体感知的基础上，逐部分研究新知的内容，再由部分而整体地进行思考）；看文字、看图形、列算式“三结合”的阅读方法；边看书、边质疑、边解疑的自学方法以及在一般阅读的基础上重点读思、重点研究的重点自学方法等，都应该有计划地结合自学活动认真指导，切实帮助学生领悟与掌握。
2.3 强化自学活动的激励。认真、持久而有成效的自学是以学生积极的情感和顽强的意志为支撑的。为了促进自学活动的有序发展，教师在教学过程中务必重视学生自学情感的激励，特别是对认真、踏实、有效的自学，教师要及时给予表扬和鼓励，使学生能体验到自学的愉快和成功的欢乐，因而由愿学向爱学和乐学的方面发展，从而推动自学能力的提高。
3. 培养反思能力，促进学生的可持续发展
要让学生反思学习活动的过程，获得积极的认知和情感体验。学习反思是学生以自己的学习活动过程为思考对象，来对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程，是一种通过提高参与者的自我觉察水平来培养学生的可持续发展能力的途径。这里所说的反思不是通常所说的静坐冥想，往往不是一个人独处放松和回忆漫想，而是一种需要认真思索乃至极大努力的过程，而且常常需要学生合作进行。反思也不是简单的学习经验的总结，它是伴随整个学习过程的监视、分析和解决问题的活动。反思不仅仅是回忆或回顾已有的心理活动，而且要找到其中的“问题”以及“答案”。 当代认知心理学用“元认知”这个术语代替了“反思”这个概念，元认知是人们关于自身认识过程、结果或与它们有关的一切事物（如信息或材料）的学习特征的认知，包括元认知知识、元认知体验和元认知调控三个因素。元认知知识是人们对影响自己的认识过程与结果的各种因素及其影响方式的认识；元认知体验：是主体在元认知活动中获得的认知体验和情感体验；元认知调控是主体凭借元认知体验的力量运用元认知知识对认知活动不断进行评价、调控、调节的过程。这是元认知的核心。
反思一般有三种情况：学习活动过程的反思（后反思），这是个体在行为结束之后对自己的行动、想法和做法进行的反思；学习活动中的反思（中反思），这是个体在行为过程中对自己的表现、想法、做法进行的反思；为学习活动的反思（前反思），这种反思是以上两种反思的结果，以上述两种反思为基础来指导以后的活动。首先通过“学习活动中的反思”观察所发生的行为，就好像自己是局外人，借此来理解自己行为与同学反应之间动态的因果联系。而后进行“学习活动过程的反思”和“为学习活动的反思”，分析所发生的事件，并得出用以指导以后决策的结论。如此更替，成为连续的过程。
反思的方法主要有以下几种：
再现反思：就是对刚经历过的活动在脑子里进行再现，回忆全体师生的言行，理清解决问题的过程，确认应该掌握的知识，明确所运用的方法和策略。
对比反思：就是对比自己与老师、同学的收获、经验与体会，尤其是同学的发言，这些都是个性化的经验与体会，会有许多精华值得每个人学习，要以此为镜子来对照自己的学习，反思自己的行为。
质疑反思：就是用质疑的思维方式对老师与同学总结出来的知识、规律、方法、策略、经验与体会等进行反思。质疑是人的思维走向深刻的开始，有质疑才会有发现，有发现才会有努力，有努力才会有发展。反思时一定要有自己的思考，要建立起属于自己的认知结构。
归纳反思：就是对过去的经历进行回忆、收集、分析、整理、归纳，使在自然状态下零星地存在于我们记忆中甚至是记忆之外的知识、规律、方法、策略、经验与体会，成为整体的知识、技能、方法与策略，成为可贵的学习心得与学习经验，这将是一种宝贵的财富，善于归纳反思能促使学生可持继发展能力的培养。
4. 不断激发创新意识，注入可持续发展的动力
具有创新精神的人，才会致力于发展自己的才能和创造潜力，这是一种最可贵的人的可持续发展的能力。学生学会创新可为今后的发展开发潜能。数学具有与其他学科不同的特性，即它能使人有一种正确的科学的创新思维示范和启迪，能以实事求是、追求真理的科学精神陶冶人。对小学生来说，让他们学会创新并不是要求他们去发明人类尚未发现和创造的东西，而是要让他们从数学学习中，激发创新欲望，培养创新意识。因此，教学中可通过创设各种各样教学情景，联系生活中的具体事例，科学发明的典型事迹，以及小制作、小实验等动手操作，激发学生的创新欲望，培养学生的创新意识。
华东师范大学叶澜教授说过：“人类的教育活动起源于活动，教育是人类一种特殊的交往活动。”可见，学习不仅是个体获取知识和发展能力的认识过程，同时也是人与人之间交往的过程。随着社会的发展和科学的进步，人际间的交往与合作，越来越多，越来越重要。当前学科交叉，知识融合，技术集成，已成为当今时代的重大特点和基本走势。21世纪又是科学技术竞争的时代。竞争的成败往往取决于人们的合作互动。事实证明，任何一个伟大的发明创举，没有集体力量的聚集，很难取得结果。因此，数学教学应克服“师-生”单向型的信息传递轨道。应让学生学会“师-生”、“生-生”的交往互动，合作交流。通过交往与合作，让知识在对话中生成，在交流中重组，在共享中倍增；让学生分享彼此的思考、经验和知识，丰富学习内容，求得新的发现，促进知识的增值；让学生在交往互动中，产生新的观点和奇特的思路，增强思维的灵活性和广阔性。为学生今后的学习和步入社会实践，打下扎实基础。
总之，培养学生可持续发展的能力是一项长期的重要任务。只要我们在教学中有计划、有目的的加强培养，那么，我们相信一定会培育和造就出永远站在时代前列，适应二十一世纪要求的时代新人。
收稿日期：2013-05-19