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【摘要】有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本文通过操作、分类活动认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点，能够辨认并分类。
【关键词】三角形的分类 自主探究 合作交流
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）20-0175-02
教学内容：人教版四年级数学下册63、64页。
设计理念：数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究、合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的分类思想并获得广泛的数学活动经验。
教材分析：三角形对于四年级学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
学情分析：四年级学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形的基础上学习的，学习这部分知识对学生来说比较顺利。
教学目标：通过操作、分类活动认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点，能够辨认并分类。
教学重、难点：
重点：会根据角和边的特点给三角形分类。
难点：掌握各种三角形的特征。
教学过程：
一、基础检测
师：（课件出示锐角、直角、钝角）你知道下面的图形分别是什么角吗？
师：我们都知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。现在我们分别在角的两边上各取一点，得到两条线段，再将这两点相连，得到第三条线段，擦去多余的部分，现在得到的是什么图形？（三角形）。
师：三角形有几条边，几个角，几个顶点？（课件出示）
师：今天我们一起来探究三角形的分类。（板书课题）
二、探究新知一
拿出课前准备好的三角形，小组合作量出每个三角形三个角的度数并标在三角形上，按要求填写表格。
三、交流反馈
师：哪个小组愿意将你们交流的结果与大家分享？（请两名学生在投影仪下展示并讲解）
师：观察表格，你发现了什么？
生：有的三角形3个角都是锐角，有的三角形有1个直角2个锐角。
生：有的三角形有1个钝角2个锐角。
师：说的真好！像上面①、②、③号这样，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（板书：锐角三角形）像④号有一个直角的三角形，大家觉得应该叫什么三角形呢？
生：我觉得叫直角三角形。
师：大家同意吗？（生齐答：同意。师板书：直角三角形）那像⑤、⑥号这类应该叫什么三角形呢？
生：这个三角形都有1个钝角2个锐角，我认为应该叫钝角三角形。
师：真厉害。（板书：钝角三角形）
师：想一想：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是按什么标准分类的？
生答：按角的特点分类。（板书：按角分）
师：如果把所有三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分，他们之间的关系可以用集合圈表示。（出示集合圈）
师：你还能给三角形分类吗？
生：可以按边给三角形分类。
师：如果按边给三角形分类，应根据什么来分呢？
生独立思考后答：按边的长短来分。（课件出示）
四、探究新知二
小组合作分别量出每个三角形三条边的长度并标在三角形上，做好记录。
五、反馈交流
师：哪位同学愿意与大家分享你们小组讨论的结果？（两名学生在投影仪下展示讲解）
师：（出示表格）像②、⑥有两条边相等的三角形叫等腰三角形（出示等腰三角形及各部分名称）相等的两边叫做腰，两条腰的夹角叫顶角，第三条边叫底，腰与底的夹角叫底角。同学们知道这两个底角有什么关系呢？（板书：等腰三角形）
生：我之前量的等腰三角形②、⑥两个底角度数相等，所以我认为等腰三角形的两个底角相等。
师：你说的真好。确实，等腰三角形的两个底角相等。
师：像③号三条边都相等的三角形叫等边三角形，（出示等边三角形）也叫做正三角形。谁知道等边三角形三个角的大小吗？（板书：等边三角形）
一生讲：我们组之前量的等边三角形三个角都是60°，因此等边三角形三个角都相等。
师：那么三条边都不相等的三角形大家觉得应该叫什么呢？
生：我觉得应该叫不等边三角形。（板书：不等边三角形）
师：等边三角形是特殊的等腰三角形吗？
生：不是，因为等边三角形三条边都相等，等腰三角形只有两条边相等。
生：等边三角形是特殊的等腰三角形。因为有两条边相等的三角形是等腰三角形，而等边三角形不仅符合这一要求，而且三条边都相等。
师：你分析的真全面，等边三角形就是特殊的等腰三角形。找一找，生活中的这两类特殊的三角形？（学生举例）
师：我们按边把三角形分为两类：等腰三角形和不等边三角形，而等边三角形是特殊的等腰三角形。（出示集合图）
六、知识运用
1.我会填
⑴三角形按角可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。
⑵三条边都相等的三角形叫做（ ），也叫（ ）。
⑶等腰三角形的两个底角（ ）。
⑷一个三角形中，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角，至少有（ ）个锐角 。
⑸三角形有一个内角的度数是95°，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
2.判断。
⑴任意一个三角形，知道它的一个内角的度数就可以判断它是什么三角形了。 （ ）
⑵等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
⑶一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 （ ）
⑷所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
七、課堂小结
说一说通过本节课的学习你有什么收获？
八、当堂训练
