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【摘要】求非线性偏微分方程的精确解有很多有效的方法，本文介绍了扩展的acobi椭圆函数展开法，并用这种方法求解了BBM方程的精确解，且在极限形式下，这些解退化为方程的孤波解和三角函数解.
【关键词】Jacobi椭圆函数展开法;精确解;BBM方程
在本文中，我们将Jacobi椭圆函数展开法及F-展开法相结合，得到了扩展的Jacobi椭圆函数展开法.
一、方法介绍
用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解非线性偏微分方程的主要步骤为：
【参考文献】
[1]郭玉翠.非线性偏微分方程引论 [M]，清华大学出版社，2008： 238-245.
[2]Cesar A，Gómez S，Alvaro H，et.al.New periodic and soliton solutions for the Generalized BBM and BurgersBBM equations [J]，Applied Mathematics and Computation，2010（217）： 1430-1434.
[3]Zhao X Q，Zhi H Y.An improved Fexpansion method and its application to coupled Drinfel’dSokolovWilson equation [J]，Communications in Theoretical Physics，2008（50）： 309-314.
[4]劉式括，付遵涛，刘式达等.一类非线性方程的新周期解[A]，北京大学物理学报，2002（51）：10-14.
[5]Abdou M A.The extended Fexpansion method and its application for a class of nonlinear evolution equations[J]，Chaos，Solitons and Fractals，2007（31）： 95-104.
[6]刘式括，付遵涛，刘式达，赵强.Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用 [A]，北京大学物理学报，2001，50（11）： 2068-2071.
[7]Kumar H，Chand F.Applications of extended Fexpansion and projective Ricatti equation methods to （2 1）dimensional soliton equations [J]，Aip Advance3，2013，3（032128）： 1-20.
【关键词】Jacobi椭圆函数展开法;精确解;BBM方程
在本文中，我们将Jacobi椭圆函数展开法及F-展开法相结合，得到了扩展的Jacobi椭圆函数展开法.
一、方法介绍
用扩展的Jacobi椭圆函数展开法求解非线性偏微分方程的主要步骤为：
【参考文献】
[1]郭玉翠.非线性偏微分方程引论 [M]，清华大学出版社，2008： 238-245.
[2]Cesar A，Gómez S，Alvaro H，et.al.New periodic and soliton solutions for the Generalized BBM and BurgersBBM equations [J]，Applied Mathematics and Computation，2010（217）： 1430-1434.
[3]Zhao X Q，Zhi H Y.An improved Fexpansion method and its application to coupled Drinfel’dSokolovWilson equation [J]，Communications in Theoretical Physics，2008（50）： 309-314.
[4]劉式括，付遵涛，刘式达等.一类非线性方程的新周期解[A]，北京大学物理学报，2002（51）：10-14.
[5]Abdou M A.The extended Fexpansion method and its application for a class of nonlinear evolution equations[J]，Chaos，Solitons and Fractals，2007（31）： 95-104.
[6]刘式括，付遵涛，刘式达，赵强.Jacobi椭圆函数展开法及其在求解非线性波动方程中的应用 [A]，北京大学物理学报，2001，50（11）： 2068-2071.
[7]Kumar H，Chand F.Applications of extended Fexpansion and projective Ricatti equation methods to （2 1）dimensional soliton equations [J]，Aip Advance3，2013，3（032128）： 1-20.