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【摘 要】初中数学的学习不仅要重视答案和结果，更要重视学习的过程和解题的过程，在教学过程中，教师要注重学生解题能力和应用能力的培养，探索有效的教学方法对学生进行解题思路的训练，才能让学生真正提高数学水平和数学成绩。
【关键词】初中数学 解题思路 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.108
初中数学是初中教育阶段的基础科目之一，在考试中占有很大的比重，因此数学应该放在重要的地位。初中数学有其自身的学科特点，初中数学能否学好直接影响学生接受更高层次的数学教育，因此，教师应该在新课标的要求下，重视学生数学综合素质的培养。在当前的初中数学教学过程中，大多数教师仍然受传统教育观念和教学方法的影响，把教学重点放在学生对数学概念、公式、定理的理解和学习上，而对学生解题能力的培养缺乏足够的重视。这种情况下，就造成学生的基础知识掌握牢固，但是应用能力却很低，在做题过程中不懂得应用和变通的情况。针对这样的教学困惑，笔者认为，数学教师应该转变教学观念，探索教学方法，有目的、有计划地对学生进行解题思路的训练，以提高学生的应用能力和解题能力。
一、注重教材例题讲解，培养整体解题思路
数学教材是最符合学生需要的学习资料，也是教学中最重要的学习资料，因此，在初中数学教学中，教师和学生都要好好利用教材。教材改革是新课程改革的重要组成部分，现行的初中数学教材符合学生的知识水平和认知过程。因此，教师在训练学生的解题思路时，要从教材着手，对教材中相关的例题进行详细讲解，由此培养学生的整体解题思路。
数学的每个章节、每类问题都有很多的例题，教师要带领学生认真学习。在学习新知识时，教师可以留出足够的时间让学生自己预习，预习的内容也包括例题，面对一个问题，要让学生明确教学目标就是寻找问题的答案。当面对一个新题目时，学生可能觉得无从下手，教师要鼓励学生根据自己理解，认真阅读例题步骤，理解这个步骤中体现的数学思想和数学思维，从而知道遇到这类问题时应该从哪个角度进行分析。对例题中的解题思路有个大致的把握，然后教师可以针对典型性的例题集中性精讲，这个过程在课堂教学中是很重要的，它可以进一步让学生理解问题的本质，并且教师在学生学习了相关知识之后，再进行例题的分析，会学到更多的新东西。并且，如果例题中出现了两种以上的解题思路和解题方法，教师要注意对这两种解题思路进行比较，进而培养学生全面思考问题的意识和能力，为学生的创新思维打下基础。
此外，教师在进行例题讲解时，要注意对例题进行归类，对于一类相似的问题，要让学生理解其中的本质和核心问题，并注意由此产生的变式。不同的题型有不同的规律，同一题型的解法，解题思路和规律也不相同。例如二次函数中的正函数与反函数，思路就是不同的。通过例题归类，能够让学生总结出解题方法和解题规律，从而让学生对数学问题的解题思路从整体上有所把握。
二、利用变式，培养学生的思维能力和创新能力
在学生对整体解题思路有了大致的掌握之后，教师还要注意培养学生的思维能力和创新能力，这一点可以通过例题的变式实现。
在课堂教学过程中，教师要注重例题的讲解，发挥例题的示范作用，同时也要注意引导，对例题进行变式，鼓励学生思考，进行思维的散发。例如在讲解二次函数的图像抛物线时，先进行一般性的抛物线的公式和解法，在此基础上，对例题进行变形，进行抛物线顶点的更换，位置的移动等，通过例题的变式可以让学生根据变化进行思考新题的解法。学生对未知的事物有强烈的求知欲，在课上也能够进行积极思考，在这一过程中，教师要注意方式方法，例如营造气氛，关注学生心理等，使学生的思维处于活跃状态，并使课堂处于一种轻松自由的氛围中，使学生的主观能动性能够很好地发挥出来。此外，教师还要要特别注意那些有多种解法的题目，利用这类题目来培养学生的创新思维和创新能力。一题多解能够引导学生的学习积极性，教会学生用不同的思路思考问题。并且，教师要让学生学会总结，不要拘泥于固有的解法，而是能够形成自己的答题思路和答题模式。
