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从坯壳材料的粘弹性(Maxwell模型)畸变关系和弹性体变关系出发，建立了连铸板坯鼓肚变形的粘弹性薄板计算模型。根据弹性—粘弹性的相应原理，得到了板坯鼓肚变形的解析解。与宝钢板坯连铸机鼓肚变形的设计公式及现有的其他公式相比，该解包含有弹性变形、粘性变形和弹性、粘性的耦合变形，能求出在任一时刻板坯内任一点的弯曲变形及鼓肚变形，并讨论了材料的松弛时间对板坯鼓肚变形的影响。