1.完成数学书65页第5题。
2.下面的三角形只露出了一部分，你能根据它露出在外面的小部分猜出它到底是直角三角形或是钝角三角形还是锐角三角形吗？
【关键词】三角形的分类 自主探究 合作交流
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）20-0175-02
教学内容：人教版四年级数学下册63、64页。
设计理念：数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究、合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的分类思想并获得广泛的数学活动经验。
教材分析：三角形对于四年级学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
学情分析：四年级学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了锐角、直角、钝角和三角形的基础上学习的，学习这部分知识对学生来说比较顺利。
教学目标：通过操作、分类活动认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点，能够辨认并分类。
教学重、难点：
重点：会根据角和边的特点给三角形分类。
难点：掌握各种三角形的特征。
教学过程：
一、基础检测
师：（课件出示锐角、直角、钝角）你知道下面的图形分别是什么角吗？
师：我们都知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。现在我们分别在角的两边上各取一点，得到两条线段，再将这两点相连，得到第三条线段，擦去多余的部分，现在得到的是什么图形？（三角形）。
师：三角形有几条边，几个角，几个顶点？（课件出示）
师：今天我们一起来探究三角形的分类。（板书课题）
二、探究新知一
拿出课前准备好的三角形，小组合作量出每个三角形三个角的度数并标在三角形上，按要求填写表格。
三、交流反馈
师：哪个小组愿意将你们交流的结果与大家分享？（请两名学生在投影仪下展示并讲解）
师：观察表格，你发现了什么？
生：有的三角形3个角都是锐角，有的三角形有1个直角2个锐角。
生：有的三角形有1个钝角2个锐角。
师：说的真好！像上面①、②、③号这样，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（板书：锐角三角形）像④号有一个直角的三角形，大家觉得应该叫什么三角形呢？
生：我觉得叫直角三角形。
师：大家同意吗？（生齐答：同意。师板书：直角三角形）那像⑤、⑥号这类应该叫什么三角形呢？
生：这个三角形都有1个钝角2个锐角，我认为应该叫钝角三角形。
师：真厉害。（板书：钝角三角形）
师：想一想：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是按什么标准分类的？
生答：按角的特点分类。（板书：按角分）
师：如果把所有三角形看做一个整体，那么锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都是这个整体的一部分，他们之间的关系可以用集合圈表示。（出示集合圈）
师：你还能给三角形分类吗？
生：可以按边给三角形分类。
师：如果按边给三角形分类，应根据什么来分呢？
生独立思考后答：按边的长短来分。（课件出示）
四、探究新知二
小组合作分别量出每个三角形三条边的长度并标在三角形上，做好记录。
五、反馈交流
师：哪位同学愿意与大家分享你们小组讨论的结果？（两名学生在投影仪下展示讲解）
师：（出示表格）像②、⑥有两条边相等的三角形叫等腰三角形（出示等腰三角形及各部分名称）相等的两边叫做腰，两条腰的夹角叫顶角，第三条边叫底，腰与底的夹角叫底角。同学们知道这两个底角有什么关系呢？（板书：等腰三角形）
生：我之前量的等腰三角形②、⑥两个底角度数相等，所以我认为等腰三角形的两个底角相等。
师：你说的真好。确实，等腰三角形的两个底角相等。
师：像③号三条边都相等的三角形叫等边三角形，（出示等边三角形）也叫做正三角形。谁知道等边三角形三个角的大小吗？（板书：等边三角形）
一生讲：我们组之前量的等边三角形三个角都是60°，因此等边三角形三个角都相等。
师：那么三条边都不相等的三角形大家觉得应该叫什么呢？
生：我觉得应该叫不等边三角形。（板书：不等边三角形）
师：等边三角形是特殊的等腰三角形吗？
生：不是，因为等边三角形三条边都相等，等腰三角形只有两条边相等。
生：等边三角形是特殊的等腰三角形。因为有两条边相等的三角形是等腰三角形，而等边三角形不仅符合这一要求，而且三条边都相等。
师：你分析的真全面，等边三角形就是特殊的等腰三角形。找一找，生活中的这两类特殊的三角形？（学生举例）
师：我们按边把三角形分为两类：等腰三角形和不等边三角形，而等边三角形是特殊的等腰三角形。（出示集合图）
六、知识运用
1.我会填
⑴三角形按角可以分为（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形。
⑵三条边都相等的三角形叫做（ ），也叫（ ）。
⑶等腰三角形的两个底角（ ）。
⑷一个三角形中，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角，至少有（ ）个锐角 。
⑸三角形有一个内角的度数是95°，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
2.判断。
⑴任意一个三角形，知道它的一个内角的度数就可以判断它是什么三角形了。 （ ）
⑵等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
⑶一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。 （ ）
⑷所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
七、課堂小结
说一说通过本节课的学习你有什么收获？
八、当堂训练
1.完成数学书65页第5题。
2.下面的三角形只露出了一部分，你能根据它露出在外面的小部分猜出它到底是直角三角形或是钝角三角形还是锐角三角形吗？