中学数学教学的重要任务是使学生具有正确、迅速的运算能力、一定的逻辑思维能力和空间想象能力,从而培养学生分析和解决问题的能力。因此数学学习离不开解题,在数学教学中要注意培养和提高学生的解题能力。
　　
　　一、注重“三基”教学,为提高解题能力打好基础
　　
　　学生解题能力的高低取决于学生的素质,因此培养学生的解题能力,要从数学基本理论、基本技能和基本方法的教学抓起。在教学中首先要抓概念、公式、定理的教学,要求学生做到准确、透彻的理解,熟练的运用。如对于概念的教学,不仅要讲清概念的内涵和外延,还要弄清概念间的区别和联系。对于公式、定理要求懂、理解准确、会背,会用正确的数学语言来表述,让学生明白它们的用法。教师在指导具体解题过程中,要善于启发学生思维,引导学生提出问题,联系所学的概念、公式、定理,帮助学生正确思考。
　　
　　二、培养认真审题的习惯,提高审题能力
　　
　　所谓审题,就是正确理解题意,这是正确解题的先决条件。数学题目包括已知条件和要解决的问题两个部分,这是解题的依据。解题首先要让学生弄清已知条件是什么,未知的是什么,在确定未知时条件是否充分,条件能否被满足;然后引导学生根据已知找出已知和未知之间的联系。在此过程中,可以利用图形、数学符号等辅助审题、分析。
　　一般数学题目只要认真审题,弄清题意是不难的,但是对要求融会贯通、灵活运用知识技能来解答的较复杂的综合题,题目中的已知、未知条件比较复杂或不明显,审题时往往要把题目的已知、未知化简,或者把问题转化为简单易解或已有典型解法的问题。如果题目没有明显给出条件,而且有隐蔽条件,那么就需要根据题外的已知定理、公式或条件去解决。于是,提高学生审题能力主要是提高学生分析隐蔽条件的能力以及化简、转化已知和未
　　知的能力。在这一环节中,教师要放开手脚,大胆让学生在已有的知识水平上自主探索,积极地进行思考。
　　
　　三、培养灵活运用知识分析解题途径的能力
　　
　　解题的关键一步是从已知和未知中找出解题途径。思路的发现是由解题方法引路的。教学中要注意基本思想方法的分析和描述,使学生掌握综合法、分析法、比较法、反证法、穷举法、数学归纳法、待定系数法、换元法、图像法等。在运用这些基本方法时,还有许多基本的规律。教学中要充分展示这些方法的运用,提高灵活运用知识分析解题的能力。
　　解题过程中在分析问题的条件结论的逻辑关系的同时要联想所学过的有关知识、概念、定理、公式、法则等。解题时能否顺利找出解题途径,关键在于灵活运用知识进行推理,学生解题能力的薄弱往往在于知识联想与知识选择上的薄弱。因此在解题教学中要充分注意如何将题目结构纳入到所学知识结构中,培养灵活应用知识、提高解
　　题途径分析的能力。
　　
　　四、培养熟练技巧和机敏创造的思维能力
　　
　　要使学生解题能力尽快提高,一方面要教给学生解题决策的模式,让学生掌握探索解题途径的程序,掌握一些常用数学方法,培养学生解题的熟练技巧。另一方面要注意培养学生的机敏灵活,富有创造的思维能力。在教学中培养学生的这些技能和能力,就不能停留在解答一些固定的常见的数学问题上,更不能把题目按解法归类,而应提倡按功能归类,适当增加一些一题多解、一题多变、推广解法或推究的练习题,丰富解题技巧和方法的训练。
　　
　　五、培养学生解题后反思的习惯,提高解题能力
　　
　　有些学生解题后不善于对自己的思路进行反思,不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣,不善于找出和纠正自己的错误。在解题后,对解题方法、解题中反映出的数学思想方法等不会概括,导致学生知识系统性差。因此,教师应不失时机地引导学生对解题结果进行反思,培养解题后反思的习惯,这样能让学生学到更多的知识,更好地掌握分析解决问题的方法。解题后反思:如何化未知为已知?如何寻求解决问题的方法?通过对解题思路、解题途径、解题过程、解题失误等的反思,进一步剖析数学解题的思维过程,有意识地进行总结,培养解题的悟性。解题后反思:分析具体方法中包含的数学基本思维方法,如转化、化归、组合、对应、类比,使解题达到举一反三的目的。反思过程中学生通过对探究过程的重新审视,会把零乱的知识整理得更加有序,使思维更加清晰、有条理,表达更加准确。通过反思,学会从不同角度、不同方位去审视、去思考,使思维能力得到训练和提高,从而达到培养学生解题能力的目的。
　　(作者单位:河北唐山市丰润区综合职教中心西校)