平面几何线段比例式证明的教学是初中数学教学的重点和难点之一。如果不能以正确的途径思考问题，学生就会感到无从下手或造成论证的盲目性和思维的混乱。它是培养学生思维能力的重要内容。所以，如何引导学生以正确的途径思考问题、培养学生思维能力，是教好平面幾何线段比例式证明的关键。
　　比例式的证明题主要有两大类。一类是能直接应用证明比例线段的定理。如平行线分线段成比例定理，三角形内、外角平分线性质定理，通过证明三角形相似直接获得比例线段。另一类是要建立中间比而获得证明的。这一类也离不开第一类提出的有关定理。而通过证明三角形相似而获得线段比例式的证明题。
　　先来看；当△ABC∽△A’B’C’时，则有
　　从第一个比例式的排列来看，每个比的前项（即分子）是同一个三角形的两边，而每个比的后项（即分母）是另一个三角形的两边。从第二个比例式的排列来看，第一个比的前、后项是同一个三角形的两边，而第二个比的前、后项是另一个三角形的两边。由此，反过来我们可以想到，由比例式找四条线段所在的两个三角形时，就可以通过两个途径：
　　第一个途径是从横线寻找，第一个途径是从竖线寻找，但就是不能交叉寻找。
　　现举数例。各题只作分析，证明略。
　　例1：如图①，AD，BE是△ABC的高，H是AD、BE的交点。求证：AH·HD = BH·HE
　　例2：如图②，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，DM⊥BC交BA的延长线于D，交AC于E，
　　例3：如图③，由 ABCD的顶点B任引一直线与AC、DC及AD的延长线交于F、G、E。
　　应该指出的是，例1、2能直接从要证的比例式或等积式中找出四条线段所在的两个三角形。对于较为复杂的证题，如例3，从要证的比例式中根本找不到四条线段所在的两个三角形，有的证题虽然能从比例式中找到两个三角形，但不存在相似的条件的。在这种情况下，一般都要像例3那样建立中间比，起到过渡作用，进行证明。
　　分析思维过程反映如下：
　　以上所举诸例中，我们可以总结出通过相似三角形证明线段的比例式或等积式的基本方法：将等积式化为比例式，从比例中找四条线段所在的两个三角形并证明它们相似。即沿着：等积→等比→相似的路线分析探求。
　　通过三角形相似证明比例线段，只是其中的方法之一，其思维过程虽具有一般性，但在论证有关证题时，还应注意证明过程的灵活性，要同时考虑其他有关的方面，以达到论证成功。