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新授教学是学生认识新知、探索新知、理解和掌握新知，进而形成技能、思想方法，发展思维、提高能力并激发学好数学情感的重要途径。在新课程理念的指导下，如何提高课堂教学的有效性，是我们每一位教师所关注的热点问题。笔者依据多年来的教学实践，对数学新授教学如何提高课堂教学的有效性谈一点肤浅的认识。
●一、创设有效情境，搭建新知探究平台
心理学对人的“注意规律”研究表明：人在注意力集中的情况下，能清晰地、完整地、迅速地认识事物，理解事物。因此，有效的导入不在于多，而在于精。这样，不仅能形成“未成曲调先有情”的氛围，磁石般地吸引住学生，集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲望，而且能消除其他因素的干扰，使学生很快地进入新知学习的最佳心理状态，搭建起探索新知的平台，取得事半功倍的效果。如教学小学数学二年级下册“有余数的除法”时，一位教师在新课伊始创设了这样一个情境。师：同学们，老师今天带来了10支铅笔，想分给上课积极思考、善于动脑的小朋友，要使每人分得同样多，该怎样分呢？（学生经过讨论后交流）生1：每人分1支，可分10人；生2：每人分2支，可分5人；生3：每人分3支，可分3人，还剩1支；生4：每人分4支，可分2人，还剩2支；生5：每人分5支，可分2人；……师：大家的办法真多，也很好。现在我们一起来观察刚才分的情况，你又发现了什么呢？像这样具有激励而又有挑战性问题，既可以激发学生进行多样性的想象，又为学生搭建了探究新知的平台，从而诱发学生自主探索，自主学习。
●二、分层展开研究，体现新知形成过程
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”在课堂教学中，如果把新知的学习内容融置于一个生动、活泼的情境中去学习，将数学知识与学生熟悉的生活环境相联系，就能够让学生感受到数学在生活实际中的广泛应用，从而激发学生学习数学和探究新知的欲望，进而使学生体验出新知形成的过程，提高课堂教学的研究性、有效性。如在教学“圆柱的体积计算”时，我引导学生从以下几个环节展开研究，首先是导入：前面我们已经讨论了长方体和正方体体积的计算方法，现在我们每位同学的桌子上都放有两个圆柱体（一个橡皮泥的、一个木质的）、长方体水槽、弹簧秤等学具材料，你能不能根据这些学具计算出这两个圆柱体的体积呢？其次是实践探索：两人或四人小组合作，有的将圆柱体放入盛水的水槽内，测量水面上升的体积；有的将圆柱体的橡皮泥捏成长方体、测量计算；有的在称圆柱的质量……再次是讨论交流：方法一，将圆柱体浸没在长方体水槽中，水位上升的体积就是圆柱的体积——变通；方法二，将圆柱体的橡皮泥捏成已知的长方体或正方体求出体积——转化；方法三，称出物体的重量，再查找单位体积的重量，从而算出体积——换算。 最后引导学生体会：遇到新的问题，可以想办法运用原有的知识通过转化、变通、换算等途径加以解决。然而，在现实生活中如果每求一个圆柱体的体积（如圆柱体水泥柱子、油桶等）都采用上述方法，有时比较麻烦。有没有规律可循呢？此时，学生的思维空间就被拓宽了，因为每个学生的思维方式、知识面等必然会对其他同学产生影响。这样学生寻求圆柱体的体积计算方法就水到渠成了，进而师生共同操作，通过切拼转化、沟通联系，加深对圆柱体的体积是“底面积乘高”内涵的理解。
●三、精心设计练习，形成新知结构网络
课堂练习是小学数学课堂新授教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。因此，课堂练习在新授教学中有着特殊重要的地位，必须精心设计。新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。如何让数学练习散发出新课程的气息，使新授教学的练习设计成为帮助学生形成新知结构网络的桥梁，这就要求我们在教学过程中灵活运用教材，有针对性、层次性地精心设计练习。如教学“圆柱的体积计算”，当学生理解圆柱的体积是“底面积乘高”后，及时地出示以下几道练习题：①一个圆柱形的物体，底面积1.25平方分米，高3分米，这个物体的体积是多少立方分米？②一个圆柱的底面半径是10厘米，高是6厘米，体积是多少？③一个圆柱的底面直径是10厘米，高是6厘米，体积是多少？（①②③都配上平面图）练习后，引导学生思考：要求出一个圆柱的体积，通常要寻找哪些条件呢？（底面积和高）圆柱的底面积又可以通过哪些途径求得呢？（底面圆的半径、直径，周长等）经过以上的练习、探究，让学生体验出解决圆柱体体积问题的策略、方法、途径，构建其知识网络，提高解决问题的能力。