课堂练习和课外作业也是教师需要注意的部分，课堂练习一般与本堂课的知识密切相关的，是类似于例题的题目，难度也不是很大。教师可以及时安排课堂练习，让学生对学到的知识加以运用，并使知识得到巩固。课堂作业是课堂教学的延伸，能使学生的思维延伸到课外，因此，教师在课堂教学结束之后，教师要适当安排一些作业让学生完成，课堂作业的难度可以根据实际情况加大，以进一步激发学生的思维，培养学生的应用能力。
三、加强合作交流，培养学生的探究能力
在初中数学教学中，许多教师都有这样的体会，让学生理解问题解决的过程而不是答案本身，教学效果更加好。因此，教师要让学生参与问题解决的过程，加强教师与学生之间、学生与学生之间的合作与交流，让学生更能深入理解解题过程和解题思路，培养学生的探究能力。
在教学过程中，教师要鼓励学生进行探究性学习，独立参与和完成整个问题解决的过程。首先，教师要培养学生的问题意识。要想明白“怎样做”，首先要知道问题的来源和性质。问题意识也是学生综合数学素养的体现，教师要鼓励学生认真研究学习教材，认真阅读例题，然后根据这些能够自己提出问题。对于学生提出的问题，教师要注意选择，看看哪些内容适合精讲，哪些内容值得学生进行探究性学习。对于有价值的问题，教师在经过一些必要的指导之后，可以让学生进行独立、自主式探究学习。学生也可以以小组的形式，通过假设、归纳、总结、对比等方法，得出解题思路。特别值得注意的是，小组合作性学习有利于学生合作意识，表达能力的培养等，学生在这个过程中能够充分发挥个体的能动作用，能够收到良好的教学效果。例如在进行统计问题的探究时，就可以让学生进行小组合作分别进行数据的统计，然后进行结果的汇总和分析等，最终得出答案。
四、进行总结和反思
在解题思路的训练中，进行总结和反思是必不可少的步骤。在每节课堂教学结束之后，教师都要对典型的例题或者题目进行分析，对解题步骤进行反思，并且鼓励学生能够学会总结，得出规律，遇到此类题目能够举一反三，灵活运用。特别对于那些做错的题目，特别是解题思路发生错误的题目，教师更让学生进行反思，避免下次出现同样的错误。
对错题的整理是学习的重要途径。教师可以让学生建立自己的错题本，将正确步骤和错误步骤都写在上面，进行两者的对比和分析。找到差距，才能不断提高解题能力。
总之，教学贵在有法。在数学教学过程中，教师要注重学生对数学本质的理解，用各种方法对学生进行解题思路的训练，提高学生的解题能力和应用能力。除了上述方法，教师也要不断探索，寻找行之有效的教学方法来达到教学目的，以提高学生的数学水平和数学成绩。
【关键词】初中数学 解题思路 教学方法
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.02.108
初中数学是初中教育阶段的基础科目之一，在考试中占有很大的比重，因此数学应该放在重要的地位。初中数学有其自身的学科特点，初中数学能否学好直接影响学生接受更高层次的数学教育，因此，教师应该在新课标的要求下，重视学生数学综合素质的培养。在当前的初中数学教学过程中，大多数教师仍然受传统教育观念和教学方法的影响，把教学重点放在学生对数学概念、公式、定理的理解和学习上，而对学生解题能力的培养缺乏足够的重视。这种情况下，就造成学生的基础知识掌握牢固，但是应用能力却很低，在做题过程中不懂得应用和变通的情况。针对这样的教学困惑，笔者认为，数学教师应该转变教学观念，探索教学方法，有目的、有计划地对学生进行解题思路的训练，以提高学生的应用能力和解题能力。
一、注重教材例题讲解，培养整体解题思路
数学教材是最符合学生需要的学习资料，也是教学中最重要的学习资料，因此，在初中数学教学中，教师和学生都要好好利用教材。教材改革是新课程改革的重要组成部分，现行的初中数学教材符合学生的知识水平和认知过程。因此，教师在训练学生的解题思路时，要从教材着手，对教材中相关的例题进行详细讲解，由此培养学生的整体解题思路。
数学的每个章节、每类问题都有很多的例题，教师要带领学生认真学习。在学习新知识时，教师可以留出足够的时间让学生自己预习，预习的内容也包括例题，面对一个问题，要让学生明确教学目标就是寻找问题的答案。当面对一个新题目时，学生可能觉得无从下手，教师要鼓励学生根据自己理解，认真阅读例题步骤，理解这个步骤中体现的数学思想和数学思维，从而知道遇到这类问题时应该从哪个角度进行分析。对例题中的解题思路有个大致的把握，然后教师可以针对典型性的例题集中性精讲，这个过程在课堂教学中是很重要的，它可以进一步让学生理解问题的本质，并且教师在学生学习了相关知识之后，再进行例题的分析，会学到更多的新东西。并且，如果例题中出现了两种以上的解题思路和解题方法，教师要注意对这两种解题思路进行比较，进而培养学生全面思考问题的意识和能力，为学生的创新思维打下基础。