●四、回顾反思提升，拓展学生思维空间
回顾反思是数学教学过程中的基本环节，也是促进学生牢固掌握所学知识的重要手段。课堂教学中教师如果能经常性地对所学内容展开回顾总结，反思学习的过程，认识新知的生长点，理解新知内容的构成要素，以及构成要素之间的相互关系，就能使学生加深对所学内容的来龙去脉的理解，理清新知内容的知识体系，从而达到举一反三、融会贯通的目标，进而拓展学生的思维空间，提升学生有效解决实际问题的能力。仍以教学“圆柱的体积”为例，当学生探究出圆柱的体积计算方法，并展开针对性练习后，我引导学生思考整理：㈠通过以上讨论、练习，你认为要求出圆柱的体积一般需要寻找哪些条件？㈡圆柱的底面积可以通过哪些途径获得？学生通过知识的回顾再现、思考整理，加深了对圆柱的体积公式的理解，理清了解决这类问题的思路。接着引导学生解答这样一道题：工人师傅用一块长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形的白铁皮，围成一个圆柱形通风管，通风管的容积是多少？(你认为有几种围法?哪种围法的容积比较大?)通过尝试、讨论、交流，探索出下列几种解法：（一）可以用62.8作为通风管的底面周长，31.4作为通风管的高。先求底面积：3.14×(62.8÷3.14÷2)2=314(平方厘米),再求通风管的容积：31.4×314＝9859.6（立方厘米）；（二）也可以用31.4作为通风管的底面周长，62.8作为高，求出底面积：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(平方厘米),再求通风管的容积：78.5×62.8＝4929.8（立方厘米）。显然以上两种解法都符合题意，不过是围法不同，但它们的容积相差这么大，是学生没有想到的。那这是为什么呢？此时可引导学生回顾探索圆柱体积的研究过程，进一步加深认识圆柱的底面积、高与体积的内在联系，以及圆的半径、直径、周长的变化引发的圆面积的变化，体验出以上各个“要素”对体积变化的内在作用，同时也为以后探究物体的体积、侧面积、表面积的变化及其趋向有了更深的认识。（作者单位：江苏丹阳市访仙中心小学）■
□责任编辑 孙恭伟
E-mail:sungongw@126.com
●一、创设有效情境，搭建新知探究平台
心理学对人的“注意规律”研究表明：人在注意力集中的情况下，能清晰地、完整地、迅速地认识事物，理解事物。因此，有效的导入不在于多，而在于精。这样，不仅能形成“未成曲调先有情”的氛围，磁石般地吸引住学生，集中学生的注意力，激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲望，而且能消除其他因素的干扰，使学生很快地进入新知学习的最佳心理状态，搭建起探索新知的平台，取得事半功倍的效果。如教学小学数学二年级下册“有余数的除法”时，一位教师在新课伊始创设了这样一个情境。师：同学们，老师今天带来了10支铅笔，想分给上课积极思考、善于动脑的小朋友，要使每人分得同样多，该怎样分呢？（学生经过讨论后交流）生1：每人分1支，可分10人；生2：每人分2支，可分5人；生3：每人分3支，可分3人，还剩1支；生4：每人分4支，可分2人，还剩2支；生5：每人分5支，可分2人；……师：大家的办法真多，也很好。现在我们一起来观察刚才分的情况，你又发现了什么呢？像这样具有激励而又有挑战性问题，既可以激发学生进行多样性的想象，又为学生搭建了探究新知的平台，从而诱发学生自主探索，自主学习。
●二、分层展开研究，体现新知形成过程
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，数学教学应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”在课堂教学中，如果把新知的学习内容融置于一个生动、活泼的情境中去学习，将数学知识与学生熟悉的生活环境相联系，就能够让学生感受到数学在生活实际中的广泛应用，从而激发学生学习数学和探究新知的欲望，进而使学生体验出新知形成的过程，提高课堂教学的研究性、有效性。如在教学“圆柱的体积计算”时，我引导学生从以下几个环节展开研究，首先是导入：前面我们已经讨论了长方体和正方体体积的计算方法，现在我们每位同学的桌子上都放有两个圆柱体（一个橡皮泥的、一个木质的）、长方体水槽、弹簧秤等学具材料，你能不能根据这些学具计算出这两个圆柱体的体积呢？其次是实践探索：两人或四人小组合作，有的将圆柱体放入盛水的水槽内，测量水面上升的体积；有的将圆柱体的橡皮泥捏成长方体、测量计算；有的在称圆柱的质量……再次是讨论交流：方法一，将圆柱体浸没在长方体水槽中，水位上升的体积就是圆柱的体积——变通；方法二，将圆柱体的橡皮泥捏成已知的长方体或正方体求出体积——转化；方法三，称出物体的重量，再查找单位体积的重量，从而算出体积——换算。 最后引导学生体会：遇到新的问题，可以想办法运用原有的知识通过转化、变通、换算等途径加以解决。然而，在现实生活中如果每求一个圆柱体的体积（如圆柱体水泥柱子、油桶等）都采用上述方法，有时比较麻烦。有没有规律可循呢？此时，学生的思维空间就被拓宽了，因为每个学生的思维方式、知识面等必然会对其他同学产生影响。这样学生寻求圆柱体的体积计算方法就水到渠成了，进而师生共同操作，通过切拼转化、沟通联系，加深对圆柱体的体积是“底面积乘高”内涵的理解。
●三、精心设计练习，形成新知结构网络
课堂练习是小学数学课堂新授教学的重要组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段，是教师了解学生知识掌握情况的主要途径，高质量的课堂教学必须有较高的练习质量作基础。因此，课堂练习在新授教学中有着特殊重要的地位，必须精心设计。新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”随着新课改的层层深入，这种理念已渗透到教学的各个层面，也渗透到了每节课的练习中。如何让数学练习散发出新课程的气息，使新授教学的练习设计成为帮助学生形成新知结构网络的桥梁，这就要求我们在教学过程中灵活运用教材，有针对性、层次性地精心设计练习。如教学“圆柱的体积计算”，当学生理解圆柱的体积是“底面积乘高”后，及时地出示以下几道练习题：①一个圆柱形的物体，底面积1.25平方分米，高3分米，这个物体的体积是多少立方分米？②一个圆柱的底面半径是10厘米，高是6厘米，体积是多少？③一个圆柱的底面直径是10厘米，高是6厘米，体积是多少？（①②③都配上平面图）练习后，引导学生思考：要求出一个圆柱的体积，通常要寻找哪些条件呢？（底面积和高）圆柱的底面积又可以通过哪些途径求得呢？（底面圆的半径、直径，周长等）经过以上的练习、探究，让学生体验出解决圆柱体体积问题的策略、方法、途径，构建其知识网络，提高解决问题的能力。
●四、回顾反思提升，拓展学生思维空间
回顾反思是数学教学过程中的基本环节，也是促进学生牢固掌握所学知识的重要手段。课堂教学中教师如果能经常性地对所学内容展开回顾总结，反思学习的过程，认识新知的生长点，理解新知内容的构成要素，以及构成要素之间的相互关系，就能使学生加深对所学内容的来龙去脉的理解，理清新知内容的知识体系，从而达到举一反三、融会贯通的目标，进而拓展学生的思维空间，提升学生有效解决实际问题的能力。仍以教学“圆柱的体积”为例，当学生探究出圆柱的体积计算方法，并展开针对性练习后，我引导学生思考整理：㈠通过以上讨论、练习，你认为要求出圆柱的体积一般需要寻找哪些条件？㈡圆柱的底面积可以通过哪些途径获得？学生通过知识的回顾再现、思考整理，加深了对圆柱的体积公式的理解，理清了解决这类问题的思路。接着引导学生解答这样一道题：工人师傅用一块长62.8厘米、宽31.4厘米的长方形的白铁皮，围成一个圆柱形通风管，通风管的容积是多少？(你认为有几种围法?哪种围法的容积比较大?)通过尝试、讨论、交流，探索出下列几种解法：（一）可以用62.8作为通风管的底面周长，31.4作为通风管的高。先求底面积：3.14×(62.8÷3.14÷2)2=314(平方厘米),再求通风管的容积：31.4×314＝9859.6（立方厘米）；（二）也可以用31.4作为通风管的底面周长，62.8作为高，求出底面积：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(平方厘米),再求通风管的容积：78.5×62.8＝4929.8（立方厘米）。显然以上两种解法都符合题意，不过是围法不同，但它们的容积相差这么大，是学生没有想到的。那这是为什么呢？此时可引导学生回顾探索圆柱体积的研究过程，进一步加深认识圆柱的底面积、高与体积的内在联系，以及圆的半径、直径、周长的变化引发的圆面积的变化，体验出以上各个“要素”对体积变化的内在作用，同时也为以后探究物体的体积、侧面积、表面积的变化及其趋向有了更深的认识。（作者单位：江苏丹阳市访仙中心小学）■
□责任编辑 孙恭伟
E-mail:sungongw@126.com