此外，教师在进行例题讲解时，要注意对例题进行归类，对于一类相似的问题，要让学生理解其中的本质和核心问题，并注意由此产生的变式。不同的题型有不同的规律，同一题型的解法，解题思路和规律也不相同。例如二次函数中的正函数与反函数，思路就是不同的。通过例题归类，能够让学生总结出解题方法和解题规律，从而让学生对数学问题的解题思路从整体上有所把握。
二、利用变式，培养学生的思维能力和创新能力
在学生对整体解题思路有了大致的掌握之后，教师还要注意培养学生的思维能力和创新能力，这一点可以通过例题的变式实现。
在课堂教学过程中，教师要注重例题的讲解，发挥例题的示范作用，同时也要注意引导，对例题进行变式，鼓励学生思考，进行思维的散发。例如在讲解二次函数的图像抛物线时，先进行一般性的抛物线的公式和解法，在此基础上，对例题进行变形，进行抛物线顶点的更换，位置的移动等，通过例题的变式可以让学生根据变化进行思考新题的解法。学生对未知的事物有强烈的求知欲，在课上也能够进行积极思考，在这一过程中，教师要注意方式方法，例如营造气氛，关注学生心理等，使学生的思维处于活跃状态，并使课堂处于一种轻松自由的氛围中，使学生的主观能动性能够很好地发挥出来。此外，教师还要要特别注意那些有多种解法的题目，利用这类题目来培养学生的创新思维和创新能力。一题多解能够引导学生的学习积极性，教会学生用不同的思路思考问题。并且，教师要让学生学会总结，不要拘泥于固有的解法，而是能够形成自己的答题思路和答题模式。
课堂练习和课外作业也是教师需要注意的部分，课堂练习一般与本堂课的知识密切相关的，是类似于例题的题目，难度也不是很大。教师可以及时安排课堂练习，让学生对学到的知识加以运用，并使知识得到巩固。课堂作业是课堂教学的延伸，能使学生的思维延伸到课外，因此，教师在课堂教学结束之后，教师要适当安排一些作业让学生完成，课堂作业的难度可以根据实际情况加大，以进一步激发学生的思维，培养学生的应用能力。
三、加强合作交流，培养学生的探究能力
在初中数学教学中，许多教师都有这样的体会，让学生理解问题解决的过程而不是答案本身，教学效果更加好。因此，教师要让学生参与问题解决的过程，加强教师与学生之间、学生与学生之间的合作与交流，让学生更能深入理解解题过程和解题思路，培养学生的探究能力。
在教学过程中，教师要鼓励学生进行探究性学习，独立参与和完成整个问题解决的过程。首先，教师要培养学生的问题意识。要想明白“怎样做”，首先要知道问题的来源和性质。问题意识也是学生综合数学素养的体现，教师要鼓励学生认真研究学习教材，认真阅读例题，然后根据这些能够自己提出问题。对于学生提出的问题，教师要注意选择，看看哪些内容适合精讲，哪些内容值得学生进行探究性学习。对于有价值的问题，教师在经过一些必要的指导之后，可以让学生进行独立、自主式探究学习。学生也可以以小组的形式，通过假设、归纳、总结、对比等方法，得出解题思路。特别值得注意的是，小组合作性学习有利于学生合作意识，表达能力的培养等，学生在这个过程中能够充分发挥个体的能动作用，能够收到良好的教学效果。例如在进行统计问题的探究时，就可以让学生进行小组合作分别进行数据的统计，然后进行结果的汇总和分析等，最终得出答案。
四、进行总结和反思
在解题思路的训练中，进行总结和反思是必不可少的步骤。在每节课堂教学结束之后，教师都要对典型的例题或者题目进行分析，对解题步骤进行反思，并且鼓励学生能够学会总结，得出规律，遇到此类题目能够举一反三，灵活运用。特别对于那些做错的题目，特别是解题思路发生错误的题目，教师更让学生进行反思，避免下次出现同样的错误。
对错题的整理是学习的重要途径。教师可以让学生建立自己的错题本，将正确步骤和错误步骤都写在上面，进行两者的对比和分析。找到差距，才能不断提高解题能力。
总之，教学贵在有法。在数学教学过程中，教师要注重学生对数学本质的理解，用各种方法对学生进行解题思路的训练，提高学生的解题能力和应用能力。除了上述方法，教师也要不断探索，寻找行之有效的教学方法来达到教学目的，以提高学生的数学水平和数学成绩。